《《函數(shù)y=Asin(wx+ψ)的圖象》正式教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《函數(shù)y=Asin(wx+ψ)的圖象》正式教案(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.5函數(shù)的圖象(第一課時)
教學(xué)內(nèi)容分析:
本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)必修4第一章1.5節(jié)第一課時,內(nèi)容為函數(shù)的圖象.要求學(xué)生能探究出參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響,同時結(jié)合具體函數(shù)圖象的變化,領(lǐng)會由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想以及類比的思想.進一步理解正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì),加深學(xué)生對函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識,加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識.
教學(xué)重點、難點:
重點:將考察參數(shù)對函數(shù)圖象的影響的問題分解,從而學(xué)習(xí)如何將一個復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法.
難點:對函數(shù)的圖象影響的規(guī)律的概括.
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:掌握參數(shù)對函數(shù)圖象的影響,學(xué)會用“五點作圖法”畫函數(shù)的簡圖.
2、
過程與方法:本節(jié)課以“探究——歸納”為主線,通過自主先學(xué),引導(dǎo)學(xué)生合作辨析,分層反饋,建構(gòu)延伸,并通過多媒體課件的演示,直觀地展示函數(shù)圖象的變化過程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
情感態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷對圖象變換規(guī)律的探索過程,體會數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般以及類比的數(shù)學(xué)思想;領(lǐng)悟物質(zhì)運動具有規(guī)律性;喚起學(xué)生追求真理、樂于創(chuàng)新的情感需求,樹立科學(xué)的人生觀、價值觀.
教學(xué)媒體運用:
針對本節(jié)內(nèi)容的特點、新課標(biāo)的課程要求,采用多媒體和實物投影輔助課堂教學(xué).
教學(xué)過程設(shè)計:
問題
設(shè)計意圖
師生活動
觀察簡諧振動的圖象,思
考它與正
3、弦曲線有什么關(guān)
系.
創(chuàng)設(shè)問題情境,建立函數(shù)
的圖象的聯(lián)系.點明本節(jié)
課題.
學(xué)生觀看沙擺運動,思考并回答問題.
探究一:
對函數(shù)的圖象有什么影響?
例1. 畫出函數(shù),
x∈R的簡圖.并探究它的圖象與圖象的關(guān)系.
通過學(xué)生簡單互評,規(guī)范學(xué)生作圖的過程.通過數(shù)形結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)和的圖象上對應(yīng)點的坐標(biāo)的關(guān)系,從而獲得對的圖象的影響的具體認(rèn)識
用“五點法”作出函數(shù)
的圖象,引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的變量和不變量.
繼續(xù)思考:
的圖象有什么關(guān)系?
通過類比,引導(dǎo)學(xué)生得出
對應(yīng)圖
4、象變換規(guī)律
學(xué)生獨立思考并進行
自主探究.
如果用替換,那么由
的圖象如何變換
得到的圖象
由特殊到一般,抽象出參
數(shù)對函數(shù)圖象的影響.
學(xué)生概括總結(jié).
問題
設(shè)計意圖
師生活動
探究二:
類比上述方法研究ω對圖象的影響
例2.作出函數(shù)的簡圖,并探究它的圖象與圖象間的關(guān)系.
思考:
一般地,函數(shù)的圖象和函數(shù)的關(guān)系是什么?
通過學(xué)生簡單互評,規(guī)范
學(xué)生作圖的過程,引導(dǎo)學(xué)
生觀察函數(shù)
圖象上點的坐標(biāo)和函數(shù)
的圖象上對應(yīng)
點的坐標(biāo)的關(guān)系,從而
獲得ω對
5、的圖象的影響的具體認(rèn)識
用“五點法”作出函數(shù)和函數(shù)
的圖象,引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的變量和不變量.
接著回答
如何由函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象?
如何由函數(shù)的圖象變換為的圖象?
由特殊到一般,抽象出參
數(shù)ω對函數(shù)圖象的影響.
學(xué)生合作辨析,概括總結(jié)出函數(shù)圖象的變化規(guī)律.
探究三:
類似的,你能研究A對的圖象的影響嗎?
例3.
思考函數(shù)的圖象與圖象間的關(guān)系。
在探究一、探究二的基礎(chǔ)上思考函數(shù)圖象和的
圖象之間的關(guān)系, 獲得A對的圖象的影響的具體認(rèn)識
學(xué)生概括總結(jié).
問題
設(shè)計意圖
師
6、生活動
思考:一般地,函數(shù)的圖象和函數(shù)圖像的關(guān)系是什么?
借助前面已構(gòu)建的研
究思路,學(xué)生比較容易得
出變化規(guī)律.
通過類比前面兩個參
數(shù)的研究過程,學(xué)生合作
辨析出參數(shù)A對函數(shù)圖象
的影響.
如何由函數(shù)
的圖象變換得到函數(shù)
的圖象?
前面已經(jīng)分別構(gòu)建了參數(shù)
,ω,A對函數(shù)圖象的
影響,現(xiàn)在將三者揉和在
一起考察學(xué)生對知識本質(zhì)
的理解.
學(xué)生自主探究,充分研
討,師生共同辨析出變換
的方法.
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么
感受和收獲
讓學(xué)生暢所欲言,總結(jié)出本
節(jié)所學(xué)到的內(nèi)容.
7、
學(xué)生短暫思考,小范圍交流,然后師生共同交流,概括總結(jié)出課堂的知識收獲和心理感受.
作業(yè):
1.《課本》P57.1、2(1)(4)
2.思考由函數(shù)的圖象變換得到的圖象是否還有其他途徑?
板書設(shè)計:
1.5函數(shù)的圖象
1.對 函數(shù)的圖象的影響
2.對的圖象的影響
3. 對的圖象的影響
圖象的方法
1.5函數(shù)的圖象
(第一課時)
石家莊市第十八中學(xué) 岳艷敏
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