《（新課標）2020版高考數學二輪復習 第一部分 基礎考點 自主練透 第2講 集合、復數及常用邏輯用語練習 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（新課標）2020版高考數學二輪復習 第一部分 基礎考點 自主練透 第2講 集合、復數及常用邏輯用語練習 文 新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第2講　集合、復數及常用邏輯用語 一、選擇題 1．命題“若x2＝1，則x＝1”的逆否命題為(　　) A．若x≠1，則x≠1或x≠－1 B．若x＝1，則x＝1或x＝－1 C．若x≠1，則x≠1且x≠－1 D．若x＝1，則x＝1且x＝－1 解析：選C.命題：“若x2＝1，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2≠1”，即“若x≠1，則x≠1且x≠－1”． 2．(2019·蓉城名校第一次聯考)設復數z＝x＋yi(x，y∈R)滿足z＝3＋2i2＋i5，則的值為(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C．1 D. 解析：選A.z＝3＋2i2＋i5＝1＋i＝x＋yi?x＝1

2、，y＝1，所以＝.故選A. 3．(一題多解)(2019·唐山市摸底考試)設z＝，則|z|＝(　　) A. B．2 C. D．1 解析：選D.通解：因為z＝＝＝＝＋i，所以|z|＝＝1，故選D. 優(yōu)解：|z|＝||＝＝＝＝1，故選D. 4．(2019·鄭州市第二次質量預測)已知全集U＝R，A＝{x|y＝ln(1－x2)}，B＝{y|y＝4x－2}，則A∩(?UB)＝(　　) A．(－1，0) B．[0，1) C．(0，1) D．(－1，0] 解析：選D.A＝{x|1－x2>0}＝(－1，1)，B＝{y|y>0}，所以?UB＝{y|y≤0}，所以A∩(?UB)＝(

3、－1，0]，故選D. 5．(2019·重慶市學業(yè)質量調研)已知p：(2－x)(x＋1)>0；q：0≤x≤1，則p成立是q成立的(　　) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選A.若p成立，則x滿足－1

4、為相反數，則a＝(　　) A．－5 B．－ C．－1 D．－ 解析：選B.z＝＋|i|＝＋1＝＋1＋i，因為＋1＝－，所以a＝－. 8．已知全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，則如圖所示的陰影部分表示的集合是(　　) A．(－2，1) B．[－1，0]∪[1，2) C．(－2，－1)∪[0，1] D．[0，1] 解析：選C.因為集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，所以A＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|－1≤x≤1}，所以A∪B＝(－2，1]，A∩B＝[－1，0)，所以陰影部分表示的集合為?A∪B(A∩B

5、)＝(－2，－1)∪[0，1]，故選C. 9．已知i為虛數單位，若復數z滿足(1＋i)z＝2－i，則z在復平面內的對應點位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：選A.z＝＝＝－i， 則z＝＋i， 即z在復平面內的對應點為，位于第一象限． 10．已知集合P＝{x|x2－2x－8＞0}，Q＝{x|x≥a}，P∪Q＝R，則a的取值范圍是(　　) A．(－2，＋∞) B．(4，＋∞) C．(－∞，－2] D．(－∞，4] 解析：選C.集合P＝{x|x2－2x－8＞0}＝{x|x＜－2或x＞4}，Q＝{x|x≥a}，若P∪Q＝R，則

6、a≤－2，即a的取值范圍是(－∞，－2]，故選C. 11．(2019·廣東省七校聯考)已知命題p：?x∈R，x－1≥lg x，命題q：?x∈(0，π)，sin x＋>2，則下列判斷正確的是(　　) A．p∨q是假命題 B．p∧q是真命題 C．p∨(綈q)是假命題 D．p∧(綈q)是真命題 解析：選D.對于命題p，當x＝10時，x－1≥lg x成立，所以命題p是真命題；對于命題q，當x＝時，sin x＋>2不成立，所以命題q是假命題．根據復合命題真假的判斷，可知p∧(綈q)是真命題，故選D. 12．下列命題是真命題的是(　　) A．?x∈(2，＋∞)，x2>2x B．“x2

7、＋5x－6>0”是“x>2”的充分不必要條件 C．設{an}是公比為q的等比數列，則“q>1”是“{an}為遞增數列”的既不充分也不必要條件 D．a⊥b的充要條件是a·b＝0 解析：選C.當a1<0，q>1時，數列{an}遞減；當a1<0，數列{an}遞增時，00得{x|x>1或x<－6}，{x|x>2}?{x|x>1或x<－6}，故“x2＋5x－6>0”是“x>2”的必要不充分條件，D選項，當a＝0或b＝0時，a·b＝0但不垂直． 二、填空題 13．已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}

8、，則實數a的值為________． 解析：因為B＝{a，a2＋3}，A∩B＝{1}， 所以a＝1或a2＋3＝1， 因為a∈R， 所以a＝1.經檢驗，滿足題意． 答案：1 14．若z1＝3－2i，z2＝1＋ai(a∈R)，z1·z2為實數，則a等于________． 解析：由z1＝3－2i，z2＝1＋ai(a∈R)， 則z1·z2＝(3－2i)(1＋ai)＝3＋3ai－2i－2ai2 ＝(3＋2a)＋(3a－2)i. 因為z1·z2為實數，所以3a－2＝0，解得a＝. 答案： 15．命題p：“?x∈R，ax2－2ax＋3>0恒成立”，命題q：“?x∈R，使x2＋(a－1)

9、x＋1<0”，若p∨q為假命題，則實數a的取值范圍是________． 解析：因為p∨q為假命題，所以命題p和q都是假命題，命題p是真命題的充要條件是a＝0或?0≤a<3，所以其為假的充要條件是a<0或a≥3，命題q的否定是真命題，即對?x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0，所以Δ＝(a－1)2－4≤0，解得－1≤a≤3，所以－1≤a<0或a＝3. 答案：－1≤a<0或a＝3 16．已知命題：“?x∈[1，2]，x2＋2x＋a<0”為假命題，則實數a的取值范圍為________． 解析：原命題等價于“?x∈[1，2]，使x2＋2x＋a≥0”．即“?x∈[1，2]，使a≥－x2－2x”為真命題，設f(x)＝－x2－2x，x∈[1，2]，f(x)min＝f(2)＝－8.所以a≥－8. 答案：a≥－8 - 5 -