,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2,數(shù)列,數(shù)列的概念,3,,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10,問(wèn)題：從下往上鋼管的數(shù)目有什么規(guī)律？鋼管的總數(shù)是多少？如果增加鋼管的層數(shù)，有沒(méi)有更快捷的方法求出總數(shù)？,1----,2----,3----,4----,5----,6----,7----,4,,,,,,,,,?,,OK,,陛下國(guó)庫(kù)里的麥子不夠小人搬啊！,5,1,2,22,23,24,25,26,27,…,263,國(guó)王要給多少麥粒？,=18446744073709551615,1+2+22+…+263,6,請(qǐng)你觀察：,,7,定義：,按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，，第n項(xiàng)，數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成：a1，a2，…，an，…簡(jiǎn)記為{an}，其中an是數(shù)列的第n項(xiàng)。,8,根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。,如：數(shù)列（5）－1，1，－1，1，改為數(shù)列（5’）1，－1，1，－1，它們不是同一數(shù)列。,數(shù)列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為數(shù)列（1’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。,9,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào)，反過(guò)來(lái)，每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)。如數(shù)列（1）項(xiàng)45678910序號(hào)1234567,10,問(wèn)題：上述5個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系有沒(méi)有規(guī)律？如何總結(jié)這些規(guī)律？,這說(shuō)明：數(shù)列的項(xiàng)是序號(hào)的函數(shù)，序號(hào)從1開(kāi)始依次增加時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值按次序排出就是數(shù)列，這就是數(shù)列的實(shí)質(zhì)。,11,如果數(shù)列{an}中的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，則稱此公式為數(shù)列的通項(xiàng)公式。并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如數(shù)列⑷。有些數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一，如數(shù)列⑸,y=f（x）,,,an,n,,？,函數(shù)值,自變量,,12,,,,,,,,,數(shù)列圖象是一些點(diǎn),an=n+3的圖象,an,13,,,,,,,,,這些點(diǎn)是孤立的！,an=1/n的圖象,14,例1根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)：,15,解：在通項(xiàng)公式中取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項(xiàng)：,（2）-1，2，-3，4，-5,16,⑵例2寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：,⑴1，3，5，7,17,18,練習(xí)與鞏固,⒈根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)：,⑴an=n2,⑵an=10n,⑶an=5(-1)n+1,1,4,9,16,25,10,20,30,40,50,5,-5,5,-5,5,19,⒉根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的第7項(xiàng)與第10項(xiàng)：,⑵an=n（n+2）,⑷an=-2n+3,63，120,-125，-1021,20,⒊說(shuō)出下面數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù),⑴2，4，6，8,an=2n,21,22,（2）（），4，9，16，25，（），49,64,8,36,1,⒋觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫(xiě)出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,⑴2，4，（）16，32，（），128,,,,,,,,,23,⑴an=2n,⑵an=n2,24,小結(jié),本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：數(shù)列的定義；數(shù)列的通項(xiàng)公式。本節(jié)課的能力要求是：(1)會(huì)由通項(xiàng)公式求數(shù)列的特定項(xiàng)；(2)會(huì)由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。,25,作業(yè),1、2,26,再見(jiàn),同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,