《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式練習(xí)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式練習(xí)(含解析)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式
[基礎(chǔ)保分練]
1.下列命題正確的是( )
A.小于90°的角一定是銳角
B.終邊相同的角一定相等
C.終邊落在直線y=x上的角可以表示為k·360°+60°,k∈Z
D.若α-β=kπ,k∈Z,則角α的正切值等于角β的正切值
2.(2018·河北大名模擬)已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2,則這個(gè)圓心角所對的弧長是( )
A.2B.2sin1C.D.sin2
3.化簡+,得到( )
A.-2sin3 B.-2cos3
C.2sin3 D.2cos3
4.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,射線OP交單位圓O于點(diǎn)
2、P,若∠AOP=θ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(cosθ,sinθ)
B.(-cosθ,sinθ)
C.(sinθ,cosθ)
D.(-sinθ,cosθ)
5.已知點(diǎn)P(sinα-cosα,tanα)在第二象限,則α在[0,2π]內(nèi)的取值范圍是( )
A.∪ B.∪
C.∪ D.∪
6.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,-3),則2sinα+cosα的值等于( )
A.-B.C.-D.
7.(2018·安陽模擬)若=3,則cosα-2sinα等于( )
A.-1B.1C.-D.-1或-
8.(2018·濰坊模擬)在直角坐標(biāo)系中,若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P,則sin(π
3、-α)等于( )
A.B.C.-D.-
9.已知tanα=1,則的值為________.
10.如圖所示的圓中,已知圓心角∠AOB=,半徑OC與弦AB垂直,垂足為點(diǎn)D.若CD的長為a,則與弦AB所圍成的弓形ACB的面積為________.
[能力提升練]
1.(2019·湖南省衡陽市第八中學(xué)月考)已知sin=,則cos等于( )
A.B.C.-D.-
2.(2018·長春質(zhì)檢)已知θ∈,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),則tanθ的可能取值是( )
A.-3 B.3或
C.- D.-3或-
3.(2018·大連模擬)若α∈,且cos2α+cos=,則t
4、anα等于( )
A.B.C.D.
4.已知θ∈[0,π),若對任意的x∈[-1,0],不等式x2cosθ+(x+1)2sinθ+x2+x>0恒成立,則實(shí)數(shù)θ的取值范圍是( )
A.B.C.D.
5.已知sinθ·cosθ=,且<θ<,則cosθ-sinθ的值為________.
6.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知任意角θ以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為始邊,若其終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0),且|OP|=r(r>0),定義:sicosθ=,稱“sicosθ”為“θ的正余弦函數(shù)”,若sicosθ=0,則sin=________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.D 2.C 3.
5、B 4.A 5.C 6.A
7.C 8.C 9.-5 10.a2
能力提升練
1.D
2.C [由-<θ<,得cosθ>0.
由sinθ+cosθ=a,
可得2sinθcosθ=a2-1,
又a∈(0,1),所以sinθcosθ<0,
所以sinθ<0.
又sinθ+cosθ=a>0,
所以cosθ>-sinθ>0,
則-1
6、nα=-7(舍去).]
4.A [令f(x)=(cosθ+sinθ+1)x2+(2sinθ+1)x+sinθ,由θ∈[0,π)知cosθ+sinθ+1>0恒成立,
若f(x)>0在[-1,0]上恒成立,
只需滿足
?
得θ∈.]
5.-
解析 ∵<θ<,
∴sinθ>cosθ,∴cosθ-sinθ<0.
又(cosθ-sinθ)2=1-2sinθcosθ
=1-=,
∴cosθ-sinθ=-.
6.
解析 因?yàn)閟icosθ=0,所以y0=x0,
所以θ的終邊在直線y=x上,
所以當(dāng)θ=2kπ+,k∈Z時(shí),
sin=sin
=cos=;
當(dāng)θ=2kπ+,k∈Z時(shí),
sin=sin
=cos=.
綜上得sin=.
5