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第3講分式,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一分式的概念與基本性質(zhì),3.分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個不為零的整式,分式的值不變.,,,,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,4.分式的約分與通分(1)約分:根據(jù)分式的基本性質(zhì)將分子、分母中的公因式約去,叫做分式的約分.約分的結(jié)果必須是最簡分式或整式.(2)通分:根據(jù)分式的基本性質(zhì)將幾個異分母的分式化為同分母的分式,這種變形叫分式的通分.通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母.,,,,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)二分式的運(yùn)算,,,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式有意義、無意義、值為零的條件分式有意義的條件是分母不為零,無意義的條件是分母為零,分式值為零的條件是分子為零且分母不為零.,A.x>-2B.x<-2C.x=-2D.x≠-2答案:D,∴x+2≠0,解得x≠-2.故選D.方法點(diǎn)撥①分式無意義的條件:分母為零;②分式有意義的條件:分母不為零.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,答案:-3,化簡得x2-9=0,即x2=9.解得x=3因?yàn)閤-3≠0,即x≠3所以x=-3.故答案為-3.方法點(diǎn)撥分母不為零保證分式有意義,分子為零保證有意義的前提下值為零.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)是將分子與分母同乘(或除以)一個不為零的數(shù)或整式,分式的值不變.它是分式運(yùn)算化簡的基礎(chǔ).,答案:D,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式的約分與通分分式的約分與通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì),約分的關(guān)鍵是找到公因式,通分的關(guān)鍵是找到最簡公分母.,方法點(diǎn)撥1.分式約分的步驟:(1)找出分式的分子與分母的公因式,當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時,要先把分式的分子與分母分解因式;(2)約去分子與分母的公因式.2.求最簡公分母的方法是:(1)將各個分母分解因式;(2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次數(shù)最高的.滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式的運(yùn)算分式乘除運(yùn)算時一般都化為乘法來做,其實(shí)質(zhì)是約分的過程;異分母分式加減過程的關(guān)鍵是通分化為同分母分式,實(shí)數(shù)的運(yùn)算律在分式運(yùn)算中依然適用.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,例5(2018河北)老師設(shè)計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁答案:D,∴出現(xiàn)錯誤是在乙和丁,故選D.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,方法點(diǎn)撥根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計算,注意提取-1時別忘了“-”號,約分時看對公因式.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式的化簡求值分式化簡求值題要先確定運(yùn)算順序,再根據(jù)分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則運(yùn)算,最后再把相關(guān)字母的值代入,但要注意整體代入思想的運(yùn)用.,方法點(diǎn)撥根據(jù)分式的運(yùn)算法則將原式中的括號內(nèi)的項(xiàng)通分相減,除法轉(zhuǎn)化為乘法,分子可化為完全平方式,分母用平方差公式分解因式,約分得到最簡結(jié)果.代入a,b的值計算即可求出值.,A.2或-2B.2C.-2D.0,∴x2-4=0,解得x=2或x=-2.故選A.,,,,