《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（十四）第14講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（十四）第14講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 文（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)(十四)　第14講　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 時(shí)間 /45分鐘　分值 /100分 基礎(chǔ)熱身 1.函數(shù)y=x(x2-6)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (　　) A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-2,2) D.(0,2) 2.函數(shù)f(x)=1+x-cosx在(0,2π)上的單調(diào)情況是 (　　) A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減 C.在(0,π)上單調(diào)遞增,在(π,2π)上單調(diào)遞減 D.在(0,π)上單調(diào)遞減,在(π,2π)上單調(diào)遞增 3.函數(shù)y=(x+1)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是 (　　) A.(-∞,1] B.(-∞,-2] C.[1,+∞) D.[-2,+∞) 4.函

2、數(shù)f(x)=lnx-2ax(a>0)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,2),則實(shí)數(shù)a= (　　) A.12 B.13 C.14 D.1 5.函數(shù)f(x)=lnx-12x2+x的單調(diào)遞增區(qū)間為　　　　.? 能力提升 6.若f(x)=x3-ax2+1在(1,3)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　　) A.(-∞,3] B.92,+∞ C.3,92 D.(0,3) 7.已知函數(shù)f(x)=sinx-x,則不等式f(x+1)+f(2-2x)>0的解集是 (　　) A.-∞,-13 B.-13,+∞ C.(3,+∞) D.(-∞,3) 8.已知函數(shù)y=f(x)ex在其定義域上單調(diào)遞減

3、,則函數(shù)f(x)的圖像可能是 (　　) A B C D 圖K14-1 9.[2018·河北張家口模擬] 定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿足f(x)+f'(x)<0,則下列關(guān)系正確的是 (　　) A.f(1)

4、 C.(0,1] D.[-1,0) 11.若函數(shù)y=13x3-ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.? 12.[2018·呼和浩特模擬] 已知函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),(x-1)f'(x)<0,設(shè)a=f(0),b=f12,c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為　　　　.? 13.已知函數(shù)f(x)=lnx+(x-b)2x(b∈R),若存在x0∈12,2,使得f(x0)>-x0·f'(x0)成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是　　　　.? 14.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+2x-1. (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1

5、,3]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 15.(13分)設(shè)函數(shù)f(x)=eax+λlnx,其中a<0,e是自然對數(shù)的底數(shù).若f(x)是(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),求λ的取值范圍. 難點(diǎn)突破 16.(5分)[2018·昆明三模] 已知函數(shù)f(x)=(x2-2x)ex-alnx(a∈R)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,則a的最大值是 (　　) A.-

6、e B.e C.-e22 D.4e2 17.(5分)已知函數(shù)f(x)=x-2(ex-e-x),則不等式f(x2-2x)>0的解集為　　　　.? 課時(shí)作業(yè)(十四) 1.C　[解析]y=x(x2-6)=x3-6x,則y'=3x2-6,由y'<0得-20,所以由y'≥0得x+2≥0,得x≥-2,故選D. 4.C　[解析] 由f(x)=lnx

7、-2ax(a>0),得f'(x)=1x-2a,因?yàn)閤>0,所以由f'(x)>0得00),由f'(x)>0,得0

8、1≤0,所以函數(shù)f(x)=sinx-x是減函數(shù).又f(-x)=-sinx+x=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù),所以原不等式可化為f(x+1)>f(2x-2),由函數(shù)的單調(diào)性可知x+1<2x-2,得x>3.故選C. 8.A　[解析] 因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)ex在其定義域上單調(diào)遞減,所以y'=f(x)ex'=f'(x)-f(x)ex≤0在定義域上恒成立且不恒為0,即f(x)≥f'(x)恒成立,結(jié)合函數(shù)f(x)的圖像及導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得選項(xiàng)A滿足條件.故選A. 9.A　[解析] 設(shè)g(x)=exf(x),則g'(x)=ex[f(x)+f'(x)]<0,所以g(x)為R上的減函數(shù),則g(-1)>g

9、(0)>g(1),即e-1f(-1)>e0f(0)>e1f(1),整理得f(1)1時(shí),lnx>0,要使f'(x)≥0恒成立,則x+a≥0恒成立,因?yàn)閤+a>1+a,所以1+a≥0,解得a≥-1;當(dāng)0

10、.綜上所述,a=-1.故選B. 11.a>0　[解析]y'=x2-a,因?yàn)閥=13x3-ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,所以方程x2-a=0有兩個(gè)不等實(shí)根,故a>0. 12.c0,f(x)單調(diào)遞增,又f(3)=f(-1),且-1<0<12<1,所以f(-1)-x·f'(x),得f(x)+x·f'(x)>0,即[xf(x)]'>0,所以由題知1x+2(x-b)>0在12,2上有解,即b<12x+x在12,2上有解,當(dāng)x∈12,2時(shí),12x+x

11、的最大值為14+2=94,所以b的取值范圍是-∞,94. 14.解:由f(x)=x3+ax2+2x-1,得f'(x)=3x2+2ax+2. (1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增,所以f'(x)≥0在[1,3]上恒成立, 即a≥-3x2-22x在[1,3]上恒成立. 令g(x)=-3x2-22x,則g'(x)=-3x2+22x2, 當(dāng)x∈[1,3]時(shí),g'(x)<0,所以g(x)在[1,3]上單調(diào)遞減,所以g(x)max=g(1)=-52,所以a≥-52. (2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上單調(diào)遞減,所以f'(x)≤0在[-2,-1]上恒成立,即a≥-3x2-2

12、2x在[-2,-1]上恒成立,由(1)易知,g(x)=-3x2-22x在[-2,-1]上單調(diào)遞減,所以a≥g(-2),即a≥72. 15.解:f'(x)=aeax+λx=axeax+λx(x>0). ①若λ≤0,則f'(x)<0,則f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù),滿足題意. ②若λ>0,令g(x)=axeax+λ,其中a<0,x>0,則g'(x)=aeax(1+ax),令g'(x)=0,得x=-1a, 當(dāng)x∈0,-1a時(shí),g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x∈-1a,+∞時(shí),g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增. 故當(dāng)x=-1a時(shí),g(x)取得極小值,也是最小值,且g-1a=λ-1e

13、. 因此當(dāng)λ-1e≥0,即λ≥1e時(shí),g(x)≥0,此時(shí)f'(x)≥0,f(x)是(0,+∞)上的增函數(shù),滿足題意. 綜上所述,λ的取值范圍是(-∞,0]∪1e,+∞. 16.A　[解析] 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=(x2-2x)ex-alnx(a∈R),所以f'(x)=ex(x2-2x)+ex(2x-2)-ax=ex(x2-2)-ax.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=(x2-2x)ex-alnx(a∈R)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以f'(x)=ex(x2-2)-ax≥0在區(qū)間(0,+∞)上恒成立,即a≤ex(x3-2x)在區(qū)間(0,+∞)上恒成立.令h(x)=ex(x3-2x)(x>0),則h'(x)

14、=ex(x3-2x)+ex(3x2-2)=ex(x3-2x+3x2-2)=ex(x-1)(x2+4x+2).令h'(x)>0,可得x>1,所以函數(shù)h(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減,所以h(x)min=h(1)=-e,所以a≤-e.故選A. 17.(0,2)　[解析] 由函數(shù)的解析式可得f'(x)=1-2(ex+e-x),由于ex+e-x≥2ex·e-x=2,當(dāng)且僅當(dāng)ex=e-x,即x=0時(shí)等號成立,所以f'(x)=1-2(ex+e-x)≤-3,則函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù).注意到f(0)=0,則題中的不等式等價(jià)于f(x2-2x)>f(0),結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有x2-2x<0,解得0