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2011 屆本科畢業(yè)設(shè)計(論文)
外文文獻(xiàn)翻譯
學(xué) 院： 機(jī)械工程學(xué)院
專 業(yè)： 機(jī)械工程及自動化(機(jī)械制造)
姓 名： 楊 堯
學(xué) 號： 070607109
(用外文寫)
外文出處： CHINESE JOURNAL OF
MECHNICAL ENGINEERING
Vol.22，No.5,2009
附 件： 1.外文資料翻譯譯文2.外文譯文
附件1：外文資料翻譯譯文
基于范例推理的兩級齒輪減速器設(shè)計系統(tǒng)的研究
Ji Aimin1，2，*HUANG Quansheng1，XU Huanmin1，andCHEN Zhengming3
1 College ofMechanical and Electrical Engineering,Hohai University,Changzhou 213022，China
2 StateKeyLab ofCAD&CG,Zh~iang University,Hangzhou 310058,China
3 College ofComputer and Information Engineering,Hohai University,Changzhou 213022，China
Received November 18，2008；revised May 22，2009；accepted August 10，2009；published electronically August 14，2009
摘要：兩級齒輪減速器的設(shè)計是一個繁瑣并且耗時的過程。為了提高設(shè)計過程的效率和智能化，兩級齒輪減速器的設(shè)計應(yīng)用了基于范例推理（CBR）技術(shù)。首先，分析兩級齒輪減速器目前的設(shè)計理論并描述CBR的原則。第二，根據(jù)減速器的特點，研究CBR的三項關(guān)鍵技術(shù)并提供如下相關(guān)理論：(a)一個面向?qū)ο蟮闹R表示方法 （b）一種與鄰近歸納索引相結(jié)合的檢索方法 （c）一個結(jié)合基于人工修正規(guī)則修正的自適應(yīng)算法案例。同樣，為了提高案例檢索的可信度，出現(xiàn)了一種新的確定特征權(quán)重的方法和一種相似的算法，即一種帶有層次分析法（AHP）的組合加權(quán)法和粗糙集理論。最后根據(jù)上面的分析結(jié)果，基于CBR的兩級齒輪減速器設(shè)計系統(tǒng)由VC++，UG和Access2003開發(fā)完成。該項研究提供了一種設(shè)計兩級齒輪減速器的新方法。如果上述開發(fā)的系統(tǒng)應(yīng)用于設(shè)計兩級齒輪減速器，設(shè)計的效率將會得到提高，這使得設(shè)計者能夠從齒輪減速器繁瑣的設(shè)計中解脫出來，以便于將更多的努力放在創(chuàng)新設(shè)計上，該研究結(jié)果充分體現(xiàn)了在設(shè)計機(jī)械零件過程中，CBR技術(shù)的可行性和有效性。
關(guān)鍵詞：兩級齒輪減速器，基于范例推理（CBR），特征權(quán)重，相似性
1 簡介
傳統(tǒng)的兩級齒輪減速器的設(shè)計方法是一個相當(dāng)耗時的過程。甚至目前CAD都被應(yīng)用于其設(shè)計過程，傳統(tǒng)設(shè)計方法的局限至今仍沒有得到消除。為了改變這種情況，許多人已經(jīng)做了關(guān)于減速器設(shè)計方法的研究，主要包括減速器的參數(shù)化設(shè)計和專家系統(tǒng)（ES）。這兩種方法都有其各自的缺點：在參數(shù)化設(shè)計中需要考慮每個部件之間的關(guān)系，因為一個參數(shù)的變化可能使得減速器的參數(shù)或是結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，這就要求設(shè)計師來熟悉減速器，并能使用設(shè)計軟件包括參數(shù)化設(shè)計的功能。此外在減速器的專家系統(tǒng)中知識的獲取是非常困難的，這是因為一些專家的知識很難用規(guī)則來表達(dá)。基于范例推理（CBR）可以改善這兩種缺點。在CBR中一個新的案例是在一個即存的案例的基礎(chǔ)上完成的，所以新的案例可以通過修改某些部分或直接使用即存案例，并且由于在CBR中基本的知識就是案例，因此案例的獲取要比規(guī)則的獲取容易的多[1-2]。事實上，案例通常要比規(guī)則或是模型提供更多的信息[3]。SUN， et al[4]開發(fā)了一個基于CBR的智能夾具設(shè)計系統(tǒng)。KW0NG, et al[5]，介紹了一種由先進(jìn)的CBR系統(tǒng)來確定適當(dāng)?shù)淖⑺軈?shù)的方法。LIU, et al[6]，提出了一種與聚類技術(shù)相結(jié)合的檢索算法來定位在基礎(chǔ)案例中的個案，并且給出了一個基礎(chǔ)案例來說明CBR系統(tǒng)在機(jī)械設(shè)計中的可行性。PETER[7]開發(fā)了一種在接觸力學(xué)領(lǐng)域?qū)ν评眍A(yù)處理階段的工程分析提供智力支持的自動化知識系統(tǒng)。XIONG，et al[8]提供了一個基于CBR的既實用又有創(chuàng)意的概念設(shè)計方法，其體現(xiàn)了工業(yè)設(shè)計方面的知識。這個系統(tǒng)縮短了概念設(shè)計的過程，幫助設(shè)計者們，并為后續(xù)開發(fā)提供了一個案例。然而上述成果更注重于CBR的基礎(chǔ)研究而不是與機(jī)械產(chǎn)品相結(jié)合的CBR技術(shù)。因此，我們以兩級齒輪減速器為例，對基于CBR的機(jī)械零件加工工藝進(jìn)行討論。
2 CBR的關(guān)鍵技術(shù)
CBR是一種類似或類比的方法。當(dāng)一個CBR系統(tǒng)解決一個新問題，它會從先前的案例中重新獲取一個或多個與新問題最相似的案例，并且在修改的情況下，使其滿足新的情況。CBR的流程被顯示在Fig.1中。根據(jù)CBR的流程，基于案例推理（CBR）的產(chǎn)品設(shè)計系統(tǒng)的發(fā)展需要解決一些問題，包括案例描述，案例檢索，案例修正，案例研究和案例庫維護(hù)，其中案例描述，案例檢索以及案例修正被稱作三大關(guān)鍵技術(shù)。
案例描述是指那些案例以一些電腦能夠識別的傳統(tǒng)標(biāo)志，并按照數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼的功能。案例可以由一些方法進(jìn)行描述，其中包括幀、對象謂語、語義網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則等等，其中幀和對象謂語是最常用的方法。
案例檢索是一個按照特征參數(shù)索引值及其相似性來發(fā)現(xiàn)一個相關(guān)聯(lián)的案例或是更多類似的案例。Ref[9]將案例檢索分作三個部分：特征識別、初步匹配以及最優(yōu)選擇。而本文將案例檢索分作四部分：關(guān)鍵特征的提取、特征識別、初步匹配和最優(yōu)選擇。數(shù)據(jù)采集的觀測資料通常包括許多特征屬性，而有些屬性卻與數(shù)據(jù)采集無關(guān)。那些不相關(guān)的屬性會影響數(shù)據(jù)采集的效率。去除無關(guān)的屬性可以改善數(shù)據(jù)采集的效率，使數(shù)據(jù)采集的結(jié)果更容易理解。關(guān)鍵特征提取的目的是為了從案例庫中提取關(guān)鍵特性來確立有效的指標(biāo)。特征識別的目的是要選出新案例的關(guān)鍵特征。特征識別常指關(guān)鍵特征的提取。由于其包含了豐富的特征屬性，兩級齒輪減速器的關(guān)鍵特征的提取便更為重要。這些典型的實例檢索方法包括最鄰近法，索引歸納法，信息導(dǎo)引法，信息神經(jīng)元索引法和模板檢索法。
3 基于案例推理（CBR）的兩級齒輪減速器的設(shè)計
3.1 案例庫的建立
3.1.1 案例描述
本文使用的是面向?qū)ο髮拥囊粋€案例表示模型[11-12]，這向上一層的軟件提供了一個統(tǒng)一的面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)模型，即，提供各式面向?qū)ο蟮母拍?、?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作維護(hù)和靈活性的擴(kuò)張，并給出了具體的關(guān)系保護(hù)模型，并按照映射原理和轉(zhuǎn)換機(jī)理建立一個透明的對象，并對其進(jìn)行合理且有效的管理。映射原理的對象模型是上一層面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)模型和底層數(shù)據(jù)庫的關(guān)系模型之間的一種轉(zhuǎn)換關(guān)系。對象模型層，數(shù)據(jù)庫，以及其他功能模型間的關(guān)系顯示在Fig.2上。
兩級齒輪減速器是一個復(fù)雜的組合，為了案例表述的方便，我們將兩級齒輪減速器分成五個組件類和兩個部分組。
五個組件類是由高速齒輪組、低速齒輪組、高速軸和軸承、中速軸和軸承以及低速軸和軸承，兩個部分組是箱體蓋和箱體。這些組件類可以拆分成部分組。最終每個部分組將會映射到其潛在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的位置。因此兩級減速器的對象知識模型顯示在Fig.3中。
3.1.2 案例庫的建立
根據(jù)Fig.3中顯示的兩級減速器的案例表述模型，兩級齒輪減速器的特征屬性值和他們的成分都投射到數(shù)據(jù)庫的底層，從而建立了案例庫。在底層的數(shù)據(jù)庫中，每個目錄都包括了“案例序號”。這種關(guān)系在每個部分的映射表和減速器的映射表之間由“案例序號”來建立的。Fig.4顯示了在兩級齒輪減速器的數(shù)據(jù)庫軟件的案例庫儲存模式是屬于Access的。由于空間有限，本文并不細(xì)述部分組在Access中的儲存模式。
3.2 案例檢索
本文運用的是最鄰近法和索引歸納法相結(jié)合的檢索方法，這是因為兩級齒輪減速器設(shè)計是一個有著長時期的經(jīng)驗過程，而且是在兩級齒輪減速器包括多種案例的情況下。因此最好使用索引歸納法來進(jìn)行完整的檢索，并且使用最鄰近法來得到一個良好的
檢索。Fig.5顯示了詳細(xì)的檢索過程?，F(xiàn)在本文將依次描述基于案例推理的二級齒輪減速器設(shè)計的案例檢索的子過程和方法。
3.2.1關(guān)鍵特性的提取
源案例庫的特征是在關(guān)鍵特性的提取之前就得到預(yù)處理。 （1）數(shù)據(jù)的預(yù)處理。定量參數(shù)的離散歸一化的處理過程是通過相同頻率的區(qū)間轉(zhuǎn)化為定性參數(shù)[13]。等頻率區(qū)間處理的原理是為了在每個小的區(qū)間擁有大部分相同數(shù)量的數(shù)據(jù)時，將原區(qū)間分為N個小區(qū)間（N是由用戶提供的離散數(shù)據(jù)）。第一個和最后一個區(qū)間在本文中將會得到延長：第一個區(qū)間的上限值改到零，最后一個區(qū)間的下限改為無窮，這是為了確保一個新案例的屬性值能有新的區(qū)間與之對應(yīng)，因為基于案例推理（CBR）是一個不斷研究的過程（案例的數(shù)量將會不斷增加），并且避免在增加一個新的案例和檢索新的案例而不超過源案例庫的屬性值時，將小的區(qū)間再次分割。N個區(qū)間被標(biāo)識為0,1,2,3，···，n-1。定性特征屬性以升序或是降序被分配到區(qū)間[0,1]中。例如，“精密級減速器”有三個可供用戶選擇的源案例庫：類7，類8和類9。類7,8,9分別按照上述方法表示為1，0.5，0.屬性值的布爾屬性也很容易確定，相同的是1，不相同的是0。
（2）關(guān)鍵特性的選擇。這些清晰的無關(guān)的特征在數(shù)據(jù)采集中并沒有被直接考慮到。然而許多特征在數(shù)據(jù)采集中的重要性卻很難被認(rèn)識到。這些特征是由有效的策略選擇出來的。另一方面本文使用決策樹技術(shù)按照信息量來選擇關(guān)鍵特性。決定指數(shù)樹是由關(guān)鍵特征建立的。該算法得到的信息可以用作決策屬性的參考。兩級減速器的關(guān)鍵特性選擇如下。Table.1給出了源案例庫。
首先，數(shù)據(jù)采集中顯著的無關(guān)特性會被直接剔除。其他由離散歸一化處理的特性轉(zhuǎn)化成了定性屬性，然后按照上述算法的信息增益進(jìn)行挑選。其次，根據(jù)上述的等頻率區(qū)間，傳遞功率的屬性大致可以非為三個小區(qū)間：（0,10），[10,20]，（20，+∞）。定性數(shù)值的范圍分別表示為0,1,2。傳動比，壽命以及傳遞效率的屬性被分作幾個相對應(yīng)的小區(qū)間（傳動比：（0,15），和（15，+∞）；壽命：（0,350000），（350000,420000）和（42000，+∞）；傳遞效率：（0，0.94）和（0.94,1））。每個數(shù)字范圍區(qū)間都由0,1…按照順序進(jìn)行排列。齒輪傳動的布局的屬性被分為兩類。已成型的用0表示，還在加工的用1表示。離散化處理的結(jié)果見Table.2。
排列形式的屬性被看作識別屬性，而其他屬性被看作決策屬性。按照識別屬性，案例庫被分為兩類（m=2）。第一類由六個案例組成，其排列形式是擴(kuò)大形式（r1=6），而第二類是由其他案例所組成，這些案例的排列形式是同軸形式（r2=4）。根據(jù)信息增益算法，很容易獲得以下信息增益的所有屬性：Gp=0.29，Gt=0.12，GLh=0.29，Gη=0.01；這里，Gp表示的是傳遞功率的增益，Gi表示傳動比的增益，GLh表示壽命的增益，Gη表示傳動效率的增益。因此傳遞功率，傳動比和壽命的屬性都可以以關(guān)鍵特性形式從所有特征屬性值中獲得。
3.2.1 初步匹配
初步匹配是這么一個過程，即從案例庫中選出與當(dāng)前設(shè)計實例相關(guān)的一組案例。這個過程是由所有關(guān)鍵特征和決策信息增益計算所建立的索引表所實現(xiàn)的。建立的索引表在Fig.6中顯示出來。案例的初步匹配完全是在索引表的基礎(chǔ)上建立起來的。
3.2.2 最優(yōu)選擇
最優(yōu)選擇是從初步匹配的案例中選出最佳案例的過程。最優(yōu)案例是由最鄰近法選擇的，所以它對關(guān)鍵特征權(quán)重的計算和案例相似性的是不可缺少的。
（1） 特征權(quán)重
特征權(quán)重是被用來計算特征的重要性。它可以影響邏輯結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)原始信息源，確定特征權(quán)重的方法被分為兩類：主觀法和客觀法。主觀法的信息來自于專家的經(jīng)驗，而客觀發(fā)的信息來自于原始的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。兩類方法中具有代表性的方法是層次分析法（AHP）[14-15]和粗糙集理論[12]。層次分析法（AHP）是一種決策問題被分為一些包括目標(biāo)、規(guī)則、工程等的一些層次的決策方法，并且定性分析法和定量分析法是可以被引導(dǎo)的。使αij表示特征i與特征j比較的重要性的度量。由層次分析法（AHP）得到的特征i的權(quán)重ω1i可以由下面這個公式計算得到。
粗糙集理論是一種針對知識分類的數(shù)據(jù)推理方法，主要適用于分析知識簡約性和特征屬性之間的可靠性，并且能解決特征屬性權(quán)重的相似性度量的問題。按照特定分類，它能通過既存信息來評判所有特征的重要性。關(guān)于權(quán)重計算的相關(guān)公式如下：
這里 γ（C,D）—屬性即C和D的可靠度
|POS（C,D）|—合集中要素的序號
SGF（a，C,D）—屬性a屬性集D的重要性，a屬于C
SGF(C-{i},D)—屬性i的重要程度
ω2i—由粗糙集理論獲得的特征i的權(quán)重
本文運用一種層次分析法（AHP）和粗糙集理論相結(jié)合的方法來彌補兩種方法的缺點。這種聯(lián)合法是根據(jù)線性疊加原理進(jìn)行組合。這種物質(zhì)合并方式顯示在公式(5)中。
這里 ω1i—按照層次分析法獲得的特征權(quán)重
ω2i—按粗糙集理論獲得的特征權(quán)重
α—系數(shù)
根據(jù)合并的方法，減速器關(guān)鍵特征的三個權(quán)重如傳遞功率的屬性，ω1=0.52；傳動比的屬性，ω2=0.28；壽命屬性，ω3=0.20（假設(shè)α=0.5）
（2）相似性
兩級齒輪減速器的特征值是由定性參數(shù)和定量參數(shù)組成的。本文運用公式（6）和（7）來計算定量特征的相似性[16]，而定性特征的相似性和布爾特性的有兩個條件：0（不同的）或者1（相同的）。所以本文提出了一種新的關(guān)于案例相似性的算法，表示如下。
相關(guān)距離：
特征相似性：
兩個案例間的相似性：
這里 dink—案例n和案例k的第i個屬性間的相關(guān)距離，
Vni—案例n的第i個屬性的特征值，
Vki—案例k的第i個屬性的特征值，
SDink —案例n和案例k第i個屬性的相似性，
sim（n，k）—案例n和案例k的相似性，
ωt—第i個特征的權(quán)重，
n—特征序號。
假設(shè)設(shè)計其設(shè)計條件顯示于Table.3中的兩級齒輪減速器，和檢索顯示在Table.4中的兩個案例。
每個關(guān)鍵特征權(quán)重分別為0.52，0.28，0.20。案例的相似性可以按照下列公式（6）-（8）計算得到 。
3.3 案例修正
本文應(yīng)用結(jié)合修改規(guī)則和人工修改的方法來修正案例。Fig.7給出了案例修正的流程。規(guī)則包括經(jīng)驗公式，計算公式。例如，小齒輪通常是指齒寬在5-10mm的齒輪。而且條件限制是進(jìn)行設(shè)計可行性評價的主要措施，正如齒輪接觸疲勞強度的檢驗公式，以及齒根彎曲疲勞強度等等。
4 系統(tǒng)開發(fā)
基于CBR的第二類箱體減速器設(shè)計系統(tǒng)的流程顯示在Fig.8中?；贑BR的兩級減速器的設(shè)計系統(tǒng)常使用VC++，UG和Access2002作為工具進(jìn)行開發(fā)，這包括五個模塊：文件管理、案例檢索、案例修正、進(jìn)入UG還有幫助模塊，如Fig.9所示。文件管理模塊是用來管理與案例相關(guān)文件的。案例檢索模塊是用來檢索案例和檢查被檢索到的案例的信息。案例修正模塊是用來按照案例序號修改檢索到的案例的。進(jìn)入UG模塊是用來從案例庫中調(diào)用修改的參數(shù)和通過由ODBC技術(shù)及UG/Open++工具開發(fā)的及系統(tǒng)來完成三維建模。
下面的一個實際的例子被給來詮釋基于CBR系統(tǒng)的運行過程。假設(shè)設(shè)計一個二級齒輪減速器，而它的設(shè)計需要有：傳遞功率 5.36kw，傳動比為11.06，壽命為310 000h。該系統(tǒng)的運行過程如下。
（1）如Fig.10的登錄主界面所示，是進(jìn)入該系統(tǒng)和輸入用戶名和密碼。
（2）Fig。11顯示的是輸入檢索條件來檢索案例，并選出最相似的案例來檢查其信息。從檢索結(jié)果中選擇案例3，是因為它的相似性最大。按照分析，我們很容易發(fā)現(xiàn)案例3和準(zhǔn)備設(shè)計的案例的偏差小于5%。所以案例3可以作為新設(shè)計的結(jié)果。
如果檢索結(jié)果和將要設(shè)計的案例間的偏差大于5%，檢索的結(jié)果便需要修正。案例修正包括全部修正和局部修正。當(dāng)最大相似性的檢索結(jié)果和將被設(shè)計的案例之間的傳遞功率屬性的偏差大于5%時，它表示沒有最佳的相似案例，這就需要重新設(shè)計。在完成設(shè)計使，需要確定新案例的相對索引值，并且新案例將被保存在案例庫中作為下一次檢索的源案例。上述過程被稱作案例研究。單最大相似性檢索結(jié)果和將要設(shè)計的案例間傳遞功率的屬性偏差小于5%，其他兩種屬性偏差可以超過允許的偏差范圍，我們通過調(diào)整齒輪傳動比和相關(guān)齒輪參數(shù)來完成案例。調(diào)整原則是在保證其他部分參數(shù)不變的情況下，修改齒輪組和支撐軸的參數(shù)。并有必要檢查修改后的齒輪組和軸的強度。按照合并規(guī)則，即檢查齒輪疲勞強度公式，檢查軸的疲勞強度公式，以及人工修改等規(guī)則檢索出的案例中，這些部分將被修正。最后，修正的案例將保存在案例庫中。例如，給出的設(shè)計數(shù)據(jù)是傳遞功率6.50kw，傳動比11.07，壽命310 000h。案例3被檢索到。眾所周知，通過計算檢索到的案例和將被設(shè)計的案例間傳遞功率的誤差是21.95%，這超出了誤差范圍5%。這就意味著案例3需要修正。修正的部分如Fig.12所示。
完成修正后，UG軟件是通過進(jìn)入UG模塊運行的，而三位建模是通過使用UG二次開發(fā)程序來獲得修正模塊的相關(guān)參數(shù)。修正齒輪的參數(shù)在Fig.13中列出。
最后，修正的部分保存在案例庫中。在Fig.14中的對話框中輸入案例的名稱，其這部分的命名原則在界面的注意事項可見。
5 結(jié)束語
（1）兩級齒輪減速器的案例由面向?qū)ο蟮男畔⒛Ｐ蛠肀硎镜?，這使得減速器表達(dá)的信息更為便利和準(zhǔn)確，并且有利于案例檢索。
（2）根據(jù)二級齒輪減速器設(shè)計的實際情形，我們提倡結(jié)合層次分析法（AHP）和粗糙集理論得到的組合加權(quán)法，這可以提高案例檢索的可信度。
（3）基于CBR的兩級齒輪減速器設(shè)計系統(tǒng)已成功地開發(fā)出來。這個系統(tǒng)使得二級齒輪減速器設(shè)計更為容易，快速和更加的智能。這種途徑可作為CBR中其他組件開發(fā)的參考。案例庫中擁有足夠的案例是基于CBR的兩級減速器設(shè)計系統(tǒng)運行的先決條件。如果特定的兩級減速器的設(shè)計要求得到滿足，相關(guān)的案例必須添加到案例庫中。
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作者簡介
JI Aimin．born in 1965．is currently a professor and a master
candidate supervisor in College of M echanical and Electnca1
Engineering．Hohai University,China．a(chǎn)nd State Key Lab of CAD&CG．Zheiiang University,China．He received his PhD degree from University of Science and Technology of China in
2001． His research interests include digital design and
manufacturing，Coriolis mass flow measurement system，etc．
Te1：+86-519—85l91959；E-mail：jam@ustc．edu
HUANG Quansheng，born in 1983，is currently a master
candidate in College of M echanical and Electrical Engineering，
Hohai University,China．E—mail：huanquans@126．com
XU Huanmin．born in 1974。is currently a lecmrer in College of
M echanical and Electrical Engineering，Hohai University,China．She received her PhD degree from Nanjing University of Scienceand Technology,China，in 2008．Her research interests includeprocess reasoning based on mathematical logic decision-makinglogic method，etc．
E-mail：alexandra xu2003( vahoo．corn．cn)
CHEN Zhengming，born in 1965，is currently a professor and a
PhD candidate supervisor in College of Computer and
Information Engineering，Hohai University,China．He received
his PhD degree from Zhejiang University,China，in 2001．His
research interests include in feature modeling and recognition，CAD／CAM integration，etc．
E-mail：zmchen@hhuc．edu．cn
附件2：外文原文
指導(dǎo)教師評語：
簽名：
年 月 日
備注：畢業(yè)論文、開題報告、文獻(xiàn)綜述封面填寫要求：漢字用宋體，三號，阿拉伯?dāng)?shù)字用Times New Roman字體，三號，日期格式為：2007-05-12，字體Times New Roman，三號，對齊方式為橫線居中。
摘 要
太陽能熱發(fā)電裝置具有效率高，便于網(wǎng)絡(luò)發(fā)電的優(yōu)勢，25kw熱發(fā)電太陽能發(fā)電裝置是目前國內(nèi)希望發(fā)展的太陽能發(fā)電裝置，而方位角跟蹤內(nèi)置式減速器是太陽能發(fā)電裝置的重要部件，齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機(jī)械傳動裝置。國外的減速器，以德國、丹麥和日本處于領(lǐng)先地位，特別在材料和制造工藝方面占據(jù)優(yōu)勢，減速器工作性能好，可靠性好，使用壽命長。我國的減速器近幾年發(fā)展很快，幾乎在各式機(jī)械的傳動系統(tǒng)中都可以見到它的蹤跡，多以齒輪傳動、行星齒輪傳動、蝸桿傳動為主，但與國外相比，在材料品質(zhì)，工藝水平，壽命方面存在著一些差距；國內(nèi)使用的大型減速器或者一些特許要求的減速器，多從國外（如丹麥、德國等）進(jìn)口。不管是國內(nèi)國外，在減速器設(shè)計過程中，都在不斷追求傳遞功率大、減速比大、體積小、重量輕和機(jī)械效率高等性能的減速器，以便更好更快去滿足社會的需要。當(dāng)前減速器普遍存在著體積大、重量大，或者減速比大而機(jī)械效率過低的問題；另外，在材料品質(zhì)和工藝水平上還有許多弱點，可靠性能不夠，使用壽命不長。本設(shè)計首先根據(jù)當(dāng)前減速器普遍存在著體積大、重量大，或者減速比大而機(jī)械效率過低，可靠性能不夠，使用壽命不長的問題，按照設(shè)計的尺寸要求；選擇25kw熱發(fā)電太陽能方位角跟蹤內(nèi)置式減速器方案，再按照設(shè)計要求擬定傳動方案，選擇合適電動機(jī)，合理分配各級傳動比，計算運動和動力參數(shù)，進(jìn)行齒輪，軸的強度計算，減速器裝備圖設(shè)計，主要零件圖設(shè)計。
關(guān)鍵詞：太陽能；減速器；行星齒輪；
引言
齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機(jī)械傳動裝置。國外的減速器，以德國、丹麥和日本處于領(lǐng)先地位，特別在材料和制造工藝方面占據(jù)優(yōu)勢，減速器工作性能好，可靠性好，使用壽命長。我國的減速器近幾年發(fā)展很快，幾乎在各式機(jī)械的傳動系統(tǒng)中都可以見到它的蹤跡，多以行星齒輪傳動，齒輪傳動、蝸桿傳動為主，但與國外相比，在材料品質(zhì)，工藝水平，壽命方面存在著一些差距；國內(nèi)使用的大型減速器或者一些特許要求的減速器，多從國外（如丹麥、德國等）進(jìn)口。不管是國內(nèi)過外，在減速器設(shè)計過程中，都在不斷追求傳遞功率大、減速比大、體積小、重量輕和機(jī)械效率高等性能的減速器，以便更好更快去滿足社會的需要。
而行星齒輪傳動具有體積小，重量輕，效率高，傳動比范圍大，傳遞功率范圍大和工作平穩(wěn)等優(yōu)點，因此在各類機(jī)械上得到廣泛的應(yīng)用。行星齒輪傳動在我國已有了許多年的發(fā)展史，很早就有了應(yīng)用。然而，自20世紀(jì)60年代以來，我國才開始對行星齒輪傳動進(jìn)行了較深入、系統(tǒng)的研究和試制工作。無論是在設(shè)計理論方面，還是在試制和應(yīng)用實踐方面，均取得了較大的成就,并獲得了許多的研究成果。近20多年來，尤其是我國改革開放以來，隨著我國科學(xué)技術(shù)水平的進(jìn)步和發(fā)展，我國已從世界上許多工業(yè)發(fā)達(dá)國家引進(jìn)了大量先進(jìn)的機(jī)械設(shè)備和技術(shù)，經(jīng)過我國機(jī)械科技人員不斷積極的吸收和消化，與時俱進(jìn)，開拓創(chuàng)新地努力奮進(jìn)，使我國的行星傳動技術(shù)有了迅速的發(fā)展。
此設(shè)計是教師的在研科研項目，主要通過設(shè)計了解各種減速器的特性，根據(jù)設(shè)計的要求、目的來確定可行的設(shè)計方案，通過反復(fù)的驗證確定設(shè)計的主要結(jié)構(gòu)、繪出主要部件的方案設(shè)計草圖，然后進(jìn)行各種零部件的計算、校核，繪出裝配圖、零件圖、部件圖。寫好設(shè)計說明書。
1. 設(shè)計要求：
設(shè)計一個25kw熱發(fā)電太陽能方位角跟蹤內(nèi)置式的減速器，滿足輸出扭矩為30000NM，減速比為90000，立柱內(nèi)徑為600mm的條件。
2. 方案設(shè)計
根據(jù)要求，提出以下方案：
方案一：傳動形式為多級蝸輪蝸桿傳動，傳動示意圖如圖1所示：
二級蝸桿傳動
級級蝸傳動桿傳動傳動
一級蝸桿
伺服電機(jī)
一級齒輪
圖1 兩級蝸輪蝸傳動示意圖
此方案優(yōu)點是傳動方式簡單，只需兩級蝸桿傳動即可滿足設(shè)計要求，但是蝸桿傳動效率較低，特別是此方案采用多級蝸輪蝸桿傳動，效率更低，故設(shè)計時放棄了此方案。
方案二：多級平行軸圓柱齒輪傳動，其傳動示意圖如圖2所示：
圖2多級平行軸圓柱齒輪傳動示意圖
此方案優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)相對簡單，圓柱齒輪傳動效率較高，但是此結(jié)構(gòu)體積龐大，并且因為每一級齒輪傳動傳動比有限，達(dá)到傳動比90000需要很多級，故此方案不太好。
方案三：行星齒輪傳動，其傳動示意圖如圖3所示：
圖3行星齒輪傳動示意圖
行星齒輪傳動的主要優(yōu)點是傳動比大，體積小，承載能力大，工作平穩(wěn)，在相同條件下，比普通漸開線圓柱齒輪減速器的重量減輕1/2以上，體積縮小1/2~1/3。該設(shè)計傳動方案為四級行星齒輪傳動，傳動方式為NGW式太陽輪輸入，行星架輸出。在空間限定的情況下，宜采用此種傳動方式。
根據(jù)設(shè)計要求，此減速器具有傳遞扭矩較大、傳動比很大、徑向尺寸受限制、立式安裝、工作環(huán)境惡劣等特點。綜合以上設(shè)計方案，并比較以上方案的優(yōu)、缺點，選擇方案三為最終設(shè)計方案。
3. 行星齒輪減速器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計
3.1 原動件選型
根據(jù)設(shè)計要求，輸出機(jī)構(gòu)輸出扭矩為30000NM，減速比為90000。
方位角驅(qū)動執(zhí)行裝置選用徐州豐禾回轉(zhuǎn)支承制造有限公司生產(chǎn)的01系列內(nèi)齒式單排四點接觸球式回轉(zhuǎn)支承，內(nèi)齒圈齒數(shù)為74，模數(shù)為5。為了達(dá)到要求的傳動比，在回轉(zhuǎn)支承與行星減速器之間加一個聯(lián)恒精密公司生產(chǎn)的PN450減速器，其傳動比為80，與回轉(zhuǎn)支撐串聯(lián)時，總傳動比為104，額定輸出轉(zhuǎn)矩為23000NM。變速器采用四級行星減速器傳動形式，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》圖17.1-6，可知單級周轉(zhuǎn)輪系傳動效率在0.95以上。綜合軸承等的功率損失，取傳遞效率為0.95，單頭蝸輪蝸桿傳動效率為0.7。鞍山新田轉(zhuǎn)盤軸承實際可看做一個蝸桿傳動，則整個減速裝置的綜合傳動效率0.95^4×0.7=0.57，則計算電機(jī)所需的功率為
伺服電機(jī)選取博美德（黃岡）機(jī)械有限公司的SM型60系列電機(jī)作為驅(qū)動裝置，機(jī)型代號為SM 60-006-30LFB，其額定輸出功率200W,轉(zhuǎn)速3000r/min，額定扭矩0.67Nm，額定電流為2.2A，根據(jù)提供的電機(jī)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線可知，該電機(jī)為恒扭矩調(diào)速。減速驅(qū)動裝置總傳動比為90000，回轉(zhuǎn)支撐和購買的減速器總傳動比為104，則行星齒輪減速器傳動比為
則方位角額定輸出轉(zhuǎn)速：
最快速轉(zhuǎn)動需用時間為15分鐘。
輸出扭矩
其中MD為電機(jī)額定扭矩，η為總傳動效率。
按照設(shè)計要求在一天轉(zhuǎn)動，一天按12小時計算，則每分鐘需要轉(zhuǎn)角為
實際伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速為
3.2 行星齒輪減速器傳動比分配
根據(jù)設(shè)計要求，利用行星傳動功率分流的特點來承擔(dān)更大的載荷。由3.1計算得，行星齒輪減速器傳動比為。如果每級傳動比取相同，則。行星齒輪傳動設(shè)計需滿足傳動比條件、同心條件、均布條件和鄰接條件，有空間限制時，還需滿足空間設(shè)計要求。
對于NGW型行星齒輪傳動，當(dāng)太陽輪輸入，內(nèi)齒圈固定，行星軸輸出時，傳動比計算公式為：
式中： ， 傳動比；
za ，太陽輪齒數(shù)；
zb， 內(nèi)齒輪齒數(shù)；
根據(jù)設(shè)要求，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表17.2-4，確定各級傳動比如下：
第一級：5.7273，za =22, zc =41, zb =104
第二級：5.7273 za =22, zc =41, zb =104
第三級：5.1, za =20, zc =31, zb =82
第四級：5.1 za =20, zc =31, zb =82
則總傳動比
傳動方式為NGW型，內(nèi)齒圈固定，太陽輪輸入，行星架輸出。
將總傳動比加以修正可得：
方位角額定輸出轉(zhuǎn)速：
最快速轉(zhuǎn)動需用時間為14.79分鐘。
輸出扭矩
修正后的實際伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速為
計算各軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率如下表：
表1：傳動裝置的運動、動力參數(shù)
第一級輸入軸
第二級輸入軸
第三級輸入軸
第四級輸入軸
轉(zhuǎn)盤軸承輸入軸
轉(zhuǎn)盤軸承輸出軸
各軸轉(zhuǎn)速（r/min）
61.58
10.8
1.877
100.2
0.072
0.000694
各軸轉(zhuǎn)矩（Nm）
0.67
3.65
20.64
100.02
484.6
34778.8
各軸功率（kw）
0.04
0.038
0.036
0.034
0.032
0.0224
3.3 初步計算齒輪的主要參數(shù)
3.3.1第四級齒輪模數(shù)計算
為了滿足尺寸要求，盡可能減小內(nèi)齒圈的尺寸，齒輪設(shè)計為硬齒面，行星輪和太陽輪材料為20CrMnTi，這種材料適合高速，中載、承受沖擊和耐磨的齒輪及齒面較寬的齒輪,故且滿足需要。查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-17和圖16.2-26可知， =1400,=340表面滲碳淬火處理，內(nèi)齒圈材料為42CrMo，這種材料經(jīng)過正火和調(diào)質(zhì)處理，以獲得相當(dāng)?shù)膹姸群陀捕鹊攘W(xué)性能。調(diào)質(zhì)硬度為217-259HRC，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-17和圖16.2-26可知，=1250,=420，表面滲氮處理，圖4為第四級行星齒輪傳動示意圖。
圖4 第四級行星齒輪傳動示意圖
根據(jù)3.1計算得知驅(qū)動裝置的輸出扭矩為
轉(zhuǎn)盤軸承的傳動比為104，它實際上就是一個單頭蝸桿傳動，傳動效率按0.7計算，則轉(zhuǎn)盤軸承輸入轉(zhuǎn)矩為：
轉(zhuǎn)盤軸承蝸桿輸入端通過聯(lián)軸器與行星齒輪減速器的輸出端相連，故轉(zhuǎn)盤軸承的輸入轉(zhuǎn)矩就是行星齒輪減速器的輸出轉(zhuǎn)矩，值為 。輸入電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為0.67Nm，故行星齒輪減速器的第一級輸入轉(zhuǎn)矩為0.67Nm。
根據(jù)設(shè)計要求，減速器需要放置在內(nèi)徑為600mm的立柱內(nèi)，所以減速器外徑尺寸應(yīng)小于600mm。由于行星齒輪減速器最后一級的扭矩最大，計算減速器最大尺寸時，只需將最后一級尺寸控制在設(shè)計要求內(nèi)即可。
一般情況下，單級周轉(zhuǎn)輪系的傳動效率大于0.95，考慮到其他損耗，此減速器每一級傳動效率取0.95。
由3.2得，第四級傳動參數(shù)如下：
5.1, za =20, zc =31, zb =82，np=3
式中，
：第四級傳動比；
za ：第四級太陽輪齒數(shù)；
zc ：第四級行星輪齒數(shù)；
zb ：第四級內(nèi)齒圈齒數(shù)。
由以上計算可知，第四級行星齒輪的傳動比為5.1，輸出扭矩為484.6Nm，傳動效率為0.95。則第四級太陽輪的輸入扭矩為：
按照設(shè)計要求在一天轉(zhuǎn)動，一天按12小時計算，則每分鐘需要轉(zhuǎn)角為
此轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)盤軸承的輸出轉(zhuǎn)速，由轉(zhuǎn)盤軸承的傳動比為104，計算得轉(zhuǎn)盤軸承的輸入轉(zhuǎn)速為
此轉(zhuǎn)速即為第四級行星齒輪傳動的輸出轉(zhuǎn)速。
依據(jù)傳動比關(guān)系即可計算出第四級行星齒輪太陽輪的輸入轉(zhuǎn)速：
按接觸強度初算a-c傳動的中心距和模數(shù)：
中心距計算公式為：
輸入轉(zhuǎn)矩
Nm
取載荷不均勻系數(shù)KcH=1.1，KcF=1.15
在一對a-c傳動中，太陽輪傳動的轉(zhuǎn)矩
按《機(jī)械設(shè)計手冊》查得接觸強度使用的綜合系數(shù)K=2
接觸強度計算最小安全系數(shù)：
許應(yīng)接觸應(yīng)力：
齒數(shù)比u：
太陽輪行星輪的材料用40Cr，熱處理方式為表面淬火處理，齒面硬度56～60HRC，查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-17和圖16.2-26得=1400MPa，內(nèi)齒輪材料選用45，=1250MPa。
取齒寬系數(shù)
則中心距a：
mm
模數(shù)mm
取模數(shù)m=3mm
中心距
mm
3.3.2校核齒面接觸強度和齒根彎曲強度
① 校核a-c傳動的接觸強度
由于太陽輪和行星輪傳動相當(dāng)于定軸線齒輪傳動，故可以用定軸線齒輪傳動的強度計算公式來校核a-c傳動的強度。vH是相對于行星架的圓周速度
齒面接觸疲勞強度公式：
（3-1）
式中——計算接觸應(yīng)力
——節(jié)點區(qū)域系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-15計算
式中
——材料彈性系數(shù)，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-43
選取=189.8
——接觸強度計算的重合度與螺旋角系數(shù)，
查表得
， ，
將以上數(shù)據(jù)代入得
所以
——分度圓上的圓周力，
——齒數(shù)比，
——齒寬， 取=32mm
根據(jù)選取的尺寸，確定
——使用系數(shù)，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-36
選取KA=1.25
——動載系數(shù)，其計算公式為：
取齒輪的制造精度為6級精度，
查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-39可得
，，因為此減速器太陽輪與行星輪相對滑移速度為
，故可忽略此滑移
則：
——齒向載荷分布系數(shù)，經(jīng)查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-41和
計算得=1.096
——齒間載荷分配系數(shù)，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-42
選取=1.1
將以上各數(shù)值代入（3-1）式得
許用接觸應(yīng)力的計算，公式如下：
（3-2）
——試驗齒輪的接觸疲勞極限應(yīng)力，按機(jī)械設(shè)計手冊，取=1400MPa
——接觸強度計算的壽命系數(shù)
第四級太陽輪輸入轉(zhuǎn)速為0.37r/min，此減速器壽命設(shè)計為10年，每天工作12小時，則太陽輪的接觸應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：
次
查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-18 得
——潤滑油膜影響系數(shù)
太陽輪的接觸應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為
次，小于滲碳淬火剛的持久壽命循環(huán)次數(shù)次，故可按靜強度計算，取
——工作硬化系數(shù)，取=1.000
——接觸強度計算的尺寸系數(shù)， HBS>470,所以取=1.000
——接觸強度最小安全系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-46
選取=1.25
將各數(shù)值代入式（3-2）中，得
安全系數(shù)
（3-3）
式中各符號代表的意義和上式一致，故得到
綜上所述，a-c傳動的接觸強度滿足要求。
② 校核a-c傳動的彎曲強度
齒根彎曲強度校核計算公式
（3-4）
——計算彎曲應(yīng)力
——齒向載荷分布系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-41和
計算得=1.096
——齒間載荷分配系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-42
選取=1.1
——復(fù)合齒形系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-23和圖16.2-24查得=4.35, =4.11
——抗彎強度計算的重合度與螺旋角系數(shù)
，，
所以
將各數(shù)值代入（3-4）中，得
許用彎曲應(yīng)力
（3-5）
——齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值，
查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-26 得=800Mpa
——彎曲強度壽命系數(shù)，
查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-27 得=1.05
——相對齒根圓角敏感性系數(shù)，
查《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-48 選取=0.95
——相對表面狀況系數(shù)，=1.0
——抗彎強度計算的尺寸系數(shù)，
查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-41 得=1
——彎曲強度最小安全系數(shù)，按[1]表16.2-46選取=1.8
將各數(shù)值代入（3-5）中，得
因為<，所以滿足齒根彎曲強度
安全系數(shù)
（3-6）
式中各符號代表的意義和上式一致，故得到
，
故以上設(shè)計滿足彎曲疲勞強度計算。
③ 校核c-b傳動的接觸強度
由于內(nèi)齒輪和行星輪傳動屬于周轉(zhuǎn)輪系，但當(dāng)把行星輪固定就可以轉(zhuǎn)化為定轉(zhuǎn)輪系，故同樣也可以用定軸線齒輪傳動的強度計算公式來校核b-c傳動的強度。
齒面接觸疲勞強度公式：
（3-1）
式中——計算接觸應(yīng)力
——節(jié)點區(qū)域系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-15計算
式中
——材料彈性系數(shù)，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-43
選取=189.8
——接觸強度計算的重合度與螺旋角系數(shù)，
查表得
， ，
將以上數(shù)據(jù)代入得
所以
——分度圓上的圓周力，
——齒數(shù)比，
——齒寬， 取=26mm
根據(jù)選取的尺寸，確定
——使用系數(shù)，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-36
選取KA=1.25
——動載系數(shù)，其計算公式為：
取齒輪的制造進(jìn)度為6級精度，
查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-39可得
，，因為此減速器太陽輪與行星輪相對滑移速度為
，故可忽略此滑移
則：
——齒向載荷分布系數(shù)，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-41和
計算得=1.086
——齒間載荷分配系數(shù)，查閱《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-42
選取=1.1
將以上各數(shù)值代入（3-1）公式得
許用接觸應(yīng)力
（3-2）
——試驗齒輪的接觸疲勞極限應(yīng)力，取=1250MPa
——接觸強度計算的壽命系數(shù)
第四級太陽輪輸入轉(zhuǎn)速為0.37r/min，此減速器壽命設(shè)計為10年，每天工作12小時，則太陽輪的接觸應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：
次
按照傳動比計算得行星輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：
次
查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-18 得
——潤滑油膜影響系數(shù)
太陽輪的接觸應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為
次，小于滲碳淬火剛的持久壽命循環(huán)次數(shù) 次，故可按靜強度計算，取
——工作硬化系數(shù)，取=1.000
——接觸強度計算的尺寸系數(shù)， HBS>470,所以取=1.000
——接觸強度最小安全系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-46
選取=1.25
將各數(shù)值代入式（3-2）中，得
安全系數(shù)
（3-3）
式中各符號代表的意義和上式一致，故得到
故c-b接觸疲勞強度滿足要求。
④ 校核b-c傳動的彎曲強度
齒根彎曲強度校核計算公式
（3-4）
——計算彎曲應(yīng)力
——齒向載荷分布系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-41和
計算得 =1.086
——齒間載荷分配系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-42
選取 =1.1
——復(fù)合齒形系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-23
選取 =3.97
——抗彎強度計算的重合度與螺旋角系數(shù)
，，
所以
將各數(shù)值代入（3-4）中，得
許用彎曲應(yīng)力
（3-5）
——齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值，
查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-26 得=800Mpa
——彎曲強度壽命系數(shù)，
查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-27 得=1.28
——相對齒根圓角敏感性系數(shù)，
查《機(jī)械設(shè)計手冊》表16.2-48 選取=0.95
——相對表面狀況系數(shù)，=1.0
——抗彎強度計算的尺寸系數(shù)，
查《機(jī)械設(shè)計手冊》圖16.2-41 得=1
——彎曲強度最小安全系數(shù)，按[1]表16.2-46選取=1.8
將各數(shù)值代入（3-5）中，得
因為<，所以滿足齒根彎曲強度
安全系數(shù)
（3-6）
式中各符號代表的意義和上式一致，故得到
故c-b齒輪滿足彎曲疲勞強度要求。
為了便于加工，將傳動比相同的兩級齒輪設(shè)計成相同的模數(shù)，第三級行星齒輪的模數(shù)與齒數(shù)跟第四級相同，第一、二級行星齒輪傳動的所有參數(shù)相同。
由于第三級行星齒輪旋轉(zhuǎn)速度高于第四級，扭矩小于第四級，而齒數(shù)模數(shù)相同，所以不需另外校核其接觸疲勞強度與彎曲疲勞強度。通過查閱手冊可知，對于傳動齒輪，模數(shù)不能夠2mm，為了合理的布局齒輪箱內(nèi)尺寸，將第一、二級齒輪模數(shù)取為2mm。根據(jù)前面的設(shè)計計算可知，第一、二級齒輪模數(shù)取為2完全能夠滿足傳動需求。至此，行星齒輪減速器齒輪強度計算完畢，設(shè)計參數(shù)如下表2：
表2：行星齒輪每級模數(shù)和齒數(shù)
參數(shù) 級數(shù)
模數(shù)(mm)
Za
Zc
Zb
第一級
2
22
41
104
第二級
2
22
41
104
第三級
3
20
31
82
第四級
3
20
31
80
3.4 幾何尺寸的計算
3.4.1第四級行星齒輪
由已知：za =20, zc =31, zb =80，m=3，=20和取=0.25，=1
表3：齒輪傳動幾何尺寸的計算
項目
計算公式
太陽輪
周轉(zhuǎn)輪
內(nèi)齒輪
分度圓直徑（mm）
60
93
240
基圓直徑（mm）
56.38
87.39
225.53
齒頂高（mm）
3
3
3
齒根高（mm）
3.75
3.75
3.75
齒全高（mm）
6.75
6.75
6.75
齒頂圓直徑（mm）
66
99
234
（）
齒根圓直徑（mm）
52.5
85.5
247.5
（）
齒距（mm）
9.42
9.42
9.42
齒厚（mm）
4.71
4.71
4.71
齒槽寬（mm）
4.71
4.71
4.71
頂隙（mm）
0.75
0.75
0.75
第三級行星齒輪幾何尺寸的計算
由已知：za =20, zc =31, zb =82，m=2.5，=20和取=0.25，=1
表4：齒輪傳動幾何尺寸的計算
項目
計算公式
太陽輪
周轉(zhuǎn)輪
內(nèi)齒輪
分度圓直徑（mm）
50
77.5
205
基圓直徑（mm）
46.98
72.83
192.64
齒頂高（mm）
2.5
2.5
2.5
齒根高（mm）
3.125
3.125
3.125
齒全高（mm）
5.625
5.625
5.625
齒頂圓直徑（mm）
55
82.5
200
（）
齒根圓直徑（mm）
43.75
71.25
211.25
（）
齒距（mm）
7.85
7.85
7.85
齒厚（mm）
3.93
3.93
3.93
齒槽寬（mm）
3.93
3.93
3.93
頂隙（mm）
0.625
0.625
0.625
3.4.2第二級行星齒輪
由已知：za =22, zc =41, zb =104，m=1.5，=20和取=0.25，=1
表5：齒輪傳動幾何尺寸的計算
項目
計算公式
太陽輪
周轉(zhuǎn)輪
內(nèi)齒輪
分度圓直徑（mm）
33
61.5
156
基圓直徑（mm）
31
57.79
146.59
齒頂高（mm）
1.5
1.5
1.5
齒根高（mm）
1.875
1.875
1.875
齒全高（mm）
3.375
3.375
3.375
齒頂圓直徑（mm）
36
64.5
153
（）
齒根圓直徑（mm）
29.25
57.75
159.75
（）
齒距（mm）
4.71
4.71
4.71
齒厚（mm）
2.36
2.36
2.36
齒槽寬（mm）
2.36
2.36
2.36
頂隙（mm）
0.375
0.375
0.375
第一級行星齒輪幾何尺寸的計算
由已知：za =22, zc =41, zb =104，m=1.25，=20和取=0.25，=1
表6：齒輪傳動幾何尺寸的計算
項目
計算公式
太陽輪
周轉(zhuǎn)輪
內(nèi)齒輪
分度圓直徑（mm）
27.5
51.25
130
基圓直徑（mm）
25.84
48.16
122.16
齒頂高（mm）
1.25
1.25
1.25
齒根高（mm）
1.56
1.56
1.56
齒全高（mm）
2.81
2.81
2.81
齒頂圓直徑（mm）
30
53.75
127.5
（）
齒根圓直徑（mm）
24.38
48.13
133.12
（）
齒距（mm）
3.93
3.93
3.93
齒厚（mm）
1.96
1.96
1.96
齒槽寬（mm）
1.96
1.96
1.96
頂隙（mm）
0.31
0.31
0.31
3.5 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計與計算
3.5.1輸入軸的計算
在做軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，通常是只按軸所受的扭矩來初步估算軸徑。對于不大重要的軸，也可作為最后計算結(jié)果。軸的材料選擇45鋼，軸的扭轉(zhuǎn)強度條件為
式中： ——扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa;
——軸所受的扭矩，Nmm;
——軸的抗扭截面系數(shù)，;
——軸的轉(zhuǎn)數(shù) r/min;
——軸傳遞的功率 kW;
——計算截面處軸的直徑，mm;
——許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，Mpa，見機(jī)械設(shè)計課本表15-3
由上式可得軸的直徑
式中，，按上式初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)表15-3。取，于是得
為了與電機(jī)相匹配，取輸入軸尺寸為14mm。
3.5.2輸出軸的計算
軸的材料選擇45鋼，同理，調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)表15-3。取由上節(jié)公式可得軸的最小直徑
考慮尺寸要求，取輸出軸的尺寸為55mm。
3.5.2第四級行星軸的計算
第四級行星排輸出扭矩為484.6Nm，由于有3個行星輪，故每個行星輪承擔(dān)：
根據(jù):
其中，F(xiàn)為行星軸的受力，L為行星軸與太陽輪中心的距離。
根據(jù)設(shè)計：
，故：
由于行星輪兩端支撐較近，其因受力而產(chǎn)生的彎矩可忽略不計，故只需對行星軸進(jìn)行剪切強度計算。
行星輪軸受力簡圖如下：
其F1為行星輪對行星軸的作用力，F(xiàn)2為行星架的支反力，很明顯可以看出，F(xiàn)2= 0.5F1=1.045KN。
行星輪軸所受的剪應(yīng)力為：
代入數(shù)據(jù)得：
行星軸材料為45鋼，屈服極限為355MPa，故此軸完全滿足強度要求。據(jù)此，不再對其他行星軸進(jìn)行計算，其尺寸按照整體尺寸進(jìn)行設(shè)計。