《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練8 三視圖（理）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練8 三視圖（理）（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、瘋狂專練8 三視圖 一、選擇題 1．將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A，B，C分別是△CHI三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（） A． B． C． D． 2．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（） A．96 B． C． D． 3．一個四棱錐的三視圖如圖所示，關(guān)于這個四棱錐，下列說法正確的是（） A．側(cè)面三角形中有且僅有一個等腰三角形 B．側(cè)面四個三角形都是直角三角形 C．該四棱錐的體積為 D．最長的棱長為 4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫

2、出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（） A． B． C．90 D．81 5．如下圖所示，空心圓柱體的主視圖是（） A． B． C． D． 6．一個幾何體三視圖如圖：（每個小正方形邊長為1），則該幾何體體積為（） A． B． C． D． 7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（） A．264 B．270 C．274 D．282 8．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中的曲線為圓弧，則該幾何體的體積為（） A． B． C． D． 9．某柱體的正視圖與側(cè)視圖是全等的正方形，俯視圖是圓，記該柱體的表面積為，其內(nèi)切球的表面積 為，且，則

3、（） A．1 B． C． D． 10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐各個 側(cè)面中，最大的側(cè)面面積為（） A．2 B． C．3 D．4 11．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是，在其上用粗實線和粗虛線畫出了某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（） A． B． C． D． 12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的 表面積為（） A． B． C． D． 二、填空題 13．在《九章算術(shù)》中有稱為“羨除”的五面體體積的求法．現(xiàn)有一個類似于“羨除”的有三條棱

4、互相平行的五面體，其三視圖如圖所示，財該五面體的體積為______． 14．某三棱錐的三視圖如下圖所示，則這個三棱錐中最長的棱與最短的棱的長度分別為___________，__________． 15．某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖是直角三角形，側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長為的等邊三角形，若該幾何體的外接球的體積為，則該幾何體的體積為__________． 16．如下圖，在一個幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖都是邊長為2的等邊三角形，左視圖是等腰直角三角形，那么這個幾何體外接球的表面積為__________． 答 案 與解析 一、選擇題 1

5、．【答案】A 【解析】解題時在圖的右邊放扇墻（心中有墻），圖所示方向的側(cè)視圖， 由于平面仍在平面上， 故側(cè)視圖中仍然看到左側(cè)的一條垂直下邊線段的線段，可得答案A． 2．【答案】C 【解析】由幾何體的三視圖可知，幾何體為邊長為四的正方體，挖去一個底面半徑為，高為的圓錐所得的組合體， 其表面積是正方體的表面面積減去圓錐底面積，加上圓錐側(cè)面積，，故選C． 3．【答案】C 【解析】如圖所示： 根據(jù)三視圖知：平面，，， ，，，， 則，，所以，均為等腰三角形，A錯誤； 中，，，不滿足勾股定理，不是直角三角形，B錯誤； ，C正確； 根據(jù)以上計算知，最長棱為，D錯誤， 故答案

6、選C． 4．【答案】B 【解析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的斜四棱柱， 其底面面積為：， 前后側(cè)面的面積為：， 左右側(cè)面的面積為：， 故棱柱的表面積為：．故選B． 5．【答案】C 【解析】圓柱體的主視圖是矩形，因為是空心圓柱，所以要用虛線體現(xiàn)出中間的輪廓線， 故選C． 6．【答案】C 【解析】如圖所示，根據(jù)三視圖還原立體圖形： 將體積分為左右兩部分四棱錐和三棱柱體積相加， 故答案選C． 7．【答案】A 【解析】由三視圖可得，該幾何體的直觀圖如圖所示， 延長交于點，其中，，， 所以表面積，故選A． 8．【答案】D 【解析】由三

7、視圖可知，幾何體為一個長方體切掉個圓柱， 長方體體積；個圓柱的體積， 幾何體體積，本題正確選項D． 9．【答案】D 【解析】由已知可得：此柱體為底面直徑與高相等的圓柱， 設(shè)底面圓的半徑為，則高為，則， 又此柱體內(nèi)切球的半徑為，則，則，故選D． 10．【答案】B 【解析】根據(jù)三視圖可知，給幾何體可以有棱長為2的正方體切割而來即四棱錐O?ABCD， A、D為棱的中點，所以最大的側(cè)面面積為，故選B． 11．【答案】A 【解析】根據(jù)空間結(jié)構(gòu)體的三視圖，得原空間結(jié)構(gòu)體如下圖所示： 該幾何體是由下面半球的和上面四棱錐的組成， 由三視圖的棱長及半徑關(guān)系，可得幾何體的體積為

8、 ，所以選A． 12．【答案】A 【解析】根據(jù)三視圖可知，該幾何體為四棱錐，由棱長為2的正方體切割而成， 底面為矩形，，，， 易得，，， 由余弦定理，得． ， 四棱錐的表面積． 二、填空題 13．【答案】24 【解析】由三視圖可得，該幾何體為如下圖所示的五面體， 其中，底面為直角三角形，且，，，側(cè)棱，，與底面垂直，且，． 過點作，，交，分別于，， 則棱柱為直棱柱，四棱錐的底面為矩形，高為． 所以． 故答案為． 14．【答案】； 【解析】把三視圖還原，可得幾何體，如圖： 易知為最長的棱，長為；為最短的棱，長為2． 15．【答案】 【解析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體如圖所示， 由該幾何體的外接球的體積為，即，， 則球心到底面等邊的中心的距離， 故三棱錐的高， 故三棱錐的體積． 16．【答案】 【解析】幾何體為一個三棱錐，如圖，高為，底面為邊長為2正三角形， 因此外接球的半徑等于， 表面積為． 11