高二數(shù)學 2.2.2《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》課件（新人教A版選修2-1）
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,歡迎進入數(shù)學課堂,橢圓的簡單幾何性質(zhì),橢圓的簡單幾何性質(zhì)---問題提出,1.解析幾何要解決的兩類基本問題是什么?答:(1)已知曲線研究其方程;(2)已知曲線方程研究其曲線的性質(zhì).2.在高一學習函數(shù)性質(zhì)后,研究了一些具體函數(shù),你能列舉幾種嗎?對于一個新函數(shù),你認為應(yīng)從哪些方面著手研究?函數(shù)如y=ax(a>0,a≠1),y=logax(a>0,a≠1),y=sinx等;研究一個新函數(shù)一般應(yīng)從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性及某些特殊點，如與x軸、y軸的交點，圖象最高點、最低點等方面入手。,橢圓的簡單幾何性質(zhì)—展示動畫,要求：1、觀察橢圓的變化情況：(1)a不變b變;(2)B不變a變(3)改變F1F2的長度和位置。2、借鑒研究函數(shù)性質(zhì)的方法，設(shè)計一個研究橢圓幾何性質(zhì)的方案。,動畫演示,橢圓的簡單幾何性質(zhì)—研究問題,方程：,,,,,,,,O,X,Y,,,A1,A2,B1,B2,F1,F2,,a,b,c,1、特殊點：從圖象上看A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)外加F1(-c,0),F2(c,0).從方程上看，令x=0,則y2=b2,即y=b;令y=0,則x2=a2,即x=a,可得到上面四個特殊點。其中：線段A1A2叫長軸，其長度等于2a;線段B1B2叫短軸，其長度等于2b;線段C1C2叫焦距，其長度等于2c.,橢圓的簡單幾何性質(zhì)—研究問題,方程：,,,,,,,,O,X,Y,,,A1,A2,B1,B2,F1,F2,,a,b,c,2、范圍：從圖象上看：-a≤x≤a,-b≤y≤b從方程看：,橢圓的簡單幾何性質(zhì)—研究問題,方程：,,,,,,,,O,X,Y,,,A1,A2,B1,B2,F1,F2,,a,b,c,3、對稱性：從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點對稱。從方程上看：（1）把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于y軸對稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于x軸對稱；（3）把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于原點成中心對稱。,橢圓的簡單幾何性質(zhì)—研究問題,方程：,,,,,,,,O,X,Y,,,A1,A2,B1,B2,F1,F2,,a,b,c,4、單調(diào)性：從圖形上看不出單調(diào)性。從方程上看，由于橢圓不是函數(shù)，是一對多對應(yīng)，不具有單調(diào)性。,橢圓的簡單幾何性質(zhì)—研究問題,方程：,,,,,,,,O,X,Y,,,A1,A2,B1,B2,F1,F2,,a,b,c,5.離心率(圓扁度),顯然當e=0時為圓當0下載提示(請認真閱讀)
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