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1、ABCD 探究探究:四點共圓的條件四點共圓的條件我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，過四邊形的我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，過四邊形的四個頂點能作一個圓嗎？四個頂點能作一個圓嗎？不一定不一定 1.1.四點在一條直線上不能作圓四點在一條直線上不能作圓四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能做不出一個四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能做不出一個圓圓ABCDABCDABCD2.2.三點在同一直線上三點在同一直線上,另一點不在這條直線上不能做圓另一點不在這條直線上不能做圓 圖中給出了一些四邊形，能否過它圖中給出了一些四邊形，能否過它們的四個頂點作一個圓？試一試！們的

2、四個頂點作一個圓？試一試！ABCDABCDABCD 試一試試一試 分別測量上面各四邊形的內(nèi)角，如果過某個四邊形的四個頂點能作一分別測量上面各四邊形的內(nèi)角，如果過某個四邊形的四個頂點能作一個圓，那么其相對的兩個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)個圓，那么其相對的兩個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn).AC=180BD=180發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：過某個四邊形的四個頂點能作一個圓，那么其過某個四邊形的四個頂點能作一個圓，那么其相對的兩個內(nèi)角之和為相對的兩個內(nèi)角之和為180180.測測 量量ABCDABCD 四邊形四邊形ABCD是是 O的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形BADBCD和的圓心角的和是周角的圓心角的和是周角180ABCD 同理同理180BD 所以圓內(nèi)接四邊形的相對兩角之和為所以圓內(nèi)接四邊形的相對兩角之和為180.BCDAO證證 明明 如果過某個四邊形的四個頂點不能作一個圓，那么其兩如果過某個四邊形的四個頂點不能作一個圓，那么其兩個相對的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？個相對的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？ABCDO其相對的兩個內(nèi)角之和不等于其相對的兩個內(nèi)角之和不等于180.ABCDEFO試結(jié)合圖說明其中的道理？試結(jié)合圖說明其中的道理？探探 究究