高二數(shù)學(xué) 2.4.1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件3(新人教A版選修2-1)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,,在二次函數(shù)中研究的拋物線,有開口向上或向下兩種情形。,,生活中存在著各種形式的拋物線,拋物線的生活實(shí)例,探照燈的燈面,1.平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。,拋物線的定義,,,2.定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),3.定直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線,回顧求曲線方程的一般步驟是:,1、建立直角坐標(biāo)系,設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x,y),2、寫出適合條件的x,y的關(guān)系式,3、列方程,4、化簡,1.如圖,取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線L的直線為x軸,垂足為K,線段KF的中垂線為y軸,K,設(shè)︱KF︱=p,2.設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),由拋物線的定義可知,,拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),(p>0),MF=MN,方程y2=2px(p>0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)位于X軸的正半軸上,其準(zhǔn)線交于X軸的負(fù)半軸),其中p為正常數(shù),它的幾何意義是:,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,,向右,向左,向上,向下,怎樣把拋物線的位置特征(標(biāo)準(zhǔn)位置)和方程特征(標(biāo)準(zhǔn)方程)統(tǒng)一起來?,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,想一想?,拋物線方程,,,,,,,,,左右型,,,,,,標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=+2px(p>0),,,,,,,,,開口向右:y2=2px(x≥0),,,,,,開口向左:y2=-2px(x≤0),,,,,,,,,,標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=+2py(p>0),,,,,開口向上:x2=2py(y≥0),開口向下:x2=-2py(y≤0),,,,,,,,,,,,,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,上下型,例1:求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:(1)y2=20 x(2)y=2x2(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0,(5,0),x=-5,(0,-2),y=2,課堂練習(xí),注意:求拋物線的焦點(diǎn)一定要先把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)形式,例2:根據(jù)下列條件,寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,(1)焦點(diǎn)是F(3,0),(2)準(zhǔn)線方程是x=,(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2,解:y2=12x,解:y2=x,解:y2=4x或y2=-4x或x2=4y或x2=-4y,反思研究,,先定位,后定量,例3:求過點(diǎn)A(-2,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,,,解:1)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=2py,把A(-2,4)代入,得p=,2)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-2px,把A(-2,-4)代入,得p=,∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=-x。,例4:已知拋物線方程為x=ay2(a≠0),討論拋物線的開口方向、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程?,所以不論a>0,還是a<0,都有,3。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系及判斷方法,2。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線,4。注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想,1。拋物線的定義,課堂小結(jié),5。注重分類討論的思想,,homework,,同學(xué)們?cè)僖姡?同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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