《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題10 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第84練 隨機(jī)抽樣 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題10 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第84練 隨機(jī)抽樣 理（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第84練 隨機(jī)抽樣 [基礎(chǔ)保分練] 1．某高中有高一學(xué)生320人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生360人．現(xiàn)采用分層抽樣調(diào)查學(xué)生的視力情況．已知從高一學(xué)生中抽取了8人，則三個(gè)年級(jí)一共抽取了______人． 2．(2018·江蘇省鹽城中學(xué)模擬)有100件產(chǎn)品編號(hào)從00到99，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品，若第5組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為91，則第2組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為_(kāi)_______． 3．下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是________．(填序號(hào)) ①?gòu)哪硰S(chǎng)生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)； ②從某廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件

2、進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)； ③從甲、乙兩廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)； ④從某廠(chǎng)生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)． 4．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，現(xiàn)部門(mén)通過(guò)設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1,2,3,4表示下雨，其余6個(gè)數(shù)字表示不下雨．產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 則這三天中恰有

3、兩天降雨的概率約為_(kāi)_______． 5．淘寶網(wǎng)站對(duì)購(gòu)物情況做了一項(xiàng)調(diào)查，收回的有效問(wèn)卷共500000份，其中購(gòu)買(mǎi)了下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計(jì)為：服飾鞋帽198000人；家居用品94000人；化妝品116000人；家用電器92000人．為了解消費(fèi)者對(duì)商品的滿(mǎn)意度，淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查，已知在購(gòu)買(mǎi)“化妝品”這一類(lèi)中抽取了116份，則在購(gòu)買(mǎi)“家居用品”這一類(lèi)中應(yīng)抽取的問(wèn)卷份數(shù)為_(kāi)_______． 6．(2018·無(wú)錫模擬)某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售的情況，需從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為10

4、0的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷(xiāo)售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)．則完成(1)，(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是____________________________． 7．某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，下列說(shuō)法： ①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣； ②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣； ③該抽樣一定不是分層抽樣； ④本次抽樣中每個(gè)人被抽到的概率都是. 其中說(shuō)法正確的為_(kāi)_______．(填序號(hào)) 8．某工廠(chǎng)生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，各型號(hào)產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶

5、3，現(xiàn)按年級(jí)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120的樣本，已知A種型號(hào)產(chǎn)品抽取了24件，則C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為_(kāi)_______． 9．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為一，二，三，…，十．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則在第七組中抽取的號(hào)碼是________． 10．某省為了抽選運(yùn)動(dòng)員參加國(guó)際馬拉松賽，將35名運(yùn)動(dòng)員的一次馬拉松比賽成績(jī)(單位：分鐘)制成莖葉圖如圖所示： 若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編號(hào)，再用系統(tǒng)抽

6、樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[139,151]內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為_(kāi)_______． [能力提升練] 1．某公司對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)這100件產(chǎn)品隨機(jī)編號(hào)后分成5組，第一組1～20號(hào)，第二組21～40號(hào)，…，第五組81～100號(hào)，若在第二組中抽取的編號(hào)為24，則在第四組中抽取的編號(hào)為_(kāi)_______． 2．某高中高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)人數(shù)分別為300,300,400，通過(guò)分層抽樣從中抽取40人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)在從答卷中隨機(jī)抽取一張，恰好是高三學(xué)生的答卷的概率是________． 3．從編號(hào)為01,02，…，50的50個(gè)

7、產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中的前兩個(gè)編號(hào)分別為03,08(編號(hào)按從小到大的順序排列)，則樣本中最大的編號(hào)是________． 4．已知某學(xué)校有1680名學(xué)生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對(duì)學(xué)校食堂的滿(mǎn)意程度，將1680名學(xué)生按1,2,3，…，1680進(jìn)行編號(hào)，則在抽取的84人中，編號(hào)落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為_(kāi)_______． 5．某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中抽出一個(gè)容量為m的樣本，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為_(kāi)_______． 6．某企業(yè)三個(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠(chǎng)產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從

8、三個(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測(cè)試，則第一分廠(chǎng)應(yīng)抽取的件數(shù)為_(kāi)_______；由所得樣品的測(cè)試結(jié)果計(jì)算出第一、二、三分廠(chǎng)取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時(shí)、980小時(shí)、1030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為_(kāi)_______小時(shí)． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．27　2.31　3.②　4.　5.94 6．分層抽樣法、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 解析　(1)對(duì)應(yīng)的總體明顯分成互不交叉的四層，即甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)，故用分層抽樣法． (2)對(duì)應(yīng)的總體容量較少，故用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法． 7．①②③ 解析?、倏傮w容量為30，樣本

9、容量為5，第一步對(duì)30個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)；第二步確定分段間隔k＝＝6；第三步在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤6)；第四步將編號(hào)為l＋6k(0≤k≤4)依次抽取，即可獲得整個(gè)樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．故①正確； ②因?yàn)榭傮w個(gè)數(shù)不多，可以對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，因此該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，故②正確； ③若總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，且分層抽樣的比例相同，但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正確； ④該抽樣中每個(gè)人被抽到的概率為＝，故④不正確． 8．36 解析　∵各型號(hào)產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3， ∴由＝

10、，解得k＝2， ∴C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×＝36. 9．63 解析　若m＝6，則在第七組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第七組中的編號(hào)依次為60,61,62,63，…，69，故在第七組中抽取的號(hào)碼是63. 10．4 解析　對(duì)35名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)：00,01,02，…，34，分成七組：00～04,05～09,10～14,15～19,20～24,25～29,30～34，用系統(tǒng)抽樣的方法抽7人，則第三組到第六組中占4人，即其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[139,151]內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為4. 能力提升練 1．64　2. 3．48 解析　已知樣本中的前兩個(gè)編號(hào)分別為03,08， ∴樣本數(shù)據(jù)組距為8－3＝5，則樣本容量為＝10， 則對(duì)應(yīng)的號(hào)碼數(shù)x＝3＋5(n－1)(1≤n≤10，n∈N*)， 則當(dāng)n＝10時(shí)，x取得最大值為xmax＝3＋5×9＝48. 4．5 解析　(160－60)×＝5. 5. 解析　由題意知，總體中帶有標(biāo)記的對(duì)象所占比例是， 故樣本中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為. 6．50　1015 解析　第一分廠(chǎng)應(yīng)抽取的件數(shù)為100×50%＝50； 該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015. 5