高一北師大版數(shù)學必修1第一章同步教學課件第一章 2《集合的基本關系》
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,歡迎進入數(shù)學課堂,2集合的基本關系,學習導航學習目標重點難點重點：子集、真子集的概念．難點：以子集為條件求參數(shù)范圍問題．,1．Venn圖的概念為了直觀地表示集合間的關系，我們常用________________表示集合,稱為Venn圖.2．子集、集合相等、真子集的概念,封閉曲線的內部,任何一個,a∈B,?,?,包含于,包含,任何一個,B中的元素,都是A中的元素,＝,等于,A?B,A≠B,真包,含于,真包含,想一想1.若A?B，則A是由B中的“部分元素”所組成的，對嗎？提示：集合A是集合B的子集不能理解為集合A是由集合B中的“部分元素”組成的，因為集合A可能是?，也可能是B.,做一做1.下列表述不正確的是()A．??{1,2}B．{0}?{1,2}C．{1,2}?{2}D．{1,2}?{2,1}解析：選B.顯然??{1,2}，A正確；由子集的概念知C，D正確;∵0?{1,2},∴{0}{1,2}．,3．子集、真子集的性質(1)任何一個集合都是它本身的子集，但不是真子集．(2)傳遞性:對于集合A,B,C,如果A?B,B?C，那么A?C；如果AB,BC,那么AC.(3)我們規(guī)定：?是任何集合的子集，且?是任何非空集合的真子集.即對任意的集合A,都有??A；對任意的非空集合A，都有?A.,想一想2.下列表述是否正確？?∈{?}．?{?}．,做一做2.集合A＝{x|0≤x2m－1時B＝?，故討論B＝?與B≠?兩種情況下，使B?A，借助數(shù)軸分析，x的端點值的關系．,【解】(從B?A條件下發(fā)現(xiàn)B≠?和B＝?兩種情況．)①B≠?時，如圖所示，,解得2≤m≤3.6分從B?A條件下發(fā)現(xiàn)B≠?和B＝?兩種情況．②B＝?時，m＋1>2m－1，解得m<2.8分由以上可得m≤3.10分名師微博此步易被漏掉，這可是本題的最終結論噢．,【名師點評】(1)此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗證端點值，做到準確無誤，一般含“＝”用實心點表示，不含“＝”用空心點表示．(2)此類問題還應注意“空集”這一“陷阱”,尤其是集合中含有字母參數(shù)時，初學者會想當然認為非空集合而丟解．因此分類討論思想是必須的．,變式訓練3．已知A＝{x|x5}，B＝{x∈R|a
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