《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第81練 用樣本估計總體 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第81練 用樣本估計總體 文（含解析）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第81練 用樣本估計總體 [基礎(chǔ)保分練] 1.某市2018年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________. 2.某校高二年級N名學(xué)生參加數(shù)學(xué)調(diào)研測試成績(滿分120分)的頻率分布直方圖如圖.已知分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生有21人，則N＝________. 3.某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則圖中a的值為________. 4.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70,90)，[90,1

2、10)，[110,130)，[130,150]，若成績大于等于90分的人數(shù)為36，則成績在[110,130)的人數(shù)為________. 5.(2018·江蘇省姜堰、溧陽、前黃中學(xué)聯(lián)考)某地區(qū)對某路段公路上行駛的汽車速度實(shí)施監(jiān)控，從中抽取40輛汽車進(jìn)行測速分析，得到如圖所示的時速的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖，時速在70km/h以下的汽車有________輛. 6.(2019·南京金陵中學(xué)期中)已知一組數(shù)據(jù)2,4,5,6,8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________. 7.在一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他4個小長方形的面積和的，且樣本容量

3、為280，則中間一組的頻數(shù)為________. 8.如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30,35)，[35,40)，[40,45]內(nèi)的居民上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在[35,40)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為________. 9.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件).若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均數(shù)也相等，則x和y的值分別為________. 10.(2018·江蘇省海門中學(xué)模擬)已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)＝5，則樣本數(shù)據(jù)3x1＋1,3x2＋1，…，3xn＋1的平均數(shù)為

4、________. [能力提升練] 1.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組的頻率分布直方圖中的高為h，則|a－b|＝________. 2.某校一模考試數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，則分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)為________. 3.(2018·南昌模擬)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取1000件，測量該種產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，假設(shè)這項指標(biāo)在[185,215]內(nèi)，則這項指標(biāo)合格，估計該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項指標(biāo)上的合格率為______

5、__. 4.(2018·揚(yáng)州樹人學(xué)校模擬)為了了解一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)情況，現(xiàn)抽取容量為400的樣本進(jìn)行檢測，如圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25,30)的為一等品，在區(qū)間[20,25)和[30,35)的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為________. 5.已知總體的各個體的值從小到大為：－3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)為4.若要使該總體的方差最小，則2x－y＝________. 6.如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損.則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為_____

6、___. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.20 解析　從莖葉圖知所有數(shù)據(jù)為8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，中間兩個數(shù)為20,20，故中位數(shù)為20. 2.60 解析　由測試成績(滿分120分)的頻率分布直方圖可得： 分?jǐn)?shù)在100～110的頻率為(0.04＋0.03)×5＝0.35， ∵分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生有21人， ∴N＝＝60. 3.0.005 解析　由題意知， a＝ ＝0.005. 4.12 解析　[110,130)的頻率為1－(0.005＋0.01＋0.02)×20＝0.3，大于等于90的頻率為1－0.005×2

7、0＝0.9，總?cè)藬?shù)為36÷0.9＝40，故成績在[110,130)的人數(shù)為40×0.3＝12. 5.16 解析　根據(jù)頻率分布直方圖，得時速在70km/h以下的汽車有(0.01＋0.03)×10×40＝16(輛). 6.4 解析　一組數(shù)據(jù)2,4,5,6,8， 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝(2＋4＋5＋6＋8)＝5， 這組數(shù)據(jù)的方差s2＝[(2－5)2＋(4－5)2＋(5－5)2＋(6－5)2＋(8－5)2]＝4. 7.80 解析　易知中間小長方形對應(yīng)的頻率為，又樣本容量為280，所以該組的頻數(shù)為280×＝80. 8.0.2 解析　由頻率分布直方圖可知，年齡在[20,25)內(nèi)的居民上網(wǎng)的

8、頻率為0.01×5＝0.05，在[25,30)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.07×5＝0.35. 又易知年齡在[30,35)，[35,40)，[40,45]內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率成等差數(shù)列分布， 所以年齡在[35,40)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.2. 9.3,5 解析　甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為65，由甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等得y＝5.又甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等， ∴×(56＋65＋62＋74＋70＋x)＝×(59＋61＋67＋65＋78)，∴x＝3. 10.16 解析　由題意結(jié)合平均數(shù)的性質(zhì)可知： 樣本數(shù)據(jù)3x1＋1,3x2＋1，…，3xn＋1的平均數(shù)為3＋1＝3×5＋1＝16. 能力提升

9、練 1. 2.20 解析　由莖葉圖和直方圖可知分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻數(shù)為4， 故頻率為0.008×10＝0.08， 故參加考試的人數(shù)為＝50， 故分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)為50－(4＋14＋8＋4)＝20. 3.0.79 解析　這種指標(biāo)值在[185,215]內(nèi)，則這項指標(biāo)合格， 由頻率分布直方圖得這種指標(biāo)值在[185,215]內(nèi)的頻率為(0.022＋0.033＋0.024)×10＝0.79， 所以估計該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項指標(biāo)上的合格率為0.79. 4.100 解析　由題意得，三等品的長度在區(qū)間[10,15)，[15,20)和[35,40]內(nèi)， 根據(jù)頻率分布直方

10、圖可得三等品的頻率為(0.0125＋0.0250＋0.0125)×5＝0.25， ∴樣本中三等品的件數(shù)為400×0.25＝100. 5.4 解析　根據(jù)題意可得，從小到大的數(shù)字為－3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)為4， 則＝4，即x＋y＝8，所以數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝＝4， 所以數(shù)據(jù)的方差為s2＝[(－3－4)2＋(0－4)2＋(3－4)2＋(x－4)2＋(y－4)2＋(6－4)2＋(8－4)2＋(10－4)2] ＝[122＋(x－4)2＋(y－4)2]＝[122＋2(x－4)2]， 當(dāng)x＝4時，s2最小，此時y＝4， 所以2x－y＝2×4－4＝4. 6. 解析　由已知中的莖葉圖可得， 甲的5次綜合測評中的成績分別為88,89,90,91,92， 則甲的平均成績甲 ＝＝90， 設(shè)污損數(shù)字為x，則乙的5次綜合測評中的成績分別為83,83,87,99,90＋x，則乙的平均成績 乙＝ ＝88.4＋， 當(dāng)x＝8或9時，甲≤乙，因?yàn)閤的可能取值共10個， 所以甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為＝， 甲的平均成績超過乙的平均成績的概率P＝1－＝. 7