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2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練23 模擬訓(xùn)練三(文)

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1、瘋狂專練23 模擬訓(xùn)練三 一、選擇題 1.集合,,則() A. B. C. D. 2.已知命題“,”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為() A. B. C. D. 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出,則輸入的的取值范圍是() A. B. C. D. 4.若,,,則的最小值為() A. B. C. D. 5.已知實(shí)數(shù),滿足約束條件,則的最小值為() A. B. C. D. 6.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù),其前項(xiàng)和為.若,,則() A. B. C. D. 7.某幾何體的三視圖如圖所示,在該幾何體的各個面中,面積最小的面與底面的面積的比值為() A. B. C.

2、 D. 8.已知函數(shù),若,且,則取最大值時的值為() A. B. C. D. 9.函數(shù)的最小值為() A. B. C. D. 10.在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù),使的概率為() A. B. C. D. 11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)在雙曲線上,且,,成等差數(shù)列,則該雙曲線的方程為() A. B. C. D. 12.已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))有且只有一個零點(diǎn)則實(shí)數(shù)的取值范圍是() A. B. C. D. 二、填空題 13.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,且是周期為的奇函?shù),當(dāng)時,, 則. 14已知向量,,且與的夾角為,則. 15.已知在等差數(shù)列中,,,則.

3、16.已知,是區(qū)間上的任意實(shí)數(shù),則函數(shù)在上單調(diào)遞增的概率為. 答 案 與解析 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】由題意知,集合,, 則. 2.【答案】D 【解析】因?yàn)槊}“,”是假命題, 所以其否定“,”是真命題, 則,解得. 3.【答案】A 【解析】根據(jù)題意,當(dāng)輸出時,應(yīng)滿足,得. 4.【答案】B 【解析】由于,因此或(舍去), 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號. 5.【答案】C 【解析】如圖,作出不等式組所表示的平面區(qū)域(陰影部分), 顯然目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是直線在軸上的截距的相反數(shù), 故當(dāng)直線在軸上取得最大值時時,目標(biāo)函數(shù)取得最小值,

4、由圖可知,目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)直線經(jīng)過點(diǎn)時,取得最小值, 由,解得,即,故的最小值為. 6.【答案】B 【解析】設(shè)首項(xiàng)為,公比為, 因?yàn)?,所以,由條件得,解得,所以. 7.【答案】C 【解析】由三視圖可知,該幾何體是高為的四棱錐,如圖所示,記為, 已知面積最小的面為左側(cè)面,其面積為, 將底面補(bǔ)為梯形,則底面的面積為, 所以面積最小的面與底面的面積的比值為. 8.【答案】C 【解析】由,得的圖象關(guān)于直線對稱, 即當(dāng)時,取得最值,所以,, 又,所以,即,得, 所以,且為偶數(shù),不妨取,即, 當(dāng)取最大值時,,解得. 9.【答案】C 【解析】因?yàn)?,所以? 令,得, 令,

5、則;令,則. 所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, 所以的極小值(也是最小值)為. 10.【答案】A 【解析】當(dāng)時,,所以, 所以,所以, 故由幾何概型的知識可知,所求概率. 11.【答案】A 【解析】∵,,成等差數(shù)列,∴, ∵點(diǎn)位于第一象限,∴,∴,,, 又點(diǎn)的坐標(biāo)為,∴,∴, 化簡得,, 又,∴,∴雙曲線的方程為. 12.【答案】B 【解析】由題意,知,函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)等價(jià)于方程只有一個根, 即方程只有一個根, 設(shè),則函數(shù)的圖象與直線只有一個交點(diǎn). 因?yàn)?,所以函?shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, 的極小值為,且時,;,;時,, 則的圖象如圖所示,由圖易知. 二、填空題 13.【答案】 【解析】∵函數(shù)的定義域?yàn)?,且是周期為的奇函?shù), ∴, ,, ∴,∴,∴. 14.【答案】 【解析】由已知,得,解得. 15.【答案】 【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為,則, 由已知可得,解得, 故. 16.【答案】 【解析】當(dāng)時,在上不可能單調(diào)遞增; 當(dāng)時,由已知及二次函數(shù)的單調(diào)性知,即, 所以由題意可得, 畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(梯形)所示, 易得,所以,正方形的面積, 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增的概率為. 7

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