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1、《集合與邏輯》單元復習測試題
本試卷滿分100分
一、填空題（每題5分，共50分）
1.設集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合中的元素共有（A）
（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個
2.已知是實數(shù)，則“且”是“且”的 ( )
A．充足而不必要條件 B．必要而不充足條件
C．充足必要條件 D．既不充足也不必要條件
3.已知是實數(shù)，則“且”是“且”的 ( )
A．充足而不必要條件
2、 B．必要而不充足條件
C．充足必要條件 D．既不充足也不必要條件
4.設集合，則 （ ）
A． B．
C． D．
5.集合,,若,則的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.4
6.若集合則A∩B是
（A） (B) （C） (D)
7.
3、若集合是
A．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
8.已知全集中有m個元素，中有n個元素．若非空，則的元素個數(shù)為
A． B． C． D．
9.已知是兩個向量集合，則
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
10.下列4個命題
㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命題是
（A） （ B） （C） （D）
二、填空題（每題5分，共
4、25分）
11.若是不不小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則 ．
12.設A是整數(shù)集的一種非空子集，對于，如果且，那么是A的一種“孤立元”，給定，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個.
13.設全集，若，則集合B=__________.
14.某班有36名同窗參與數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同窗至多參與兩個小組，已知參與數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26，15，13，同步參與數(shù)學和物理小組的有6人，同步參與物理和化學小組的有4人，則同步參與數(shù)學和化學小組的有 人。
15.某班共30人，其中15人愛
5、慕籃球運動，10人愛慕兵乓球運動，8人對這兩項運動都不愛慕，則愛慕籃球運動但不愛慕乒乓球運動的人數(shù)為_12__
三、解答題
16. （本小題共12分）
已知，設P：函數(shù)在R上單調遞減，Q：不等式的解集為R
如果P和Q有且僅有一種對的，求的取值范疇
?
17. （本小題共13分）
記有關的不等式的解集為，不等式的解集為．
（I）若，求；
（II）若，求正數(shù)的取值范疇．
參照答案
一、選擇題
1.答案：A
【解析】，故選A。也可用摩根律：
2.答案：C
【解析】對于“且”可以推出“且”，反之也是成立的
3.
6、答案：C
【解析】對于“且”可以推出“且”，反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本題重要考察集合的基本運算以及簡樸的不等式的解法. 屬于基本知識、基本運算的考察.
∵，
∴ ，故選A.
5.答案:D
【解析】:∵,,∴∴,故選D.
【命題立意】:本題考察了集合的并集運算,并用觀測法得到相相應的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.
6.答案：D
【解析】集合，∴
7.答案：B
【解析】解不等式得∵
∴,選B。
8.答案：D
【解析】由于，因此共有個元素,故選D
9.答案:A
【解析】由于代入選項可得故選A.
10.答案：D
【解析】取x＝,則
7、㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2對的
當x∈(0,)時,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4對的
二、填空題
1.答案
解法1，則因此，因此
【解析】2，而
2.答案：6
【解析】本題重要考察閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考察學生分析問題和解決問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型.
什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：
因此，符合題意的集合是：共6個.
故應填6.
3.答案：{2，4，6，8}
【解
8、析】
考點定位本試題重要考察了集合的概念和基本的運算能力。
4.答案：8.
【解析】由條件知,每名同窗至多參與兩個小組,故不也許浮現(xiàn)一名同窗同步參與數(shù)學、物理、化學課外探究小組, 設參與數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)構成的集合分別為,則.
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同步參與數(shù)學和化學小組的有8人.
5.答案：12
【解析】設兩者都喜歡的人數(shù)為人，則只愛慕籃球的有人，只愛慕乒乓球的有人，由此可得，解得，因此，即所求人數(shù)為12人。
三、解答題
16.（本小題12分）
解析：解析：函數(shù)在R上單調遞減
不等式
17. 解析：（I）由，得．
（II）．
由，
即a的取值范疇是．
-高一數(shù)學《集合與邏輯》單元復習測試題
