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第三章常用概率分布,二項(xiàng)分布普哇松分布正態(tài)分布抽樣分布,,離散型隨機(jī)變量的概率分布,二項(xiàng)分布（binomialdistribution）假設(shè)：1.在相同條件下進(jìn)行了n次試驗(yàn)2.每次試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果（1或0）3.結(jié)果為1的概率為p，為0的概率為1-p4.各次試驗(yàn)彼此間是獨(dú)立的在n次試驗(yàn)中，結(jié)果為1的次數(shù)（X=0，1，2，?，n）服從二項(xiàng)分布，表示為,離散型隨機(jī)變量的概率分布,二項(xiàng)分布的概率函數(shù),二項(xiàng)分布的期望,二項(xiàng)分布的方差,離散型隨機(jī)變量的概率分布,例1：一頭母豬一窩產(chǎn)了10頭仔豬，分別求其中有2頭公豬和6頭公豬的概率。,產(chǎn)公豬頭數(shù)的期望值：,產(chǎn)公豬頭數(shù)的方差：,離散型隨機(jī)變量的概率分布,普哇松分布（Poissondistribution）,描述稀有事件的試驗(yàn),對(duì)于二項(xiàng)分布如果概率P很小，試驗(yàn)次數(shù)n很大，則二項(xiàng)分布趨近普哇松分布，表示為:,離散型隨機(jī)變量的概率分布,普哇松分布的概率函數(shù),普哇松分布的期望與方差,離散型隨機(jī)變量的概率分布,例2:某遺傳病的發(fā)病率為0.0003,某雞場(chǎng)有10000頭肉雞,問(wèn)今年發(fā)生該遺傳病4頭及4頭以上的概率有多少?λ=μ=np=100000.0003=3x=4P(x≥4)=1-P(x0),直接查表,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表----附表1(p.297),(1)直接查附表1，P（Z?0.64）=0.7389；(2)P(Z?1.53)=1-P（Z?1.53）=1–0.9370=0.0630；(3)P(?2.12?Z??0.53)=P(Z?-0.53)-P(Z??2.12)=0.2981–0.0136=0.2811。,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù),,,?/2,,?/2,,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)表----附表2(p.299),（1）設(shè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的兩尾概率之和，求分位數(shù)u值。由附表2可直接查得分位數(shù)為u=1.959964（2）,分位數(shù)為u=2.575829,對(duì)于給定的兩尾概率?求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在x軸上的分位點(diǎn),?/2,,?/2,,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)表----附表2(p.299),對(duì)于給定的一尾概率?求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在x軸上的分位點(diǎn),,,?,?,（1）設(shè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右尾(左尾)概率為，求分位數(shù)u值用2?查附表2，可得一尾概率為?時(shí)的分位數(shù)u值?=2?0.05=0.1查表得u=1.644854。（2），?=2?0.01=0.02查表得u=2.326348,下面是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的幾個(gè)特殊的且常用的分位數(shù)值：當(dāng)雙尾概率為0.05時(shí)，u=1.96當(dāng)雙尾概率為0.01時(shí)，u=2.58當(dāng)右尾概率（左尾概率）為0.05時(shí)，u=1.64（-1.64）當(dāng)右尾概率（左尾概率）為0.01時(shí)，u=2.33（-2.33）,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布幾個(gè)常用的分位數(shù)值：雙側(cè)（尾）概率：時(shí)，u=1.96時(shí)，u=2.58單側(cè)（尾）概率：時(shí)，u=1.64（-1.64）時(shí)，u=2.33（-2.33）,樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布,,原總體,,樣本1,,樣本2,,樣本n,??,,,,??,,,,,,,,新總體,n??,統(tǒng)計(jì)量,,抽樣分布P43,,正態(tài)總體樣本平均數(shù)的抽樣分布1、中心極限定理：從正態(tài)總體Ｎ(,σ2)抽樣，樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布；若從非正態(tài)總體抽樣，當(dāng)n→∞(n>30)樣本均數(shù)的分布亦接近正態(tài)分布。2、設(shè)原總體的期望為?，方差為，則樣本平均數(shù)的期望為?，方差為?2/n樣本均數(shù)的均數(shù)（期望）樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差故樣本均數(shù)的分布是服從的正態(tài)分布。⑶,,t分布當(dāng)以樣本s估計(jì)時(shí)(n30時(shí)，t分布接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；n>100時(shí)，t分布基本與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相同；n→∞時(shí)，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布完全一致。3.t分布概率求法可查P302t分布的雙側(cè)分位表。例：df=4雙側(cè)t0.05=2.776t0.01=4.604單側(cè)t0.05=2.132t0.01=3.747,T表,,,自由度,F分布（F-distribution）?2分布(Chi-Square）,