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1、《 分式的意義》說課稿
一、教材分析
1.地位和作用
“分式的意義”是九年制義務(wù)教育課本中七年級第二學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容,是中學(xué)知識體系的重要構(gòu)成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的,是前面知識的延伸,同步也是對前面知識的進一步運用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后,為進一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊;有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。
2.學(xué)情分析
我任教班級學(xué)生基本不是很夯實,學(xué)習(xí)能力不夠高.通過度數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生也許會用分數(shù)的定義去理解分式.但是在分式中,它的分母
2、不是具體的數(shù),而是具有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實掌握所學(xué)知識,提高學(xué)生的能力,在教學(xué)中對于教材中的例題和練習(xí)題,作了合適的延伸拓展和變式解決。
3.教學(xué)目的 (1) 知識目的:理解分式的概念,并能判斷一種有理式是不是分式。
(2) 技能目的:掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]故意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時,分式的值為零”,會推斷分式的分母中所含字母的取值范疇。
(3) 能力目的:初步掌握整式和分式的思想措施,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。
(4) 情感目的:通過學(xué)習(xí)分式的意義,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀點。
4.教學(xué)重點與難點
本著
3、課程原則,在吃透教材基本上,我確立了如下的教學(xué)重點、難點
(1)重點:分式的意義:分式與除法的關(guān)系;
(2)難點:掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]故意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時,分式的值為零”。
二、教學(xué)措施與學(xué)法本節(jié)課教師將以引路的形式,運用啟發(fā)式的教學(xué)措施,帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識,教師在實行教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀測能力和語言體現(xiàn)能力的培養(yǎng),分析、歸納、概括,通過不斷的實踐和結(jié)識,讓學(xué)生全面地掌握分式的意義,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科,對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)布滿信心。
三、教學(xué)過程
本節(jié)課的教學(xué)我重要分下面這樣幾種環(huán)節(jié)
1.設(shè)問激疑,以舊探新,類比聯(lián)想,形
4、成概念
教師先問學(xué)生兩個問題,協(xié)助學(xué)生回憶分數(shù)。
思考:請各位同窗將下列各題用一種恰當?shù)姆謹?shù)來表達:
1. 一段繩子長3米,把它平均提成4份,則每份長是多少?
2. 甲地到乙地的路程是180千米,一輛汽車行駛7小時,從甲地達到乙地,這輛汽車平均每小時的速度是多少?
然后教師再請學(xué)生看如下兩個問題。
思考:1.一段繩子長3米,把它平均提成分,則每份長是多少?
2.甲地到乙地的路程是180千米,一輛汽車行駛小時,從甲地到乙地,這輛汽車平均每小時的速度是多少?
學(xué)生通過運算、比較,可以發(fā)現(xiàn)、是一種新的代數(shù)式。教師簡介這種新的代數(shù)式,我們稱它為“分式”,從而引出課題“分式的意義”。
5、
接著,教師在此基本上引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想,給出分式的概念。即
兩個數(shù),相除可以用“”或“”來表達,如果兩個代數(shù)式A,B相除我們也可以用“A÷B” 或“”來表達。
分式的概念:兩個整式A,B相除時,可以表達為的形式,如果分母B中具有字母,那么叫做分式。如:分母中都具有字母,都是分式。
(這樣的安排可以刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識,選擇能作為新知識的生長點的舊知識,將新知識的各因素聯(lián)系起來,并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生看到了知識的發(fā)展過程的同步,也學(xué)到了新的知識。通過比較概括,是新舊知識相聯(lián)系,通過啟發(fā),激活學(xué)生頭腦中的舊知識,調(diào)動學(xué)生積極學(xué)習(xí)的心理傾向。使她們對分式的概念先有一
6、種粗略的總體結(jié)識,為下一步的教學(xué)作好鋪墊,使學(xué)生對反映新知識內(nèi)容的文字、符號先有一種表層的結(jié)識。)
在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后,緊接著教師給出:
例1:既有如下各式:2,,,,1/3,,,請同窗們?nèi)稳蓚€進行組合,使組合后的代數(shù)式為分式。
在這里我們可以發(fā)現(xiàn)答案并不唯一,通過對分式的概念的理解,讓學(xué)生親自動手,親身體驗,展開想象的翅膀,組合成的代數(shù)式將一種個的呈目前我們眼前,激發(fā)學(xué)生愛好,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。然后教師通過學(xué)生所給出的答案加以分析,指出類似ab/2這種形式的,雖然也有分母,但分母中不具有字母,因此不是分式,而是整式。指出判斷一種代數(shù)式是不是分式,不是決定于這個式子里
7、與否含分數(shù)線,核心要看分母中與否具有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。
根據(jù)分式的概念,我們還可以看到分數(shù)線具有雙重意義:(1)表達括號;(2)表達除號。所覺得了讓學(xué)生體會到這一點,教師給出:
例2:用分式表達下列各式:
(1); (2); (3); (4) ;
2.觀測感知,啟發(fā)引導(dǎo),指引運用,鞏固概念
在掌握了分式的概念后來,教師通過“要分數(shù)故意義,只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過渡到“要分式故意義,也只要使分母不為零”即可的思想。
教師抓住這一契機,給出:
例3:當取什么值時,分式:故意義?
學(xué)生根據(jù)之前的結(jié)論,得出只要分母,即時,這個分式故
8、意義。
教師順水推舟,再給出如下分式,讓學(xué)生討論,這時當x取什么值時,分式故意義?
(1); (2); (3); (4)
講到這里,教師又乘勝追擊,問學(xué)生:
例4:那么以上各分式,當取什么值時,分式無意義?
那么我們說只要分母為零時,這個分式就無意義。請學(xué)生給出每一題的對的結(jié)論。
3、變式訓(xùn)練,討論辨析,揭示內(nèi)涵,深化概念
在掌握了如何求當未知數(shù)取什么值時,分式是故意義還是無意義后來,教師將帶領(lǐng)學(xué)生進入本節(jié)課的另一種難點,對學(xué)生來講思維又將象每個跳動的音符同樣活躍起來了。
教師問學(xué)生:
例5:同樣的,以上各分式,當取什么值時,分式的值為零?
由于學(xué)生對
9、新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的,諸多學(xué)生只會考慮滿足分子為零即可,因此教師給學(xué)生幾分鐘的討論時間,這時就有考慮問題較周到的學(xué)生通過(3)(4)兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡樸,找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時得對癥下藥,指出“分式的值為零必須在分式故意義的前提下進行的。因此,分式的值為零必須滿足兩個條件:
(1)分子的值為零;(2)同步分母的值不等于零。
4.反思小結(jié),自主評價,培養(yǎng)能力,鼓勵奮進
一節(jié)課已進入尾聲,教師指引學(xué)生反思:我們是如何得到分式概念的?分式和我們此前學(xué)過的什么知識有聯(lián)系?我們用了哪些措施進一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些?
教師整頓學(xué)生的發(fā)言
10、,歸納小結(jié):
(1)整式和分式統(tǒng)稱為有理式
(2)分式的概念:兩個整式A,B相除時,可以表達為的形式,如果分母B中具有字母,那么叫做分式。
(3)要分式故意義,也只要使分母不為零
(4)當分母為零時,分式就無意義
(5)分式的值為零必須滿足兩個條件:(1)分子的值為零;(2)同步分母的值不等于零。
(6)是圓周率,它代表的是一種常數(shù)。
(7)在開放題中,強調(diào)根據(jù)整式、分式的定義進行編制。
5. 分層作業(yè)
(1)練習(xí)冊15.1
(2)取何值時,分式的值為負數(shù)?
四.評價分析
1.學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時,新的信息對學(xué)生來講基本上是陌生的,零散的和彼此孤立的,在課堂教學(xué)中
11、,教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明提供自由廣闊的天地,就是在于引導(dǎo)學(xué)生摸索獲得知識、技能的途徑和措施。因此,運用舊知摸索新知,逐漸進一步,引起學(xué)生思維沖突,將學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的近來發(fā)展區(qū)。
2.在教學(xué)過程中,諸多學(xué)生誤覺得由舊知識獲得新知識后,對新知識的理解就已經(jīng)到位了,這時需要教師引導(dǎo)學(xué)生探求新舊知識間的深層聯(lián)系和實質(zhì)區(qū)別,去揭示這種內(nèi)在的或隱藏的聯(lián)系與區(qū)別,糾正其對概念的表面性和片面性的理解,在頭腦中獲得新的痕跡。
3.小結(jié)部分通過師生共同反思,目的是為了更好地增進新舊知識之間的聯(lián)系,使新知識與學(xué)生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系,從而形成新的認知構(gòu)造。同步,體目前學(xué)習(xí)方略的選擇、實行、調(diào)節(jié)等方面,從整體上也提高了學(xué)生的認知水平。學(xué)生通過反思,不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過程中對概念的理解限度,還可以評價自己在認知加工過程中所閃爍出的思維火花,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和措施,對提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。