《映射 _高一數(shù)學課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《映射 _高一數(shù)學課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 映 射長慶銀川高級中學數(shù)學組 陳華2002年10月9日2124344張王李趙AB3 9413-32-21-1AB開平方o30o45o60o90A1212223B求正弦4求平方乘以閱讀教材P46P47，并回答問題1：下面的對應分別是什么對應？問題2：下列四種對應那些是映射？為什么？（1）（2）（3）（4）54設A,B是兩個集合,如果按照某種對應法則f,對于集合A中的（）元素，在集合B中都有（）的元素和它對應，這樣的對應（包括集合，以及到的對應法則）叫做集合到的映射記作 f :A B二映射的定義每一個有且只有一個映射三要素集合集合到的對應法則任何一個唯一問題：對應（1）為什么不是映射？AB開平

2、方9413-32-21-1（1）根據(jù)映射的定義可知：映射不能一對多，只能一對一或多對一5下面六個對應，其中哪些是集合到的映射下面六個對應，其中哪些是集合到的映射?(1)三角形四邊形五邊形六邊形度度度度內(nèi)角和f:x 2x(2)：x (3)平方(5)張三李四語文書數(shù)學書英語書物理書化學書教科書(6)是不是是是不是是甲乙丙丁冠軍亞軍季軍米賽跑(4)6 給定一個集合A到集合B的映射，且a A,b B,如果元素a和元素對應，那么我們把元素叫做元素a的象，元素a叫做元素的原象 （二）象，原象平方(5)問題：映射（）中集合中的象是，集合中的原象是，abf:A B b的原象a的象問題：A中的元素的象的集合記作

3、C，則C=；C與B的關系是（）；7(三）觀察以下三個映射討 論（1）集合A中每一個元素都有象嗎？如有，有幾個？（2）集合B中每一個元素都有原象嗎？如有，有幾個？（3）集合A，B可以是數(shù)集，還可以是其它集合嗎？集合中元素一定有象，且唯一集合中的元素不一定有原象。即使有，也不一定唯一集合，可以是數(shù)集，也可以是其他集合。映射概念小結：x (3)平方(5)甲乙丙丁冠軍亞軍季軍米賽跑(4)8一、判斷下列對應是否映射1.設A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，9，對應法則為“乘2加1”。.設，B=0，1，對應法則“除以2所得余數(shù)”是是3.設A=1，2，3，4，B=1，1/2，1/3，1/4對應法則“

4、取倒數(shù)”是是（三）能力訓練9（四）、觀察下列的映射，并總結特點（四）、觀察下列的映射，并總結特點（1）.對于集合對于集合A中的不同元素中的不同元素,在集合在集合B中有不同的中有不同的象象(2).集合集合B中的每一個元素都是集合中的每一個元素都是集合A的某個元素的象的某個元素的象,也就是說也就是說,集合集合B 中的每一個元素都有原象中的每一個元素都有原象.10一一映射：一一映射：一般地，設A，B是兩個集合，f：AB是集合A到集合B的映射，如果在這個映射下，對于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一個元素都有原象，那么這個映射叫做A到B上的一一映射一一映射討論：一一映射中象集C與集

5、合B有什么關關系？11123ababc123abc45123ababc45(1)(2)(3)(4)(5)4、下列對應是映射的是（）一一映射的是（）12-2-1012123455、下面的對應是到的映射嗎？說明理由畫出對應圖（每一個集合各取5個元素）xxfAxxRxBRA:,0,不是映射理由：集合A中元素0在集合B中沒有對應的元素？13思考：思考：集合集合 A=A=1 1，2 2，3 3，4 4，B=B=4 4，8 8，1212，1616 C=2C=2，4 4，8 8，1212，6 6 取映射：取映射：f f1 1：ABAB 使集合使集合B B中的元素中的元素b=4ab=4a和集合和集合A A中的

6、元中的元素素 a a對應對應.f f2 2：ACAC使集合使集合C C中的元素中的元素c=2ac=2a和集合和集合A A中的元素中的元素 a a對應對應.F F3 3 BABA使集合使集合A A中的元素中的元素a=0.25a=0.25b b和集合和集合B B中的中的元素元素 b b對應對應.請問這三個映射是否是一一映射？為什么？請問這三個映射是否是一一映射？為什么？f1：AB與與f3：BA是一一映射是一一映射f2：AC是映射，但不是一一映射是映射，但不是一一映射14解（）x=1y=02x+y=2x+3y=1所以元素（，）的象是（，）（）2x+y=4x+3y=7x=1y=2所以元素（4，7）的原

7、象是（，）.給定映射：求（）元素（，）的象（）元素（4，7）的原象)3,2(),(yxyxyx15四本課小結映射與一一映射的概念，判斷映射與一一映射的方法五作業(yè)教材習題.第3題第4題16 康托爾(18451918)，生于俄國彼得堡一丹麥猶太血統(tǒng)的富商家庭，10歲隨家遷居德國，自幼對數(shù)學有濃厚興趣。23歲獲博士學位，以后一直從事數(shù)學教學與研究。他所創(chuàng)立的集合論已被公認為全部數(shù)學的基礎。在18741876年期間，不到30歲的康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點與太平洋面上的點，以及整個地球內(nèi)部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論?？低袪柕膭?chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”。真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數(shù)學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數(shù)學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作?！?7謝謝您的光臨指導