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1、實(shí)驗(yàn)五 直梁彎曲實(shí)驗(yàn) 預(yù)習(xí)規(guī)定： 1． 復(fù)習(xí)電測法的組橋措施； 2． 復(fù)習(xí)梁的彎曲理論； 3． 設(shè)計本實(shí)驗(yàn)的組橋方案； 4． 擬定本實(shí)驗(yàn)的加載方案； 5． 設(shè)計本實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)登記表格。 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1. 用電測法測定純彎時梁橫截面上的正應(yīng)變分布規(guī)律，并與理論計算成果進(jìn)行比較。 2. 用電測法測定三點(diǎn)彎梁某一橫截面上的正應(yīng)變分布與最大切應(yīng)變，并與理論計算成果進(jìn)行比較。 3．學(xué)習(xí)電測法的多點(diǎn)測量。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備： 1. 微機(jī)控制電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)； 2. 電阻應(yīng)變儀； 三、實(shí)驗(yàn)試件： 本實(shí)驗(yàn)所用試件為兩種梁：一種為實(shí)心中碳鋼矩形截面梁

2、，其橫截面設(shè)計尺寸為h×b=(50×28)mm；另一種為空心中碳鋼矩形截面梁，其橫截面設(shè)計尺寸為h×b=(50×30)mm，壁厚t=2mm。材料的屈服極限，彈性模量E=210GPa，泊松比m=0.28。 圖一 實(shí)驗(yàn)裝置圖（純彎曲） 圖二 實(shí)驗(yàn)裝置圖（三點(diǎn)彎） F F F a a a a 2a 圖三 純彎梁受力簡圖（a=90mm） 圖四 三點(diǎn)彎梁受力簡圖（a=90mm） 四.實(shí)驗(yàn)原理及措施： 在比例極限內(nèi)，根據(jù)平面假設(shè)和單向受力假設(shè)，梁橫截面上的正應(yīng)變?yōu)榫€性分布，距中性層為 y 處的縱向正應(yīng)變和橫向正應(yīng)變?yōu)椋?

3、 （1） 距中性層為 y 處的縱向正應(yīng)力為： （2） 對于三點(diǎn)彎梁，梁橫截面上還存在彎曲切應(yīng)力： （3） 并且，在梁的中性層上存在最大彎曲切應(yīng)力，對于實(shí)心矩形截面梁： （4） 對于空心矩形截面梁： （5） 由于在梁的中性層處，微體受純剪切受力狀態(tài)，因此有：

4、 （6） 實(shí)驗(yàn)時，可根據(jù)中性層處方向的正應(yīng)變測得最大切應(yīng)變： （7） 本實(shí)驗(yàn)采用反復(fù)加載法，多次測量在一級載荷增量DM作用下，產(chǎn)生的應(yīng)變增量De、De’和。于是式（1）、式（2）和式（7）分別變?yōu)椋? （8） （9） 在本實(shí)驗(yàn)中， （10） 最后，取多次測量的平均值作為實(shí)驗(yàn)成果：

5、 （11） 本實(shí)驗(yàn)采用電測法，在梁實(shí)驗(yàn)段某一橫截面的不同高度（梁的上下表面、中性層及距中性層±10mm、±20mm）處粘貼縱向電阻應(yīng)變片，在梁的上下表面處粘貼橫向應(yīng)變片，并在梁中性層處沿±450方向粘貼應(yīng)變片。 五、實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié) 1． 設(shè)計實(shí)驗(yàn)所需各類數(shù)據(jù)表格； 2． 擬定加載方案； 3． 實(shí)驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)節(jié)； 4． 擬定組橋方式、接線、設(shè)立應(yīng)變儀參數(shù)； 5． 檢查及試車； 檢查以上環(huán)節(jié)完畢狀況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載，以檢查實(shí)驗(yàn)機(jī)和應(yīng) 變儀與否處在正常狀態(tài)。 6． 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)； 將載荷加

6、至初載荷，記下此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。逐級加載，每增長一級，記錄一次相應(yīng)的應(yīng)變值。同步檢查應(yīng)變變化與否符合線性。實(shí)驗(yàn)至少反復(fù)兩次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，反復(fù)性好即可。 7． 數(shù)據(jù)經(jīng)檢查合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整頓所用設(shè)備。 六、實(shí)驗(yàn)成果解決 1． 在坐標(biāo)紙上，在坐標(biāo)系下描出實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，然后擬合成直線，與理論成果進(jìn)行比較，并計算同一y坐標(biāo)所相應(yīng)的Ds實(shí)驗(yàn)和Ds理論之間的相對誤差； 2． 計算上下表面的橫向應(yīng)變增量與縱向應(yīng)變增量之比的絕對值； 3． 對比純彎狀態(tài)與三點(diǎn)彎狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)成果，并分析橫截面上剪力對正應(yīng)變分布的影響。 七.思考題： 1. 設(shè)計本實(shí)驗(yàn)的夾具應(yīng)考慮哪些因素

7、？ 2．安裝試件時應(yīng)當(dāng)注意什么問題？ 3. 在本次實(shí)驗(yàn)中，如何用半橋法測最大彎曲正應(yīng)變？試畫出橋路圖。 實(shí)驗(yàn)六（一） 梁變形實(shí)驗(yàn) （1）簡支梁實(shí)驗(yàn) （2）懸臂梁實(shí)驗(yàn) 預(yù)習(xí)規(guī)定： 1、 預(yù)習(xí)百分表的使用措施； 2、 預(yù)習(xí)梁的撓度和轉(zhuǎn)角的理論公式。 3、 設(shè)計本實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)登記表格。 （1）簡支梁實(shí)驗(yàn) 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1、 簡支梁在跨度中點(diǎn)承受集中載荷P，測定梁最大撓度和支點(diǎn)處轉(zhuǎn)角，并與理論值比較； 2、 驗(yàn)證位移互等定理； 3、 測定簡支梁跨度中點(diǎn)受載時的撓曲線（測量數(shù)據(jù)

8、點(diǎn)不少于7個）。 θ fmax P 圖一 實(shí)驗(yàn)裝置簡圖 d a 二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備： 1、 簡支梁及支座； 2、 百分表和磁性表座； 3、 砝碼、砝碼盤和掛鉤； 4、 游標(biāo)卡尺和鋼卷尺。 三、 試件及實(shí)驗(yàn)裝置： 中碳鋼矩形截面梁，360MPa，E=210GPa。 圖二 實(shí)驗(yàn)裝置圖 四、 實(shí)驗(yàn)原理和措施： 1、 簡支梁在跨度中點(diǎn)承受集中載荷P時，跨度中點(diǎn)處的撓度最大； 2、 梁小變形時，簡支梁某點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角； 3、 驗(yàn)證位移互等定理： D12 F2 1 2 D21 F

9、1 1 2 圖三 位移互等定理示意圖 對于線彈性體，F(xiàn)1在F2引起的位移D12上所作之功，等于F2在F1引起的 位移D21上所作之功，即： （1） 若F1=F2，則有： （2） 上式闡明：當(dāng)F1與F2數(shù)值相等時，F(xiàn)2在點(diǎn)1沿F1方向引起的位移D12，等于F1在點(diǎn)2沿F2方向引起的位移D21。此定理稱為位移互等定理。 為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)采用反復(fù)加載法，規(guī)定反復(fù)加載次數(shù)n34。取初載荷P0=(Q+1)Kgf(Q

10、為砝碼盤和砝碼鉤的總重量)，DP=1.5Kgf，為了避免加力點(diǎn)位置變動，在反復(fù)加載過程中，最佳始終有0.5Kgf的砝碼保存在砝碼盤上。 六、實(shí)驗(yàn)成果解決 1、 取幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中最佳的一組進(jìn)行解決； 2、 計算最大撓度和支點(diǎn)處轉(zhuǎn)角的實(shí)驗(yàn)值與理論值之間的誤差； 3、 驗(yàn)證位移互等定理； 4、 在坐標(biāo)紙上，在坐標(biāo)系下描出實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，然后擬合成光滑曲線。 七、思考題： 1、 若需測簡支梁跨度中任意截面處的轉(zhuǎn)角，其實(shí)驗(yàn)裝置如何？ 2、 驗(yàn)證位移互等定理時，與否可在梁上任選兩點(diǎn)進(jìn)行測量？ 3、 在測定梁撓曲線時，如果規(guī)定百分表不能移動，能否測出撓度曲線？如何測？ 4、 可否運(yùn)用該實(shí)

11、驗(yàn)裝置測材料的彈性模量? （2） 懸臂梁實(shí)驗(yàn) 一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 運(yùn)用貼有應(yīng)變片的懸臂梁裝置，擬定金屬塊的質(zhì)量。 二.實(shí)驗(yàn)設(shè)備： 1.懸臂梁支座； 2.電阻應(yīng)變儀； 3.砝碼兩個，金屬塊一種，砝碼盤和掛鉤。 4.游標(biāo)卡尺和鋼卷尺。 三.實(shí)驗(yàn)試件及裝置： 中碳鋼矩形截面梁，屈服極限360MPa，彈性模量E=210GPa。 mg RA RB l 圖一 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 四.實(shí)驗(yàn)原理和措施： 細(xì)長梁受載時，A—B截面上

12、的最大彎曲正應(yīng)變體現(xiàn)式為： （1） A—B截面上的彎矩的體現(xiàn)式為： （2） 為了盡量減小距離l的測量誤差，實(shí)驗(yàn)時，分別在1位置和2位置加載，測出A—B截面上的最大縱向正應(yīng)變（見圖二），它們的差為： （3） 由式（3）導(dǎo)出金屬塊重量mg的計算公式為： （4） 在某一橫截面的上下表面A點(diǎn)和B點(diǎn)分別沿縱向粘貼電阻應(yīng)變片。 加載方案采用反復(fù)加載，規(guī)定反復(fù)加載次數(shù)n≥4。ΔP = mg 。 RA RB l12 1 2 圖二 實(shí)驗(yàn)測試示意圖

13、 五.思考題： 1.如果規(guī)定只用梁的A點(diǎn)或B點(diǎn)上的電阻應(yīng)變片，如何測量？ 2.如果規(guī)定梁A點(diǎn)和B點(diǎn)上的電阻應(yīng)變片同步使用，如何測量？ 3.比較以上兩種措施，分析哪種措施實(shí)驗(yàn)成果更精確？ 4.如果懸臂梁因條件所限只能在自由端端點(diǎn)處安裝百分表，如何測得懸臂梁自由端受載時的撓曲線。（規(guī)定測量點(diǎn)不少于5點(diǎn)） 實(shí)驗(yàn)六（二） 光彈性實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 理解平面光彈性法的基本原理，理解光彈性法的重要優(yōu)缺陷及其在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析中的應(yīng)用； 2. 理解透射式光彈儀的構(gòu)造，理解平面偏振光場、圓偏振光場、暗場、

14、亮場的光路構(gòu)成及其在光彈性法中的作用； 3. 觀測梁在四點(diǎn)彎曲（純彎曲）時的等差線、等傾線光學(xué)圖像，以驗(yàn)證梁的彎曲理論，加深對理論知識的理解； 4. 觀測中間開有圓孔的板試件在單向拉伸時孔邊等差線光學(xué)圖像，加深相應(yīng)力集中現(xiàn)象的結(jié)識，理解孔邊應(yīng)力集中系數(shù)的測定措施。 二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備及試件 圖1 409-2光彈儀 圖2 聚碳酸酯和環(huán)氧樹脂試件 三、實(shí)驗(yàn)原理 1、光路構(gòu)成 圖3 平面偏振光場光路圖(圖像涉及等傾線和等差線) 圖四 圓偏振光場光路圖（圖像為等差線） 2、應(yīng)力—光學(xué)定律：

15、 （1） 式中：d 為光程差，C為模型材料的光學(xué)常數(shù)(應(yīng)力光學(xué)系數(shù)), d為模型厚度。 3、平面偏振光場與圓偏振光場 1）．平面偏振光場布置下通過檢偏鏡后的光強(qiáng)I： （2） （1）時，，即， 此時相應(yīng)得到的黑色條紋為等差線，即光程差相似的點(diǎn)光干涉后匯集成的一條持續(xù)曲線。 （2）時，，即或 此時相應(yīng)得到的黑色條紋為等傾線，即某些點(diǎn)的主應(yīng)力方向相似并與偏振軸重疊（或垂直）干涉后構(gòu)成的一條持續(xù)黑線。

16、 2）．圓偏振光場布置下通過檢偏鏡后的光強(qiáng)I： （3） 時，，即，， 此時我們只得到等差線。 4、暗場與亮場 暗場布置我們得到的等差線條紋級數(shù)為整數(shù)級，亮場布置下得到的為半整數(shù)級。 四、光學(xué)圖像 白光下純彎曲等差線圖像 單色光下純彎曲等差線黑白圖像 白光下單向拉伸板試件孔邊等差線圖像 單色光下單向拉伸板試件孔邊等差線圖像 實(shí)驗(yàn)七 彎扭組合實(shí)驗(yàn) 預(yù)習(xí)

17、規(guī)定： 1． 復(fù)習(xí)材料力學(xué)彎扭組合變形及應(yīng)力應(yīng)變分析的有關(guān)章節(jié)； 2． 分析彎扭組合變形的圓軸表面上一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)； 3． 推導(dǎo)圓軸某一截面彎矩M的計算公式，擬定測量彎矩M的實(shí)驗(yàn)方案，并畫出 組橋方式； 4． 推導(dǎo)圓軸某一截面扭矩T的計算公式，擬定測量扭矩T的實(shí)驗(yàn)方案，并畫出 組橋方式； 一． 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1． 用電測法測定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角； 2． 測定圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩和扭矩； 3． 學(xué)習(xí)電阻應(yīng)變花的應(yīng)用。 二． 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器 1． 微機(jī)控制電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)； 2． 電阻應(yīng)變儀； 3． 游標(biāo)卡尺。 三． 實(shí)驗(yàn)

18、試件及裝置 彎扭組合實(shí)驗(yàn)裝置如圖一所示?？招膱A軸試件直徑D0＝42mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，l2=240mm（如圖二所示）；中碳鋼材料屈服極限＝360MPa，彈性模量E＝206GPa，泊松比μ＝0.28。 圖一 實(shí)驗(yàn)裝置圖 圖三 應(yīng)變花示意圖 四． 實(shí)驗(yàn)原理和措施 1、測定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角； tx sx tx sx 圓軸試件的一端固定，另一端通過一拐臂承受集中荷載P，圓軸處在彎扭組合變形狀態(tài)，某一截面上下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)如圖四和圖五所示。 圖五 圓軸下表面微體的應(yīng)力狀態(tài) 圖四 圓軸上表面微體的應(yīng)力狀態(tài)

19、 在圓軸某一橫截面A－B的上、下兩點(diǎn)貼三軸應(yīng)變花（如圖三），使應(yīng)變花的各應(yīng)變片方向分別沿0°和±45°。 根據(jù)平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分析公式： （1） 可得到有關(guān)εx、εy、γxy的三個線性方程組，解得： （2） 由平面應(yīng)變狀態(tài)的主應(yīng)變及其方位角公式： （3）或 （4） 將式（2）分別代入式（3）和式（4），即可得到主應(yīng)變及其方位角的體現(xiàn)式。 對于各向同性材料，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足廣義虎克定律：

20、 （5） 由式（2）~（5），可得一點(diǎn)的主應(yīng)力及其方位角的體現(xiàn)式為： （6） 、和的測量可用1/4橋多點(diǎn)測量法同步測出（見圖六）。 圖六 Ri Ri 2、圓軸某一截面彎矩M的測量： 軸向應(yīng)力sx僅由彎矩M引起，故有： (7) 根據(jù)廣義虎克定律，可得： （8） 又:

21、 (9) 由式（7）~（9）得到： (10) 以某截面上應(yīng)力最大的上點(diǎn)或下點(diǎn)作為測量點(diǎn)。測出X方向應(yīng)變片的應(yīng)變值εX（）。 ε0的測量可用1/4橋接法（見圖七），也可采用半橋接法（見圖八）。 圖八 R0上 R0下 圖七 R0 R0——x方向應(yīng)變片 Rt——溫補(bǔ)片 3、圓軸某一截面扭矩T的測量： 切應(yīng)力τx僅扭矩T引起，故有： （11） 根據(jù)廣義

22、虎克定律，可得： （12） 由式（11）、（12）可得： (13) 的測量可用半橋接法（見圖七），也可采用全橋接法（見圖八）。 圖八 R-45上 R45上 R-45下 R45下 圖七 R-45上 R45上 為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)采用反復(fù)加載法?？蓞⒄杖缦录虞d方案：P0=500N，Pmax=1500N，DP=1000N，N=4。 五、實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié) 6． 設(shè)計實(shí)驗(yàn)所需各類數(shù)據(jù)表格； 7． 測量試件尺寸； 測量三次

23、，取其平均值作為實(shí)驗(yàn)值 。 8． 擬定加載方案； 9． 實(shí)驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)節(jié)； 10． 擬定各項(xiàng)規(guī)定的組橋方式、接線和設(shè)立應(yīng)變儀參數(shù)； 11． 檢查及試車； 檢查以上環(huán)節(jié)完畢狀況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載至初載荷如下，以檢查實(shí)驗(yàn)機(jī)及應(yīng)變儀與否處在正常狀態(tài)。 12． 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)； 將載荷加至初載荷，記下此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。反復(fù)加載，每反復(fù)一次，記錄一次應(yīng)變儀的讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)至少反復(fù)四次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，反復(fù)性好即可。 13． 數(shù)據(jù)通過后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整頓所用設(shè)備。 六、實(shí)驗(yàn)成果解決 1、 將各類數(shù)據(jù)整頓成表，并計算各測量值的平均值； 2、 計算實(shí)驗(yàn)

24、點(diǎn)的主應(yīng)力大小和其方位角，并與理論值(按名義尺寸計算)進(jìn)行比較； 3、 計算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩； 4、 計算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的扭矩。 5、 將上述DM的計算值與的值進(jìn)行比較，并分析其誤差； 6、 將上述DT的計算值與的值進(jìn)行比較，并分析其誤差； 七、思考題 如果規(guī)定一次加載同步測出作用在A-B截面上的彎矩和扭矩，如何實(shí)現(xiàn)。 實(shí)驗(yàn)八 壓桿穩(wěn)定實(shí)驗(yàn) 預(yù)習(xí)規(guī)定： 1． 復(fù)習(xí)壓桿失穩(wěn)的概念和計算臨界應(yīng)力歐拉公式； 2． 復(fù)習(xí)大撓度穩(wěn)定性概念。

25、 一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1． 觀測壓桿失穩(wěn)現(xiàn)象； 2． 通過實(shí)驗(yàn)擬定臨界載荷Fcr,并與理論成果比較； 3． 自主設(shè)計實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)成果解決和撰寫實(shí)驗(yàn)報告。 二. 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器 1． 壓桿失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置； 2． 電阻應(yīng)變儀； l F F l F F h bt 三. 實(shí)驗(yàn)試件 1．單壓桿（如圖1所示） 壓桿材料為彈簧鋼， 比例極限＝600MPa， 彈性模量E＝206GPa。 圖1 壓桿實(shí)驗(yàn)裝置圖 四．實(shí)驗(yàn)措施 為了保證試件失穩(wěn)后不發(fā)生屈服，實(shí)驗(yàn)前后應(yīng)估算試件最大許可載荷Fmax，并估算最大失穩(wěn)許可撓度dmax，計算dmax的方程為: 實(shí)驗(yàn)時畫出載荷—位移曲線，根據(jù)載荷—曲線的變化趨勢來判斷壓桿的臨界載荷。 自行設(shè)計實(shí)驗(yàn)措施與方案。注意事項(xiàng)： （1）為保證試件失穩(wěn)后不發(fā)生屈服，估算最大許用載荷。 （2）分析壓桿失穩(wěn)時最大撓度發(fā)生的位置。 五．實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié) 自行設(shè)計 六．?dāng)?shù)據(jù)解決 自行解決 七．思考題 1．失穩(wěn)現(xiàn)象和壓縮屈服現(xiàn)象本質(zhì)上有何不同？