《吸振原理隔振原理【優(yōu)質(zhì)內(nèi)容】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吸振原理隔振原理【優(yōu)質(zhì)內(nèi)容】（78頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講 振動(dòng)的被動(dòng)控制吸振原理、隔振原理1高級(jí)培訓(xùn)1、吸振原理2高級(jí)培訓(xùn)吸振原理圖1無(wú)阻尼動(dòng)力吸振系統(tǒng)示意圖3高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 設(shè)備為M1，支撐在剛度為K1的彈簧上,受到一個(gè)單頻振動(dòng)力Fejt的激勵(lì)，現(xiàn)欲降低其響應(yīng)y1的幅值,可采用在其上附加一個(gè)彈性系統(tǒng)(M2,K2)的方法.系統(tǒng)中各質(zhì)量塊位移方程為 設(shè) ，,的幅值分別為 ，可得上述方程組的解為11 1212122212()()0j tMy Ky K y yF eMy K y y1/stYF K21/MM011/K M 22/bKM 0b 0b 12,yy12,Y Y4高級(jí)培訓(xùn)吸振原理222102121222021211()/1()/1()/1

2、()/1()/stbbstbY YK KK KYYK KK K 5高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 令上式中的分母為0,可得新構(gòu)成系統(tǒng)的共振頻率要滿足的方程 化簡(jiǎn)得22021211()/1()/0bKKKK 4222222000b 6高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 解上述方程得新構(gòu)成系統(tǒng)的共振頻率 從方程組(2)中的第一個(gè)方程可以看出，若=b，則2222 224220(1)(12(1)2 122120,/(/)/stYYYK KF K7高級(jí)培訓(xùn) 即此時(shí)設(shè)備的振動(dòng)位移幅值變?yōu)?,而吸振器附加質(zhì)量塊的位移為F/K2，就如同設(shè)備所受的力完全被附加質(zhì)量塊承受一樣。附加彈性系統(tǒng)處在共振狀態(tài)，因而稱為動(dòng)力吸振器。通常動(dòng)力吸振器用在激振

3、頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率的場(chǎng)合。2220124 吸振原理8高級(jí)培訓(xùn)吸振原理動(dòng)力吸振器工作時(shí)系統(tǒng)的共振頻率比和質(zhì)量比之間的關(guān)系動(dòng)力吸振器僅適用于控制設(shè)備在非常穩(wěn)定的窄帶擾動(dòng)下引起的振動(dòng)，而且這一激勵(lì)頻率就在原設(shè)備的共振頻率附近;若吸振器質(zhì)量不夠大，新構(gòu)成系統(tǒng)的共振頻率和原設(shè)備的共振頻率將相差不大，則該共振系統(tǒng)很容易產(chǎn)生新的共振。這是無(wú)阻尼動(dòng)力吸振器的缺點(diǎn).9高級(jí)培訓(xùn)吸振原理吸振器工作時(shí)，設(shè)備的振動(dòng)幅度與擾動(dòng)頻率關(guān)系動(dòng)力吸振器僅適用于控制設(shè)備在非常穩(wěn)定的窄帶擾動(dòng)下引起的振動(dòng)，而且這一激勵(lì)頻率就在原設(shè)備的共振頻率附近;若吸振器質(zhì)量不夠大，新構(gòu)成系統(tǒng)的共振頻率和原設(shè)備的共振頻率將相差不大，則該共振系

4、統(tǒng)很容易產(chǎn)生新的共振。這是無(wú)阻尼動(dòng)力吸振器的缺點(diǎn).10高級(jí)培訓(xùn)吸振原理無(wú)阻尼動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)步驟：(1)確定激振頻率、振動(dòng)幅值大小，看激振頻率是否接近機(jī)器固有頻率？激勵(lì)頻率是否穩(wěn)定？機(jī)器阻尼是否較小？若是，則可考慮使用動(dòng)力吸振器，轉(zhuǎn)到下步；(2)確定吸振器的質(zhì)量,使其至少大于機(jī)器質(zhì)量的十分之一.保證在新形成的兩個(gè)固有頻率之間有一定的頻率間隔，從而保證機(jī)器安全工作；(3)確定吸振器的剛度，使吸振器的固有頻率接近激振頻率；(4)將設(shè)計(jì)生產(chǎn)好的吸振器安裝到設(shè)備上，讓設(shè)備啟動(dòng)工作，檢査吸振器在整個(gè)工作過(guò)程中是否工作，系統(tǒng)是否穩(wěn)定。11高級(jí)培訓(xùn)吸振原理在動(dòng)力吸振器中引入一定的阻尼，拓寬其吸振頻帶，避免在

5、其他頻率的共振，因此被稱為寬帶吸振器。12高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 設(shè)備為M1，支撐在剛度為K1，阻尼為C1 的彈簧上，受到一個(gè)單頻振動(dòng)力的激勵(lì)，現(xiàn)欲降低其響應(yīng)的幅值，可采用在其上附加一個(gè)彈性系統(tǒng)(A2，K2，C2)的方法.系統(tǒng)中各質(zhì)量塊位移方程為1121 12121112222212210j tM y Cy C y yKy K yyFeM y C yyK yy13高級(jí)培訓(xùn)吸振原理1/2221111/222211/2/,/.FYr qs qKdYYa qb q 上式非常復(fù)雜，但基本規(guī)律和無(wú)阻尼動(dòng)力吸振器差不多。吸振器的質(zhì)量越大，整個(gè)吸振系統(tǒng)的兩個(gè)共振頻率就分得越開。不同的主要是阻尼的影響。14高級(jí)培訓(xùn)

6、吸振原理 其中歸一化激振頻率為=/0，各個(gè)子系統(tǒng)的原共振頻率為 和 ，各個(gè)子系統(tǒng)的臨界阻尼比為 和 ，設(shè)備M1,的靜態(tài)壓縮量為d=25/f02cm.其他各量如下00112/fK M22/bKM1111/(2)CM K 222 2/(2)CMK 2222212212132212222212122224242121212122125221/4/,2/,/4,/4/,2/aKKMMKKbMMqKKMMrMMKKMMKKMMsMM 15高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 當(dāng)吸振器無(wú)阻尼時(shí)，吸振后設(shè)備的共振峰值為無(wú)窮大;當(dāng)吸振器阻尼為無(wú)窮大時(shí)，吸振后設(shè)備的共振峰值同樣為無(wú)窮大;只有當(dāng)吸振器阻尼為一定值時(shí)，吸振后設(shè)備的共振

7、峰值才不至于無(wú)窮大.通過(guò)設(shè)計(jì)，可以找到一個(gè)最優(yōu)的阻尼值，使吸振后設(shè)備的共振峰值最小.16高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 在有阻尼動(dòng)力吸振器的情況下，為使設(shè)備的振動(dòng)幅值的最大值最小，如果擾動(dòng)頻率固定，則可以調(diào)節(jié)吸振器的共振頻率為擾動(dòng)力的頻率;若擾動(dòng)頻率有一定帶寬，則并不一定要求吸振器的原共振頻率和設(shè)備擾動(dòng)頻率一樣.一種穩(wěn)定性較好的優(yōu)化設(shè)計(jì)公式如下式所示(BiesD.etal.2003)，其中吸振器的質(zhì)量要預(yù)先選定，則吸振器的剛度和阻尼分別為1212212312213,2 1/M MK MKK CMMMM17高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 設(shè)備質(zhì)量M1為10kg，臨界阻尼比為 ，剛度K1為10000N/m，而欲降低的振動(dòng)頻率

8、為5Hz(設(shè)備的共振頻率).擾動(dòng)力幅值為1N，則設(shè)備的振動(dòng)幅度為圖中一個(gè)尖峰的曲線.吸振器的質(zhì)量M2為lkg，是設(shè)備質(zhì)量的十分之一，若設(shè)計(jì)吸振器的共振頻率為擾動(dòng)力的頻率，即5Hz，得吸振器在阻尼比2=0.001時(shí)，剛度K2為1000N/m.此時(shí)，設(shè)備的振動(dòng)幅值曲線為圖中的有兩個(gè)尖峰的曲線.111 1/20.001CMK 18高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 在擾動(dòng)頻率附近，設(shè)備的振動(dòng)幅值降低了近40dB，但在4.3Hz和5.9Hz產(chǎn)生了兩個(gè)新的共振頻率。所得最優(yōu)吸振器的阻尼比為2=0.168,剛度K2為826N/m.設(shè)備的振動(dòng)幅度曲線為最髙幅值在175dB以下。在擾動(dòng)頻率附近，設(shè)備的振動(dòng)幅值降低了近18dB,

9、但沒(méi)有明顯的新的振幅特別大的共振頻率.該系統(tǒng)的兩個(gè)新的共振頻率為4.1Hz和5.6Hz，而在耦合前，吸振器自身的共振頻率為4.6Hz。19高級(jí)培訓(xùn)吸振原理-復(fù)式動(dòng)力吸振器20高級(jí)培訓(xùn)吸振原理為了增加吸振頻帶寬度，可使用復(fù)式動(dòng)力吸振器.M，K，C分別為設(shè)備的質(zhì)量、剛度和阻尼，受到一個(gè)單頻振動(dòng)力的激勵(lì).為了降低其響應(yīng):V的幅值，復(fù)式動(dòng)力吸振器采用在其上附加兩個(gè)彈性子系統(tǒng)(M，K1，C1)和(M2，K2，C2)或多個(gè)彈性子系統(tǒng)的方法，分別吸收設(shè)備在不同頻段的擾動(dòng)能量.系統(tǒng)中各質(zhì)量塊位移方程為0022222211111122112211yyKyyCyMyyKyyCyMFeyyKyyKKyyyCyyCy

10、CyMtj21高級(jí)培訓(xùn)吸振原理上述微分方程組，通過(guò)拉普拉斯變換求得其解.但解的形式非常復(fù)雜，可采用數(shù)值計(jì)算的方法用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì).對(duì)于復(fù)式動(dòng)力吸振器，只要各組吸振器的隔振頻率分布含理，參數(shù)設(shè)計(jì)恰當(dāng)，會(huì)使其振動(dòng)吸收帶寬優(yōu)于單個(gè)動(dòng)力吸振器.在設(shè)計(jì)時(shí)，吸振器頻率一般不等于機(jī)器頻率，增大吸振器質(zhì)量是降低機(jī)器振動(dòng)的主要手段.22高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 動(dòng)力吸振器的剛度和阻尼都是線性的.但如果選用具有非線性剛度和阻尼特性的器件來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)力吸振器或隔振器，則有可能達(dá)到更好的吸振、隔振性能.一般所謂的線性彈簧在某些條件下，也會(huì)表現(xiàn)出非線性特性。23高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 當(dāng)振幅比較大時(shí)，研究非線性動(dòng)力吸振器是有意義的.

11、在非線性動(dòng)力吸振器中，最常用的是非線性彈簧，其剛度與振幅有關(guān)。對(duì)于硬彈簧，振幅越大，則彈簧剛度也越大，而對(duì)軟彈簧，振幅增大，則其剛度反而減少.在振動(dòng)系統(tǒng)中，若采用了非線性彈簧，則系統(tǒng)的共振頻率和系統(tǒng)的振幅有關(guān).24高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 非線性動(dòng)力吸振器就是在動(dòng)力吸振器上使用非線性彈簧.與線性系統(tǒng)相比，在機(jī)器設(shè)備啟動(dòng)或停止時(shí)，機(jī)器通過(guò)共振區(qū)時(shí)的振幅有可能更小，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器設(shè)備的保護(hù).但非線性動(dòng)力吸振器的分析比較復(fù)雜，一般只能利用各種近似方法和數(shù)值計(jì)算來(lái)進(jìn)行研究.線性和非線性彈簧系統(tǒng)的固有頻率與振幅的典型關(guān)系.25高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 在船舶和航空工業(yè)中，常常遇到許多大型結(jié)構(gòu).在寬帶激勵(lì)下，這些結(jié)構(gòu)有許

12、多模態(tài)都有可能發(fā)生共振.在這種場(chǎng)合使用動(dòng)力吸振器，就要涉及多自由度動(dòng)力吸振器.多自由度動(dòng)力吸振器要控制的是模態(tài)振動(dòng)，因而其設(shè)計(jì)和安裝不僅要考慮吸振頻率(時(shí)間量），而且要考慮安裝的空間位置，從而達(dá)到對(duì)某些模態(tài)的吸振效果.26高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 以面密度為m的有限大板為例，假設(shè)該板的振動(dòng)模態(tài)為n（r），則其模態(tài)阻抗Zn為22(/)/nnnnnnZjmm 27高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 n為第n階模態(tài)的損耗因子，mn為第n階模態(tài)的廣義質(zhì)量 若要針對(duì)該模態(tài)設(shè)計(jì)動(dòng)力吸振器，則類似于單自由度的動(dòng)力吸振器設(shè)計(jì)，首先設(shè)定一合適的質(zhì)量比 其中，mdn為該階吸振器的質(zhì)量.類似于有阻尼動(dòng)力吸振器的最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，按下式設(shè)計(jì)吸振器

13、的最優(yōu)共振頻率和阻尼2()()nnsmm rr dS,/ndnnmmnndnnndn1831128高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 進(jìn)而由 可求出吸振器的剛度和阻尼./dndndnKm/2dndndn dnCm29高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 由于模態(tài)是在空間分布的，緊接著的一個(gè)問(wèn)題是該吸振器放在模態(tài)的何處較好？參考r0在作用的點(diǎn)力對(duì)n階模態(tài)所產(chǎn)生的廣義力為 00j tj tnnSFrF er r d r F r e30高級(jí)培訓(xùn)吸振原理 點(diǎn)力作用在模態(tài)最大幅值處所產(chǎn)生的力最大，因而，吸振器放在模態(tài)的最大幅值處所產(chǎn)生效果最好.在模態(tài)最大幅值處的振動(dòng)能量相對(duì)較大，等效質(zhì)量相對(duì)較小，這些都支持將吸振器放在模態(tài)最大幅值處的做法.

14、31高級(jí)培訓(xùn)2、隔振原理32高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 圖1-1 積極隔振 圖1-2 消極隔振33高級(jí)培訓(xùn)隔振原理隔振分為積極隔振和消極隔振兩類。其中積極隔振用來(lái)減小振動(dòng)設(shè)備傳入基礎(chǔ)的擾動(dòng)力，使振動(dòng)源的振動(dòng)擾動(dòng)不能傳播到其他任何地方去；而消極隔振指的是利用彈性裝置減少來(lái)自基礎(chǔ)的擾動(dòng)位移，使需要防振的儀器設(shè)備不受影響。34高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-隔振評(píng)價(jià)量對(duì)積極隔振，振動(dòng)傳遞系數(shù)定義為力傳遞系數(shù):(1-1)而對(duì)消極隔振，振動(dòng)傳遞系數(shù)定義為位移傳遞系數(shù):(1-2)|/|fTPF|/|dTx35高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-力傳遞系數(shù)推導(dǎo) 由上述運(yùn)動(dòng)方程知，系統(tǒng)的共振角頻率 ,設(shè)歸一化無(wú)量綱頻率 ,阻尼比 ,則上述運(yùn)動(dòng)方程的振

15、動(dòng)位移幅度為:如圖所示的積極隔振系統(tǒng)，假設(shè)用于隔振的彈簧的剛度為K，設(shè)備質(zhì)量為M，系統(tǒng)的阻尼為C，其受到的擾動(dòng)力為 ，則有如下運(yùn)動(dòng)方程0jtF e.0j tMx Cx KxFe0/K M 0z/(2)CKM0021|(12)FxKzjz36高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 擾動(dòng)力是通過(guò)彈簧K傳到基礎(chǔ)上去的。由牛頓第三定律，基礎(chǔ)上受到的擾動(dòng) ,代入(1-4)式得其幅度為：（1-5）將(1-4)式和(1-5)式代入(1-1)式得振動(dòng)傳遞系數(shù)：（1-6）進(jìn)一步化簡(jiǎn)得：（1-7）PC xKx000|PjCxKx02201/1|(12)(12)fPj C Kj C KTFKzj zzj z 222221(2)12|(1

16、2)1(2)fzjzTzjzzz37高級(jí)培訓(xùn)隔振原理圖1-3 隔振系統(tǒng)的傳遞率隨頻率和阻尼的變化38高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 在阻尼比一定的情況下，在振動(dòng)擾動(dòng)頻率遠(yuǎn)小于整個(gè)系統(tǒng)共振頻率時(shí)（），力傳遞系數(shù)為1。此時(shí)，擾動(dòng)力完全傳遞到基礎(chǔ)上去，系統(tǒng)沒(méi)有隔振作用.因此，頻率很低的擾動(dòng)一般很難對(duì)其進(jìn)行隔振控制.在振動(dòng)擾動(dòng)頻率在整個(gè)系統(tǒng)共振頻率附近時(shí)（），力傳遞系數(shù)可能大于1.此時(shí)，隔振系統(tǒng)不但沒(méi)有起到隔振作用，而且有可能放大擾動(dòng)力，使更大的擾動(dòng)力傳到基礎(chǔ)上去，放大的程度的大小取決于系統(tǒng)的阻尼。01z 01z 39高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 在振動(dòng)擾動(dòng)頻率遠(yuǎn)大于整個(gè)系統(tǒng)共振頻率時(shí)（）力傳遞系數(shù)小于1.此時(shí)，系統(tǒng)才有隔振作

17、用。從圖中可以看出，振動(dòng)擾動(dòng)頻率越大于整個(gè)系統(tǒng)共振頻率，則力傳遞系數(shù)越小，隔振效果越好.這就是隔振的基本原理，即通過(guò)加入彈性元件(減小系統(tǒng)剛度K)或增大系統(tǒng)質(zhì)量M來(lái)降低系統(tǒng)的共振頻率（）使其遠(yuǎn)小于擾動(dòng)頻率，從而降低力傳遞系數(shù).對(duì)消極隔振系統(tǒng)，則是降低其位移傳遞系數(shù)01z 0/KM40高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 當(dāng)振動(dòng)擾動(dòng)頻率遠(yuǎn)小于整個(gè)系統(tǒng)共振頻率時(shí)，阻尼的作用不明顯.當(dāng)擾動(dòng)頻率在系統(tǒng)共振頻率附近時(shí)，增大阻尼能有效地防止共振現(xiàn)象，防止隔振系統(tǒng)放大擾動(dòng)力的傳遞.例如阻尼比為1時(shí)，基本上能避免擾動(dòng)力傳遞的放大現(xiàn)象.但當(dāng)擾動(dòng)頻率大于系統(tǒng)共振頻率時(shí)，即在有效的隔振頻段，阻尼起著減小隔振效果的作用.即當(dāng)擾動(dòng)頻率和系

18、統(tǒng)共振頻率的比值固定時(shí)，阻尼越大，力傳遞系數(shù)越大，隔振效果越差.41高級(jí)培訓(xùn) 2復(fù)合隔振系統(tǒng) 復(fù)合隔振系統(tǒng)是指將設(shè)備和基礎(chǔ)之間的簡(jiǎn)單彈性元件換成一個(gè)彈性系統(tǒng)，例如一個(gè)“彈簧一質(zhì)量一彈簧”系統(tǒng)，通過(guò)設(shè)計(jì)該彈性系統(tǒng)中的各元件的量，使隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率正比于1/f4，(單層彈簧隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率正比于1/f2）。圖1-4 兩級(jí)復(fù)合隔振系統(tǒng)42高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 在圖1-4所示的復(fù)合隔振系統(tǒng)中，M2是振動(dòng)機(jī)器，引入阻尼器件C1和C2，彈簧K1和K2，中間質(zhì)量塊M1來(lái)減少M(fèi)2所產(chǎn)生的擾動(dòng)力向基礎(chǔ)的傳遞，與上一節(jié)類似，該復(fù)合隔振系統(tǒng)的力傳遞率定義為：（1-8）其中P為傳入到基礎(chǔ)的力，大小為：(1-9)對(duì)

19、中間質(zhì)量塊M1和振動(dòng)機(jī)器M2，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程分別為:(1-10)|/|fTP F1 111PC yK y1121 1212111222221221()()0,()(),j tM y Cy C y yKy K y yM y C yyK yyFe43高級(jí)培訓(xùn) 通過(guò)上述方程可解出中間質(zhì)量塊M的位移為 (1-11)代入(1-9)式和(1-8)式得該復(fù)合隔振系統(tǒng)的力傳遞率：（1-12）2122121122222222()/()()()YKj C FKKMj Cj C KMj CKj C 21122121122222222|()()/()()()|fTKC KCKKMj Cj C KMj CKj C 44

20、高級(jí)培訓(xùn) 首先，兩個(gè)子系統(tǒng)的振動(dòng)要發(fā)生耦合，原來(lái)兩個(gè)子系統(tǒng) 各自的共振頻率要發(fā)生變化.在兩個(gè)子系統(tǒng)阻尼都比較小，可忽略的情況下，復(fù)合系統(tǒng)的兩個(gè)共振頻率+和-滿足下式：（1-13）12222222222121121()()4 2 45高級(jí)培訓(xùn)隔振原理211/KK 111/kM 222/KM 12242f 其中 ，.當(dāng)擾動(dòng)頻率遠(yuǎn)大于 時(shí)，該復(fù)合隔振系統(tǒng)的力傳遞率近似為(32)當(dāng)計(jì)入阻尼時(shí)，用1，2，+和-表示的該復(fù)合隔振系統(tǒng)的力傳遞率比(32)式還要復(fù)雜，一般直接用(32)式編程計(jì)算反而比較簡(jiǎn)單.46高級(jí)培訓(xùn)3多自由度系統(tǒng)隔振在大多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)中，僅使用一個(gè)隔振元件是不夠的.最常見的情況是在一個(gè)機(jī)器

21、的四角對(duì)稱放置四個(gè)等同的隔振元件，如圖1-5所示(Bies D et al.2003).圖1-5 用四個(gè)隔振器支撐機(jī)器的振動(dòng)系統(tǒng)47高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 假設(shè)支撐整個(gè)隔振系統(tǒng)的基礎(chǔ)的剛度為無(wú)限大;隔振器只考慮剛度和阻尼，不考慮質(zhì)量;設(shè)備只考慮質(zhì)量，不計(jì)彈性;設(shè)備的質(zhì)心和剛度中心在同一鉛垂線上;此隔振系統(tǒng)有六個(gè)自由度，即沿想，有x，y，z軸方向的線位移和繞這些軸的角位移.根據(jù)理論力學(xué)的知識(shí)，可建立相應(yīng)的方程，解出各個(gè)自由度的共振頻率和力傳遞系數(shù).一般在隔振設(shè)計(jì)時(shí)，盡量通過(guò)合理的隔振器布局和設(shè)備臺(tái)座的選取使上 述各自由度的振型獨(dú)立，這樣就可以直接利用上節(jié)單自由度系統(tǒng)推導(dǎo)出的結(jié)果.例如，在獨(dú)立振型時(shí)，x

22、軸方向的線位移和角位移的隔振角頻率為 （1-15）其中，M為設(shè)備質(zhì)量，Jx為設(shè)備繞x軸方向的質(zhì)量慣性矩.對(duì)于沿x，y，z軸方向 尺寸為L(zhǎng)x LyLz 的矩形六面體00/,/xxxxxKMKJ 48高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 要完整地考慮所有模態(tài)是非常復(fù)雜的.因而在傳統(tǒng)的隔振設(shè)計(jì)中，一般不考慮所有模態(tài).一般的原則是讓多自由度隔振系統(tǒng)中所有模態(tài)的共振頻率至少小于擾動(dòng)頻率2/5倍.有時(shí)擾動(dòng)力僅在一個(gè)方向存在，這時(shí)則不用考慮在其他方向的振動(dòng)模態(tài)，在設(shè)計(jì)時(shí)，擾動(dòng)頻率可以小于在非激勵(lì)方向的模態(tài)的共振頻率，只要避免恰好和該共振頻率一樣就行了.但當(dāng)在船上，擾動(dòng)作用方向有可能來(lái)自各個(gè)方向，使用僅按垂直方向設(shè)計(jì)的隔振器時(shí)有

23、可能達(dá)不到預(yù)期的隔振效果.49高級(jí)培訓(xùn)4常用隔振器介紹常用隔振器介紹 在工程實(shí)際中，凡是能夠支撐設(shè)備、具有良好的彈性恢復(fù)性能的材料或裝置，都可以作為隔振材料或隔振元件使用.對(duì)隔振材料或隔振器的要求是:彈性性能優(yōu)良，剛度低;承載力大，強(qiáng)度高，且阻尼適當(dāng);性能穩(wěn)定，耐久性好，能抗酸、堿、油等腐蝕;取材容易，制作、加工、替換方便.50高級(jí)培訓(xùn)4常用隔振器介紹常用隔振器介紹 常見的隔振器有隔振墊，如橡膠、玻璃纖維、金屬絲網(wǎng)、軟木和面氈等材料構(gòu)成的隔振墊;隔振器系列產(chǎn)品，如鋼彈簧隔振器、橡膠隔振器、空氣彈簧和全金屬鋼絲繩隔振器等;另外還有柔性接管，如橡膠接頭和金屬波紋管等(可參考有關(guān)文獻(xiàn)，朱石堅(jiān)等200

24、2).表1-1是常見隔振材料性能比較(盛美萍等2001，馬大猷2002).51高級(jí)培訓(xùn)隔振原理汽車輪胎VS古代馬車52高級(jí)培訓(xùn)隔振原理隔振墊 隔振墊是一種常見隔振元件.其特點(diǎn)是安裝使用方便，價(jià)格便宜，大小和厚度 可以自己控制.橡膠隔振墊已有成型產(chǎn)品出售.就外形而言，常見的有兩種:一種是以圓柱形、圓錐形或半球形為主體的呈點(diǎn)狀分布、兩面交叉配置的板狀塊體，如圖 1-6(a)所示;另一種是以圓弧形為主體的呈條狀分布、兩面交叉凹陷形均布的板 狀塊體，如圖1-6(b)所示.53高級(jí)培訓(xùn)隔振原理隔振墊 典型橡膠隔振墊的阻尼在0.060.1之間，固有頻率在1120 Hz，使用溫度一般 為-550C，額定載荷

25、為(210)kg/cm2.當(dāng)要求隔振系統(tǒng)的固有頻率較低時(shí)，隔振墊可以串聯(lián)使用，但隔振墊之間必須用一層35 mm厚的鋼板隔開.54高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-鋼彈簧隔振器 鋼彈簧隔振器具有性能穩(wěn)定，固有頻率較低，承載能力強(qiáng)、壽命長(zhǎng)以及耐高溫、油污能力強(qiáng)等特點(diǎn)，鋼彈簧隔振器較常見的兩種類型:螺旋彈簧式隔振器和板條式鋼彈簧隔振器。55高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-鋼彈簧隔振器 板條式隔振器由許多根鋼條疊加在一起構(gòu)成，它在充分利用鋼板良好彈性的同時(shí)，還極好地利用了鋼板變形時(shí)在鋼板之間產(chǎn)生的摩擦阻尼.這種隔振器只在一個(gè)方向有隔振作用，多用于列車、汽車的車體減振和只有垂直沖擊的鍛錘基礎(chǔ)隔振.彈簧鋼56高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-螺旋彈簧

26、 螺旋彈簧的垂直剛度計(jì)算公式為 （1-19）其中，G為鋼的剪切彈性模量，一般為80GPa，D為彈簧圈直徑，n。為彈簧圈數(shù)，rf 為彈簧條直徑，其大小由下式?jīng)Q定 （1-20）其中,C為彈簧圈直徑與彈簧條直徑的比值，一般取410;W0為載荷，為彈簧材料的最大允許剪切應(yīng)力，k=(4C+2)/(4C-3)為一系數(shù)。4308GdKn D01.6/dkW C57高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-組合隔振器 鋼彈簧隔振器的缺點(diǎn)是阻尼較小，容易傳遞中頻振動(dòng).有時(shí)使用不當(dāng)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象.因此，常常采用附加黏滯阻尼器的方法增加鋼彈簧隔振器的阻尼，例如，可以和橡膠隔振器組合使用，構(gòu)成復(fù)合隔振器.58高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-隔振器剛度和

27、阻尼 組合隔振器的剛度和阻尼計(jì)算公式如下，其中是阻尼比 并聯(lián) （1-21）串聯(lián)121212,zzzzzzKKKKK 1221121212,zzzzzzzzK KKKKKK 59高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 對(duì)壓縮型的橡膠隔振器，其典型靜態(tài)和動(dòng)態(tài)允許應(yīng)力分別是3MPa和1MPa，典型靜態(tài)和動(dòng)態(tài)允許應(yīng)變分為20%和50%;對(duì)剪切型的橡膠隔振器，其典型靜態(tài)和動(dòng)態(tài)允許應(yīng)力分別是1.5MPa和0.4MPa，典型靜態(tài)和動(dòng)態(tài)允許應(yīng)變分別為30%和80%;對(duì)壓縮剪切復(fù)合型的橡膠隔振器，其典型靜態(tài)和動(dòng)態(tài)允許應(yīng)力分別是2MPa和0.7 MPa.60高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-隔振器剛度和阻尼 橡膠隔振器是工程中最常用的隔振元件，其主要

28、優(yōu)點(diǎn)：本身具有一定的阻尼，在共振點(diǎn)附近能較好地抑制共振，并適合垂直、水平、旋轉(zhuǎn)三個(gè)方向的隔振.橡膠隔振器一般采用硬度和阻尼適當(dāng)?shù)南鹉z材料制成.根據(jù)承力條件不同，可以分為壓縮型、剪切型和壓縮剪切復(fù)合型等。61高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-橡膠隔振器的制作 橡膠隔振器一般由約束面和自由面構(gòu)成，約束面通常和金屬相接，自由面則指垂直加載于約束面時(shí)產(chǎn)生變形的那一面.在受壓縮負(fù)荷時(shí)，橡膠橫向膨脹，但約束面受到金屬的約束，較難發(fā)生形變，只有自由面能發(fā)生較大的形變.同樣彈性系數(shù)的橡膠，通過(guò)設(shè)計(jì)約束面和自由面的尺寸和形狀，可以制成不同性能的隔振器.62高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-橡膠隔振器的制作 橡膠隔振器的優(yōu)點(diǎn)是很方便制成各種形狀

29、和各種硬度的隔振器，適用于較廣的場(chǎng)合;另外它有較高阻尼，可在較寬的頻帶范圍內(nèi)使用.其缺點(diǎn)是固有頻率較高，一般很難小于5 Hz;另外，橡膠易老化，尤其是在高溫和油污環(huán)境中.目前，國(guó)內(nèi)已有系列化的橡膠隔振器，負(fù)載可從幾十千克到1噸以上，最低固有頻率的下限可達(dá)5Hz左右。63高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-橡膠材料參數(shù) 隔振器的厚度d和所需的面積S由下式確定：d=xEd/S=P/其中，x為最大靜態(tài)壓縮量，凡為橡膠的動(dòng)態(tài)彈性模量，P為設(shè)備重量(單位N),為橡膠的允許應(yīng)力.常用橡膠材料的參數(shù)見表1-2.64高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-橡膠材料參數(shù)65高級(jí)培訓(xùn)(1)測(cè)試分析與查找資料，確定被隔振設(shè)備的原始數(shù)據(jù)，包括設(shè)備及安裝臺(tái)座

30、的尺寸、質(zhì)量、重心，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及振動(dòng)激勵(lì)源的大小、方向、頻率和位置等.(2)由擾動(dòng)頻率數(shù)據(jù)，按頻率比.f1/f0=2.5-5的要求或隔振的具體要求來(lái)確定隔振系統(tǒng)的固有頻率.f0.當(dāng)擾動(dòng)頻率有多個(gè)單頻或是寬帶時(shí)，在計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用最低的那個(gè)頻率隔振原理-隔振系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)隔振系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)66高級(jí)培訓(xùn)隔振原理表3常見機(jī)械設(shè)備的擾動(dòng)頻率設(shè)備類型振動(dòng)基頻/Hz/Hz風(fēng)機(jī)類1.軸的轉(zhuǎn)數(shù)；2.軸的轉(zhuǎn)數(shù)*葉片數(shù)電機(jī)類1.軸的轉(zhuǎn)數(shù)；2.軸的轉(zhuǎn)數(shù)*電機(jī)極數(shù)齒輪軸的轉(zhuǎn)數(shù)*齒數(shù)軸承軸的轉(zhuǎn)數(shù)*滾珠數(shù)/2(軸轉(zhuǎn)2圈，滾珠轉(zhuǎn)1圈）變壓器交流電頻率*2壓縮機(jī)軸的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)燃機(jī)1.軸的轉(zhuǎn)數(shù)；2.軸的轉(zhuǎn)數(shù)*發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)67高級(jí)培訓(xùn)

31、隔振原理-隔振系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)隔振系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)(3)根據(jù)計(jì)算出來(lái)的隔振系統(tǒng)的固有頻率和質(zhì)量，計(jì)算隔振器應(yīng)具有的剛度，或選擇修正隔振系統(tǒng)的質(zhì)量.(4)檢查、核算設(shè)備工作時(shí)的振幅是否達(dá)到要求.(5)根據(jù)具體情況，選擇隔振器的類型和安裝方式，計(jì)算隔振器尺寸并進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).最后根據(jù)隔振效率和機(jī)器的啟動(dòng)和停機(jī)過(guò)程，決定隔振系統(tǒng)的阻尼.68高級(jí)培訓(xùn)6柔性支撐隔振柔性支撐隔振 前面介紹隔振時(shí)，都假設(shè)基礎(chǔ)是剛性的，即阻抗為無(wú)窮大，但實(shí)際工程中，例如在船舶上，基礎(chǔ)都有一定的阻抗.對(duì)一個(gè)彈性系統(tǒng)，其導(dǎo)納是頻率的函數(shù)，定義為系統(tǒng)響應(yīng)速度和簡(jiǎn)諧激振力比值(機(jī)械阻抗的倒數(shù)）/Y v F69高級(jí)培訓(xùn)6柔性支撐隔振柔性支撐

32、隔振 一個(gè)隔振系統(tǒng)由三個(gè)部分構(gòu)成，設(shè)備(導(dǎo)納為Ym，隔振器（導(dǎo)納為Yi)以及基礎(chǔ)(不是完全剛性，導(dǎo)納為Yf).利用機(jī)電類比的方法，很容易求得該隔振系統(tǒng)的力傳遞率為mfFmfiYYYYYY70高級(jí)培訓(xùn)隔振原理-隔振計(jì)算舉例71高級(jí)培訓(xùn)隔振原理隔振原理-隔振計(jì)算舉例 如圖所示有一總質(zhì)量為250 kg的電動(dòng)機(jī)與鼓風(fēng)機(jī)分別支撐在剛度為600 N/cm和800 N/cm的鋼彈簧上.電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1800 r/m，電動(dòng)機(jī)到鼓風(fēng)機(jī)的傳動(dòng)比為1：1.5，因轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡，由電動(dòng)機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)偏心質(zhì)量產(chǎn)生的干擾力分別為800 N和1500N，設(shè)系統(tǒng)阻尼為0.005，求傳到基礎(chǔ)的力的大小和系統(tǒng)的隔振效率(僅考慮縱向振動(dòng)方式

33、)。圖1-13 電動(dòng)機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)隔振示意圖72高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 首先計(jì)算兩個(gè)鋼彈簧的總剛度：其次，根據(jù)設(shè)備質(zhì)量計(jì)算系統(tǒng)的共振頻率 K=K1+K2=(600+800)N/cm =0.14 MN/m.60110.14103.822250KfHzM73高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 代入（1-7），利用 對(duì)兩個(gè)擾動(dòng)頻率的f1=1800r/m=30Hz,f2=1.5f1=45 Hz,得 0fzf60.005022 0.14 10250CKM 1222121|0.0163,0.0072(12)1ffjzTTzjzz74高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 故隔振效率為1=1-Tf1=98.4%,2=1-Tf2=99.3，傳到基礎(chǔ)的力為0m

34、ax1 012020.0163 800 0.0072 150023.8ffPT FT FN75高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 例2 一臺(tái)設(shè)備和基礎(chǔ)共重2噸，根據(jù)隔振效率算出隔振器的固有頻率應(yīng)為 6 Hz，設(shè)計(jì)壓縮型橡膠隔振器(靜態(tài)楊氏模量為1.9 MPa，動(dòng)態(tài)/靜態(tài)彈性模量比為 2.5,允許應(yīng)力為0.3 MPa，假設(shè)用6個(gè)隔振器).首先由共振頻率和質(zhì)量可以得到隔振系統(tǒng)的總剛度為 其次，由于假設(shè)用6個(gè)相同的隔振器，每個(gè)隔振器的剛度為26001(2)2.8 10/2KfKfMN mM54.7 10/6edKKNm76高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 這是動(dòng)態(tài)時(shí)的剛度，利用動(dòng)態(tài)/靜態(tài)彈性模量比可算出靜態(tài)時(shí)的剛度為 根據(jù)設(shè)備質(zhì)量，每個(gè)隔振器的承載力為=2 0009.8/6=326.7 N，故可進(jìn)一步得到靜態(tài)時(shí)每個(gè)隔振器的最大位移為51.9 10/2.5edesKKN m1.73eesWxcmK77高級(jí)培訓(xùn)隔振原理 代入(1-22)式可得到該橡膠隔振器的高度和面積分別為2621.731.911,0.33267109.0.310dxEdcmPScmm78高級(jí)培訓(xùn)