八年級數(shù)學(xué)(上)第一、二章綜合測試（2） 一、選擇題: 1、的算術(shù)平方根是( ) （A）3 （B）-3 （C） （D） 2、下列各題估算對的的是( ) （A） （B） （C） （D） 3、下列條件中，不能判斷一種三角形是直角三角形的是( ) (A)三個角的比為1:2:3 （B）三條邊滿足關(guān)系a2=b2-c2 (C)三條邊的比為1:2:3 （D）三個角滿足關(guān)系∠B+∠C=∠A 4、邊長為2的正方形的對角線長是( ) （A）整數(shù) （B）分數(shù) （C）有理數(shù) （D）無理數(shù) 5、在下列幾種數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是( ) 3.14, ,0, π, ，，3. (相鄰兩個4之間6的個數(shù)逐次加1) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 6、下列說法中錯誤的是( ) （A）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù) （B） 是分數(shù) （C）無理數(shù)是無限小數(shù) （D）實數(shù)涉及有理數(shù)和無理數(shù) 7、下列說法中對的的有( ) ①都是8的立方根， ②， ③的立方根是3， ④ （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 8、已知Rt⊿ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm,則Rt⊿ABC的面積為( ) （A）24cm2 （B）36cm2 （C）48cm2 （D）96cm2 9、一種直角三角形的兩條直角邊長分別為 cm與 cm,則這個直角三角形的面積為( ) （A）27cm2 （B）9 cm2 （C）4.5 cm2 （D）13.5 cm2 10、已知，則 的平方根是( ) （A） （B） -2 （C） （D） -4 二、填空題: 11、用長4cm,寬3cm的郵票300枚不重不漏擺成一種正方形，這個正方形的邊長等于________cm。 12、-4是_______的一種平方根，是_________的立方根。 13、已知直角三角形的兩條直角邊分別是4和5，這個直角三角形的斜邊的長度在兩個相鄰的整數(shù)之間，這兩個整數(shù)是_______和________. 14、直角三角形兩邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為____ 第12題②圖 第12題①圖 15、如圖，是一種三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是 ； 三、解答題（6+6+6+6+6+8+8+8+10+11=75分） 16、如圖，每個小正方形的邊長是1。 ①在圖中畫出一種面積是2的直角三角形； ②在圖中畫出一種面積是2的正方形。 17、化簡或計算： （1）; （2）; （3）; （4）. 18、作圖題：在下面的箭頭上畫出數(shù)軸，并作出表達的點A。 19、如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有四個實數(shù)，從中任取兩張卡片． （第19題） A B C D （1）請列舉出所有也許的成果（用字母A，B，C，D表達）； （2）求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率． 20、黃師傅打算用鐵皮焊制一種無蓋的正方體水箱，使其能裝1.331米3的水，請你幫她算一下，至少需要多大面積的鐵皮。 21、在長為12cm，寬為10cm的長方形零件上鉆兩個半徑為1cm的孔，孔心離零件邊沿都是2cm,求兩孔心的距離。 22、有一圓柱形的油罐，如圖，要從點A起環(huán)繞油罐一圈建梯子，正好到A點的正上方B點，若油罐底面周長是12m，高是5m,問梯子最短是多少米？ 23、A B C D 第23題圖 已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。 24、如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？ 25、問題背景： 在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積． 小輝同窗在解答這道題時，先建立一種正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積． (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________ 思維拓展： (2)我們把上述求△ABC面積的措施叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a＞0)，請運用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積． 摸索創(chuàng)新： (3)若△ABC三邊的長分別為、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積． 圖① 圖② A C B