《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第86練 概率與統(tǒng)計小題綜合練練習(xí)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第86練 概率與統(tǒng)計小題綜合練練習(xí)（含解析）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第86練 概率與統(tǒng)計小題綜合練 [基礎(chǔ)保分練] 1．某種飲料每箱裝6聽，其中有2聽不合格，質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出都是合格產(chǎn)品的概率為(　　) A.B.C.D. 2．擲兩顆均勻的骰子，則向上的點數(shù)之和為5的概率等于(　　) A.B.C.D. 3．如圖，在一邊長為2的正方形ABCD內(nèi)有一曲線L圍成的不規(guī)則圖形，往正方形內(nèi)隨機撒一把豆子(共m顆)．落在曲線L圍成的區(qū)域內(nèi)的豆子有n顆(n

2、葉圖表示(如圖所示)．設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則(　　) A.甲<乙，m甲>m乙 B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲

3、．18 6．一只昆蟲在邊長分別為6,8,10的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于2的概率為(　　) A.B.C.D. 7．(2017·全國Ⅱ)從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為(　　) A.B.C.D. 8.在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的部分密度曲線)的點的個數(shù)的估計值為(　　) 附：若X～N(μ，σ2)， 則P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826， P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544. A．238

4、6B．2718C．3413D．4772 9．在[－1,1]上隨機地取一個數(shù)k，則事件“直線y＝kx與圓(x－5)2＋y2＝9相交”發(fā)生的概率為________． 10．位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上移動的概率是，向右移動的概率為.質(zhì)點P移動五次后位于點(2,3)的概率是________． [能力提升練] 1．一個三位自然數(shù)的百位、十位、個位上的數(shù)字依次為a，b，c，當且僅當a>b，b

5、A.B.C.D. 2．甲、乙兩人約定晚6點到晚7點之間在某處見面，并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時，而乙還有其他安排，若乙早到則不需等待，則甲、乙兩人能見面的概率是(　　) A.B.C.D. 3．盒中裝有10個乒乓球，其中6個新球，4個舊球，不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出新球的條件下，第二次也摸出新球的概率為(　　) A.B.C.D. 4．設(shè)10≤x1

6、(ξ1)D(ξ2) D．D(ξ1)與D(ξ2)的大小關(guān)系與x1，x2，x3，x4的取值有關(guān) 5．(2016·四川)從2,3,8,9任取兩個不同的數(shù)字，分別記為a，b，則logab為整數(shù)的概率是________． 6．(2018·莊河模擬)若10件產(chǎn)品中包含2件次品，今在其中任取2件，在取出的2件產(chǎn)品中有1件不是次品的條件下，另1件是次品的概率為________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．B　2.B　3.B 4．B　[由莖葉圖知m甲＝＝20， m乙＝＝29，∴m甲

7、4＋18＋18＋5＋6＋8)＝， 乙＝(42＋43＋48＋31＋32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝， ∴甲<乙．] 5．C　[第一組和第二組的頻率之和為0.4，故樣本容量為＝50，第三組的頻率為0.36，故第三組的人數(shù)為50×0.36＝18.故第三組中有療效的人數(shù)為18－6＝12.] 6．A　[記三角形為△ABC，且AB＝6，BC＝8，CA＝10，則有AB2＋BC2＝CA2，AB⊥BC，該三角形是一個直角三角形，其面積為×6×8＝24.在該三角形區(qū)域內(nèi)，到三角形頂點的距離小于2的區(qū)域的面積為π×22＝2π，因此所求概率為＝.] 7．D　[從5張

8、卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張的情況如圖： 基本事件總數(shù)為25，第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的事件數(shù)為10，∴所求概率P＝＝.故選D.] 8．C　[由X～N(0,1)知，P(－1＜X≤1)＝0.6826， ∴P(0≤X≤1)＝×0.6826＝0.3413，故S≈0.3413. ∴落在陰影部分中點的個數(shù)x估計值為＝，∴x＝10000×0.3413＝3413，故選C.] 9. 解析　由已知得，圓心(5,0)到直線y＝kx的距離小于半徑，∴<3， 解得－

9、移動5次后位于點(2,3)的概率為 C23＝. 能力提升練 1．C　[由1,2,3組成的三位自然數(shù)為123,132,213,231,312,321，共6個．同理，由1,2,4組成的三位自然數(shù)共有6個，由1,3,4組成的三位自然數(shù)也有6個，由2,3,4組成的三位自然數(shù)也有6個，所以共有6＋6＋6＋6＝24(個)．當b＝1時，有214,213,314,412,312,413，共6個“凹數(shù)”；當b＝2時，有324,423，共2個“凹數(shù)”．故這個三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率P＝＝.] 2．A　[由題意知本題是一個幾何概型，設(shè)甲到的時間為x，乙到的時間為y， 則試驗包含的所有事件是Ω＝{(x，y

10、)|0≤x≤1,0≤y≤1}， 事件對應(yīng)的集合表示的面積是S＝1， 滿足條件的事件是A＝{(x，y)|0≤x≤1,0≤y≤1，y－x<且y>x}， 則B，D，C(0,1)，F(xiàn)(1,1)， 則事件A對應(yīng)的集合表示的面積是1－××－×1×1＝，根據(jù)幾何概型概率公式得到P＝＝， 所以甲、乙兩人能見面的概率是.] 3．B　[設(shè)“第一次摸出新球”為事件A，“第二次摸出新球”為事件B，則P(A)＝＝，P(AB)＝＝， P(B|A)＝＝，故選B.] 4．C　[由題意知兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等． D(ξ1)＝[(－x1)2＋…＋(－x5)2]＝(x＋…＋x)－， D(ξ2)＝ ＝－2<(x＋…＋x)－2＝D(ξ1)，故選C.] 5. 解析　從2,3,8,9任取2個分別為記為(a，b)，則有(2,3)，(3,2)，(2,8)，(8,2)，(2,9)，(9,2)，(3,8)，(8,3)，(3,9)，(9,3)，(8,9)，(9,8)，共有12種情況，其中符合logab為整數(shù)的有l(wèi)og39和log28兩種情況， ∴P＝＝. 6. 解析　根據(jù)條件概率計算公式，所求概率 P＝＝. 7