7、解析 由楞次定律，從0~t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向始終 為adcba，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路 歐姆定律，從0~t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流恒定，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由安 培力公式從0~t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框ab邊受到的安培力先減小后增大, 選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案C
5 ?如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做
第4頁
圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，此粒子的動(dòng)能將（）
A?不變
C.減少
B.增加
D?以上情況都可能
解析當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，在紙平面方向上將產(chǎn)生逆時(shí)針 環(huán)繞的電場，對(duì)帶正電的粒子做正功，使其動(dòng)能增加。
答案B
6?如圖所示的
8、勻強(qiáng)磁場中，有兩根相距20 cm固定的平行金屬
光滑導(dǎo)軌MN和PQ。磁場方向垂直于MN、PQ所在平面。導(dǎo)軌上 放置著ab、cd兩根平行的可動(dòng)金屬細(xì)棒。在兩棒中點(diǎn)00’之間拴 一根40 cm長的細(xì)繩，繩長保持不變。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B以1.0 T/s的 變化率均勻減小，abdc回路的電阻為0?50 Q。求：當(dāng)B減小到10 T 時(shí)，兩可動(dòng)邊所受磁場力和abdc回路消耗的功率。
解析根據(jù)E =
化 abs.h
AT 得
E= X20X40X10-4 V = 0.08 V , 根據(jù)i=e，f=bil得
F = 10X,0.50)X20X10-2 N = 0.32 N ,
E2 2
P =
9、 R = 0.50 W = 0-012 8 W。
答案 均為 0.32 N 0.012 8 Wo
課/ 堂/ 效/果?題/組/檢/測
題組一 感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢
1?在下圖所示的四種磁場情況中能產(chǎn)生恒定的感生電場的是
解析 均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定的電場，故C對(duì)。
答案C
2?如圖所示，兩個(gè)比荷相同的都帶正電荷的粒子a和b以相同
的動(dòng)能在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，a從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)到磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B2的區(qū)域，已知B2>B］； b開始在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的圓形 磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增加到B2。則a、b兩 粒子動(dòng)能的變化情況是（
B?a不變,b減小
10、
D. a、b都不變
A. a不變，b增大
C. a、b都增大
解析a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，受到的洛倫茲力不做功，動(dòng)能不變， 選項(xiàng)C錯(cuò)誤"粒子在變化的磁場中運(yùn)動(dòng)，由于變化的磁場要產(chǎn)生感 生電場，感生電場會(huì)對(duì)b粒子做正功，b粒子動(dòng)能增大，選項(xiàng)A正確， 選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。
答案A
3. （多選）如圖所示，一金屬半圓環(huán)置于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向 垂直于半圓面向外，下列說法正確的是（）
A?當(dāng)磁場突然減弱時(shí)，電動(dòng)勢方向由M-N
B. 當(dāng)磁場突然減弱時(shí)，電動(dòng)勢方向由N-M
C. 若磁場不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180啲過程中，電動(dòng)勢 方向由M-N
D. 若磁場不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180啲
11、過程中，電動(dòng)勢 方向由N-M
解析 當(dāng)磁場突然減弱時(shí)，由楞次定律和右手定則知，感應(yīng)電動(dòng) 勢方向由N-M，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；若磁場不變，半圓環(huán) 繞MN軸旋轉(zhuǎn)180啲過程中，由右手定則可知，半圓環(huán)中產(chǎn)生的感 應(yīng)電動(dòng)勢在半圓環(huán)中由N指向M，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。
答案BD
題組二 電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題
4 ?如圖所示，兩根豎直放置的光滑平行導(dǎo)軌，其中一部分處于 方向垂直導(dǎo)軌所在平面并且有上下水平邊界的勻強(qiáng)磁場。一根金屬桿 第6頁
MN保持水平并沿導(dǎo)軌滑下（導(dǎo)軌電阻不計(jì)），當(dāng)金屬桿MN進(jìn)入磁場 區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖線不可能的是（）
解析 當(dāng)金屬桿MN進(jìn)入磁場區(qū)后，切割磁
12、感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，
受到向上的安培力。金屬桿MN進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)，若所受的安培力與重
力相等，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，所以A
象是可能的。金屬
桿MN進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)，若所受的安培力小于重力，做加速運(yùn)動(dòng)，隨著 速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流增大,金屬桿所受的安培力增大，
象
合外力減小，加速度減小，0 =圖象的斜率應(yīng)逐漸減小，故B 不可能，C圖象是可能的。金屬桿MN進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)，若所受的安培 力大于重力，做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小，金屬桿所受的安培力減 小，合外力減小，加速度減小Q - t圖象的斜率減小，D圖象是可能 的。故選B。
答案B
5?如圖所示，L1=0.5 m, L2
13、=0.8 m,回路總電阻為尺=0?2 Q, 重物的質(zhì)量M=0.04 kg,導(dǎo)軌光滑，開始時(shí)磁場B=1 T?，F(xiàn)使磁感 應(yīng)強(qiáng)度以AB/At=0.2 T/s的變化率均勻地增大，試求：當(dāng)t為多少 時(shí)，重物剛好離開地面？ （g取10 m/s2）
解析 回路中原磁場方向向下，且磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，由楞次定律 可以判知，感應(yīng)電流的磁場方向向上，根據(jù)安培定則可以判知，ab 中的感應(yīng)電流的方向是aT，由左手定則可知，ab所受安培力的方 向水平向左，從而向上拉起重物。
設(shè)ab中電流為7時(shí)重物剛好離開地面，此時(shí)有
F = BIL± = Mg , I = E/R ,
E = A^/At = L1L2-^B/^t,
14、
B = B0 + (AB/At)t ,
解得 F = 0?4 N , Z = 0.4 A,B = 2 T , t = 5 s。
案 5 s
題組三 電磁感應(yīng)中的能量問題
6.(多選)把一個(gè)矩形線圈從理想邊界的勻強(qiáng)磁場中勻速拉出來，
如圖所示，第一次為q,第二次為e2，且v2=2V],兩種情況下拉力
做的功W1與 W之比，拉力的功率P]與P2之比，線圈中產(chǎn)生的焦耳
熱Q1與Q2之比（）
AWJ
a?W2 2
cPJ
CP 2
bQi=2
BQ 1
dPi=1
% 4
解析 由題意知線圈被勻速拉出，
所以有F = F安=〃皿① 由法拉第電磁感應(yīng)定律得I =竽②
15、
①②兩式聯(lián)立得F=
B2L2V
拉力做功為W=
，所以兩種情況下拉力做的功W1與W2
W V 1 之比為w2 = vj = 2 ；
由公式P = Fv可得，兩種情況下拉力的功率P1與P2之比為眷=
v1 = 1 .
V2 4，
由公式Q = P和t = V可得，兩種情況下線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q1
與q2之比為
薩勢PH
答案AD
7?（多選）兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距L、底端接阻值 為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧的下端, 金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁 場垂直，如圖所示，除電阻R外其余電阻不計(jì)。現(xiàn)將金屬
16、棒從彈簧
原長位置由靜止釋放。貝％ ）
A?釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
B?金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)閍~b
B2L2V
C?金屬棒的速度為v時(shí)，所受安培力F=號(hào)一
D. 電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減小
解析 釋放瞬間金屬棒的速度為零，故僅受重力，其加速度為重 力加速度，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，由右 手定則，可知電流方向是由bf a ,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)金屬棒速度為
E B2L2V
v時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E = BLv感應(yīng)電流I二r則安培力F = BIL = -r—
故C選項(xiàng)正確；金屬棒的重力勢能減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱和
17、 金屬棒增加的動(dòng)能與彈簧彈性勢能之和，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案AC
8 ?光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的 方程為y=x2，其下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的上 邊界是y=a的直線（圖中的虛線所示），一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊從 拋物線y=b（b>a）處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，則 金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是（）
A. mgb
B?2mv2
C? mg(b-a)
1
D? mg(b_。)+尹。2
解析金屬塊在進(jìn)入磁場或離開磁場的過程中，穿過金屬塊的磁 通量發(fā)生變化，產(chǎn)生電流，進(jìn)而產(chǎn)生焦耳熱。最后，金屬塊在高為a
1
18、的曲面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。減少的機(jī)械能為mg（b - a） + 2mv2，由能量的 轉(zhuǎn)化和守恒可知，減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱，即選Do
答案D
課/ 后/鞏/固?快/ 速/ 提/能
1 ?如圖所示，導(dǎo)體AB在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)感
應(yīng)電動(dòng)勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是（）
A?因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為動(dòng)生電動(dòng)勢
B?動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生與洛倫茲力無關(guān)
C?動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)
D.動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢產(chǎn)生的原因是一樣的
解析 根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢的定義，A項(xiàng)正確；動(dòng)生電動(dòng)勢中的非靜 電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動(dòng)勢中的非靜電力與感生電場有
19、關(guān)，B、
C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案A
2 ?現(xiàn)代科學(xué)研究中常用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用 感生電場加速電子的設(shè)備。電子感應(yīng)加速器主要有上、下電磁鐵磁極 和環(huán)形真空室組成。當(dāng)電磁鐵繞組通以變化的電流時(shí)，產(chǎn)生變化的磁 場，穿過真空盒所包圍的區(qū)域內(nèi)的磁通量也隨時(shí)間變化，這時(shí)真空盒 空間內(nèi)就產(chǎn)生感應(yīng)渦旋電場，電子將在渦旋電場作用下加速。如圖所 示（上圖為側(cè)視圖、下圖為真空室的俯視圖），若電子被“約束”在半 徑為R的圓周上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電磁鐵繞組通有圖中所示的電流時(shí)（
A. 若電子沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，保持電流的方向不變，當(dāng)電流增大時(shí), 電子將加速
B?若電子沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，保持電流的方向不變，當(dāng)電流增大
20、時(shí), 電子將加速
C.若電子沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，保持電流的方向不變，當(dāng)電流減小時(shí), 電子將加速
D?被加速時(shí)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變
解析 當(dāng)電磁鐵繞組通有題圖中所示的電流時(shí)，由安培定則可知 將產(chǎn)生向上的磁場，當(dāng)電磁鐵繞組中電流增大時(shí)，根據(jù)楞次定律和安 培定則可知，這時(shí)真空盒空間內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感生電場，電子沿 逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，電子將加速，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由于電子 被“約束”在半徑為R的圓周上運(yùn)動(dòng)，被加速時(shí)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的 周期減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案A
3?如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中，放置兩根光滑平行導(dǎo)軌MN和PQ, 其電阻不計(jì)，ab、cd兩根導(dǎo)體棒，其電阻Rab
21、在外力 F1作用下向左勻速滑動(dòng)時(shí)，cd棒在外力F2作用下保持靜止，F(xiàn)1和 F2的方向都與導(dǎo)軌平行，那么，F(xiàn)1和F2大小相比、ab和cd兩端的 電勢差相比，正確的是（）
A F1>F2, Ucd>Uab B?碼=巧，% = Ucd
C? F1
22、磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為血。使該線框從靜止開始繞過圓心0、垂直于半圓 面的軸以角速度血?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線 框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與 線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率
~^t的大小應(yīng)為（）
C.
解析 設(shè)半圓的半徑為r，導(dǎo)線框的電阻為R，當(dāng)導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)時(shí)，在很短的時(shí)間At內(nèi)，轉(zhuǎn)過的圓心角閔=融，由法拉第電磁
口 A0
感應(yīng)定律及歐姆定律可得感應(yīng)電流人=RO二二BRr ；當(dāng)導(dǎo)
線框不動(dòng)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，可得感應(yīng)電流
AB?nr2
2RAt
,
23、令I(lǐng)1 =I2，可得
,選項(xiàng)C正確。
答案C
5?（多選）如圖所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為0 的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)。斜 面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m、電阻可 以不計(jì)的金屬棒血，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻 速上滑，并上升h高度，在這一過程中（）
A?作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零
B. 作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱之和
C?恒力F與安培力的合力所做的功等于零
D?恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
解析 金屬棒勻速上滑的
24、過程中，對(duì)金屬棒受力分析可知，有三 個(gè)力對(duì)棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 沿斜面向下，做負(fù)功。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，故合力做功為零， A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的 電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做 的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確。
答案AD
6?如圖所示，MN、PQ為光滑金屬導(dǎo)軌，磁場垂直于導(dǎo)軌平面，
C為電容器，導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌之間，原來ab靜止，C不帶 電，現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab 一初速度v0，則導(dǎo)體棒（）
A?做勻速運(yùn)動(dòng)
B. 做勻減速運(yùn)動(dòng)
C?做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止
D?
25、做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)
解析ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，給電容器充電，同 時(shí)ab棒在安培力作用下減速，當(dāng)電容器兩極板間電壓與ab棒的電動(dòng) 勢相等時(shí)，充電電流為零，安培力為零，ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)，D正確。
答案D
7?在平行于水平地面的有界勻強(qiáng)磁場上方，有三個(gè)單匝線框A、
B、C從靜止開始同時(shí)釋放，磁感線始終與線框平面垂直。三個(gè)線框 都是由相同的金屬材料做成的相同正方形，其中A不閉合，有個(gè)小 缺口 B、C都是閉合的，但B的導(dǎo)線橫截面積比C的大，如圖所示。 下列關(guān)于它們的落地時(shí)間的判斷正確的是（）
A?A、B、C同時(shí)落地
B?A最遲落地
C. B在C之后落地
D.
26、 B和C在A之后落地
解析 線框A不閉合，故無感應(yīng)電流，做自由落體運(yùn)動(dòng)，線框B、 C均受阻礙，落地時(shí)間比A長，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)，D對(duì)；設(shè)S為導(dǎo)線 的橫截面積，2為線框的邊長，B、C線框的下邊同時(shí)進(jìn)入磁場時(shí)速度 相同，設(shè)為e ,線框的質(zhì)量為m =p密4S，線框受到的安培力為
B2hv 41
F — BIl= - r—，其中 R 二p~s ,
所以線框剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度為
F - mg B2V
a = —m二上一-g,即B、C的加速度相同，它們應(yīng)同時(shí)落 m 16PP 密
地，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
答案D
8?如圖所示，用鋁制成 形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕 緣細(xì)線懸掛在框的上方，使整
27、體在勻強(qiáng)磁場中沿垂直于磁場的方向向 左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，懸掛拉力為F,貝胚 ）
A? F=mg B? F>mg
C?F
28、轉(zhuǎn)動(dòng)，若在此 空間突然加上方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間成正比例增加的
變化磁場。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球帶電荷量不變，那么（如圖所示）（）
A?小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大
B?小球所受的磁場力一定不斷增大
C?小球先沿逆時(shí)針方向減速運(yùn)動(dòng)，之后沿順時(shí)針方向加速運(yùn)動(dòng)
D?磁場力對(duì)小球一直不做功
解析 變化的磁場將產(chǎn)生感生電場，這種感生電場由于其電場線 是閉合的，也稱為渦旋電場，其場強(qiáng)方向可借助電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng) 電流方向的判定方法，使用楞次定律判斷。當(dāng)磁場增強(qiáng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生順 時(shí)針方向的渦旋電場，電場力先對(duì)小球做負(fù)功使其速度減為零，后對(duì) 小球做正功使其沿順時(shí)針方向做加速運(yùn)動(dòng)，所以C正確；
29、磁場力始
終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直
此始終對(duì)小球不做功，D正確；小球在水
平面內(nèi)沿半徑方向受兩個(gè)力作用：環(huán)的壓力Fn和磁場的洛倫茲力F ,
這兩個(gè)力的合力充當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，其中F = Bqv，磁場 在增強(qiáng)，球速先減小，后增大，所以洛倫茲力不一定總在增大；向心
V2
力F向=加〒,其大小隨速度先減小后增大，
此壓力Fn也不一定始
終增大。故正確答案為C、Do
答案CD
10. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩根平行金屬導(dǎo)軌，上端與電阻 R相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面。一質(zhì)量為m的 金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，上升到某一高度后又返回 到原處，整個(gè)
30、過程金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)。下 列說法正確的是（）
A?回到出發(fā)點(diǎn)的速度v大于初速度v0
B?通過R的最大電流，上升過程小于下落過程
C?電阻R上產(chǎn)生的熱量，上升過程大于下落過程
D?所用時(shí)間，上升過程大于下落過程
解析 金屬棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則和法拉第電磁感應(yīng)定 律、安培力公式可知金屬棒下落和上行時(shí)的受力情況，由能量守恒定 律可知，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為熱能，所以回到出 發(fā)點(diǎn)的速度v小于初速度v0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度為 v，長度為Z ,那么感應(yīng)電動(dòng)勢E = Blv，通過R的電流I = E = ， 運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為熱能，
31、所以運(yùn)動(dòng)到同一高度處，上升 時(shí)的速度大于下降時(shí)的速度，所以通過R的最大電流，上升過程大 于下落過程，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同一高度處金屬棒上升時(shí)受到的安培力 大于下降時(shí)受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升過 程克服安培力所做的功大于下降過程克服安培力做的功，故電阻R 上產(chǎn)生的熱量上升過程大于下落過程C正確；金屬棒在上升過程中， 受到向下的重力和安培力作用，加速度a上〉g,金屬棒在下落過程中， 受到向下的重力和向上的安培力，加速度a下確，顯然，a上>g>a下， 故運(yùn)動(dòng)相同的距離，t]Vt2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
可見，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度v大時(shí)，通過R的電流大，
為金屬棒在
答案C
11. 如
32、圖甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計(jì)，兩 導(dǎo)軌間距d=10 cm,導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。 每根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為R=1.0 Q用長為L=20 cm 的絕緣絲線將兩導(dǎo)體棒系住，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中。t=0時(shí)，磁 場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)。此后，磁感應(yīng) 強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。不計(jì)感應(yīng)電流磁場的影響，整個(gè) 過程絲線未被拉斷。求：
(1) 0?2?0 s時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向; (2"=1?0 s時(shí)刻絲線的拉力大小。
解析⑴由題圖乙可知等= 0.1 T/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律有
AB
AT = &
?
33、 S = 2X10-3 V
E
則 I = 2R = 1X10 - 3 A。
由楞次定律和安培定則可知電流方向?yàn)閍cdba。
⑵導(dǎo)體棒在水平方向上受到的絲線拉力和安培力平衡，由題圖
乙可知 t=1.0 s 時(shí) B = 0.1 T ,
則 Ft = F安=BId= 1X10-5 No
答案(1)1X10-3 A 方向?yàn)?acdba ⑵ 1X10-5 N
12?如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距L=0.1 m,足夠長光滑的傾斜 部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角砂=30。, 方向垂直斜面向上的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,水平部分沒有磁 場。金屬棒ab的質(zhì)量加=0?0
34、05 kg,電阻r=0?02 Q,運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌 有良好接觸，并且垂直于導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上接一定值電阻R=0?08 Q,其
余電阻不計(jì)，當(dāng)金屬棒ab從斜面上離地高h(yuǎn)=1?0 m以上的任何地方 由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離兀都是1.25 m。(g取10 m/s2)求：
(1) 金屬棒在斜面上的最大速度；
(2) 水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(3) 從高度h=1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量。
解析 ⑴金屬棒從離地高h(yuǎn) = 1.0 m以上任何地方由靜止釋放 后，在到達(dá)水平面之前已經(jīng)開始做勻速運(yùn)動(dòng)。
設(shè)最大速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢E = BLv，感應(yīng)電流/ = ■
R^r
安培力F安二
35、BIL。
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsinO = F安，解得v = 1?0 m/s。
(2)在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒所受滑動(dòng)摩擦力Ff=/img ；
金屬棒在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，有Ff = ma , V2 = 2ax，解 得“=。
⑶金屬棒從高度h = 1.0 m處下滑的過程中，由動(dòng)能定理可得 mgh - W 安=2m V2 ;
電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于安培力所做的功，有e=w安;
電阻R上產(chǎn)生的熱量Qr =
Qr=X10-2 Jo
答案(1)1.0 m/s X 10t J
13?如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒血，垂直放在相距為I的平 行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為O,并
36、處于磁感應(yīng)強(qiáng) 度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，左側(cè)是水平放 置間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器 的阻值，不計(jì)其他電阻。
⑴調(diào)節(jié)Rx=R,釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過 棒的電流I及棒的速率v；
⑵改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量 為+?的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的Rx。
X
解析(1)當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，棒所受合力為零，沿斜面方 向，則有
MgsinO = BIl, 解得通過棒的電流為i=Ms畀。
由閉合電路的歐姆定律得，棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E0 =
I(R + Rx), 而 E0 = Blv ,
Rx = R，
解得v =
2MgRsin0
BUT
(2)棒再次沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，對(duì)棒同樣有
MgsinO = BIlo
帶電微粒勻速通過平行金屬板，則有$ = mg ,
而 Ux=IRx，
解得Rx =
x
Ux= mdBl I =qMsinO。
答案⑴呼
2MgRsinO
B2I2
mdBl
()qMsinO
第5節(jié) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況
