《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 階段滾動檢測(一)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 階段滾動檢測(一)(含解析)(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、階段滾動檢測(一)
一、選擇題
1.設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},M={x|x=ab,a∈A,b∈B},則M中的元素個數(shù)為( )
A.5B.6C.7D.8
2.命題“若x2=1,則x=1或x=-1”的逆否命題為( )
A.若x2=1,則x≠1且x≠-1
B.若x2≠1,則x≠1且x≠-1
C.若x≠1且x≠-1,則x2≠1
D.若x≠1或x≠-1,則x2≠1
3.已知a∈R,則“a>1”是“<1”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4.已知集合A={x|x2-x-6<0},集合B={x|x>1}
2、,則(?RA)∩B等于( )
A.[3,+∞) B.(1,3]
C.(1,3) D.(3,+∞)
5.下列各組函數(shù)f(x)與g(x)是相同函數(shù)的是( )
A.f(x)=x,g(x)=()2
B.f(x)=與g(x)=x+2
C.f(x)=1,g(x)=x0
D.f(x)=|x|,g(x)=
6.已知a=21.2,b=20.8,c=2log52,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.c
3、),則f(-2017)+f(2018)的值為( )
A.-2B.-1C.1D.2
8.(2019·甘肅省靜寧縣第一中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)=2|x|-x2的圖象大致是( )
9.已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,若f(2)=-2,則滿足f(x-1)≥-2的x的取值范圍是( )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞) B.(-∞,-1]∪[3,+∞)
C.[-1,-3] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
10.將函數(shù)y=sin(3x+φ)的圖象沿x軸向左平移個單位長度后,得到函數(shù)f(x)的圖象,則“φ=”是“f(x)是偶函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要
4、不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
11.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)y=|f(x)|的圖象與直線y=kx+k有3個交點,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
12.求“方程log2x+log3x=0的解”有如下解題思路:設(shè)函數(shù)f(x)=log2x+log3x,則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且f(1)=0,所以原方程有唯一解x=1,類比上述解題思路,方程(x-1)5+x-1=34的解集為( )
A.{1} B.{2}
C.{1,2} D.{3}
二、填空題
13.已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7,9},C=A∩B
5、,則集合C的真子集的個數(shù)為________.
14.已知函數(shù)y=ln(x-4)的定義域為A,集合B={x|x>a},若x∈A是x∈B的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍為________.
15.若函數(shù)f(x)=是R上的減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是________.
16.在研究函數(shù)f(x)=-的性質(zhì)時,某同學(xué)受兩點間距離公式啟發(fā)將f(x)變形為f(x)=-,并給出關(guān)于函數(shù)f(x)的以下五個描述:
①函數(shù)f(x)的圖象是中心對稱圖形;
②函數(shù)f(x)的圖象是軸對稱圖形;
③函數(shù)f(x)在[0,6]上是增函數(shù);
④函數(shù)f(x)沒有最大值也沒有最小值;
⑤無論m為何實數(shù),關(guān)于x的方
6、程f(x)-m=0都有實數(shù)根.
其中描述正確的是________.(填寫正確的序號)
三、解答題
17.設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=x在R上單調(diào)遞減,命題q:函數(shù)g(x)=x2-2x-1在[0,a]上的值域為[-2,-1].若命題p和命題q一真一假,求實數(shù)a的取值范圍.
18.設(shè)全集為R,A={x|3≤x<5},B={x|2
7、值;
(2)若實數(shù)a滿足f(x)-a≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
20.某群體的人均通勤時間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時,某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當S中x%(0
8、
21.已知函數(shù)f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)記函數(shù)g(x)=10f(x)+3x,求函數(shù)g(x)的值域;
(3)若不等式f(x)>m有解,求實數(shù)m的取值范圍.
22.已知函數(shù)f(x)=x2-+2.
(1)判斷函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的單調(diào)性并加以證明;
(2)對任意的x∈[1,4],若不等式x·f(x)+x2>(a-2)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
答案精析
1.C 2.C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.C 8.D 9.B 10.A
11.D
9、 [∵函數(shù)y=|f(x)|的圖象與直線y=kx+k有3個交點,
∴f(x)=與y=k(x+1)有3個不同的交點,
作y=|f(x)|與y=k(x+1)的圖象如下,
易知直線y=k(x+1)過定點A(-1,0),斜率為k.
當直線y=k(x+1)與y=ln(x+1)相切時是一個臨界狀態(tài),
設(shè)切點為(x0,y0),
則
解得x0=e-1,k=,
又函數(shù)過點B(2,ln3),
kAB==,故≤k<.故選D.]
12.D [設(shè)f(x)=(x-1)5+x-1,
則f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù),
又f(3)=25+2=34,所以原方程(x-1)5+x-1=34的解集為{3},故
10、選D.]
13.7 14.(-∞,4) 15.
16.①③④
解析 由f(x)=-,
得f(6-x)=-=-=-f(x),故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(3,0)對稱,故①正確;由題意知當x<3時,f(x)<0,當x>3時,f(x)>0,故函數(shù)f(x)的圖象是軸對稱圖形不成立,故②錯誤;當x∈[0,6]時,y=單調(diào)遞增,y=單調(diào)遞減,故f(x)=-單調(diào)遞增,故③正確;設(shè)P(x,0),A(0,2),B(6,2),由其幾何意義可得f(x)表示|PA|-|PB|,故當x>3時,0<|PA|-|PB|<|AB|=6,當x<3時,-6<|PA|-|PB|<0,故函數(shù)f(x)沒有最大值也沒有最小值,故④
11、正確;當m>6時,由④可知,方程f(x)-m=0無解,故⑤錯誤.故答案為①③④.
17.解 若命題p為真命題,則0
12、
且A∩C≠?,∴2m-1≥3,則m≥2.
即m的取值范圍為[2,+∞).
19.解 (1)f(x)=(2x)2-4·2x-6(0≤x≤3).
令t=2x,∵0≤x≤3,∴1≤t≤8.
則h(t)=t2-4t-6=(t-2)2-10(1≤t≤8).
當t∈[1,2]時,h(t)是減函數(shù);
當t∈(2,8]時,h(t)是增函數(shù).
∴f(x)min=h(2)=-10,
f(x)max=h(8)=26.
(2)∵f(x)-a≥0恒成立,
即a≤f(x)恒成立,
∴a≤f(x)min.
由(1)知f(x)min=-10,∴a≤-10.
故a的取值范圍為(-∞,-10].
2
13、0.解 (1)由題意知,當3040,
即x2-65x+900>0,
解得x<20或x>45,
∴當x∈(45,100)時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間.
(2)當0
14、遞增的.
當自駕人數(shù)為32.5%S時,人均通勤時間最少.
21.解 (1)∵函數(shù)f(x)=lg(2+x)+lg(2-x),
∴解得-2m有解,
15、
∴m0,
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)(a-2)x,
∵x∈[1,4],∴a-2<=f(x)+x恒成立,
即a-2<(f(x)+x)min,x∈[1,4],
由(1)知,f(x)+x單調(diào)遞增,
∴f(x)+x的最小值為f(1)+1=3,
∴a-2<3,即a<5.
故實數(shù)a的取值范圍為(-∞,5).
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