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1、選修3-1 第六章 第1講
一、選擇題(每題6分,共48分)
1.兩個(gè)完全相似的金屬小球帶有電量相等的電荷,相距一定的距離時(shí)互相作用力為F.目前用第三個(gè)完全相似不帶電的小金屬球C先跟A接觸,再和B接觸,然后移去C,則A、B間的互相作用力為( )
A. B.
C. D.
解析 AC 本題很容易只考慮兩球帶同種電荷而只選擇C項(xiàng),事實(shí)上兩球也許帶等量的同種電荷,也也許帶等量的異種電荷,因此解題時(shí)要特別注意,選項(xiàng)A、C對(duì)的.
2.有關(guān)同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線,下列表述對(duì)的的是( )
A.電場(chǎng)線是客觀存在的
B.電場(chǎng)線越密,電場(chǎng)強(qiáng)度越小
C.沿著電場(chǎng)線方向,
2、電勢(shì)越來(lái)越低
D.電荷在沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能減小
解析 C 電場(chǎng)是客觀存在的,而電場(chǎng)線是假想的,故A錯(cuò);電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng),B錯(cuò);沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸減少,C對(duì);負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增長(zhǎng),D錯(cuò).
3.在真空中有甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷,其互相作用力為F.要使它們之間的互相作用力為2F,下列措施可行的是( )
A.使甲、乙電荷量都變?yōu)楸緛?lái)的倍
B.使甲、乙電荷量都變?yōu)楸緛?lái)的
C.使甲、乙之間的距離變?yōu)楸緛?lái)的倍
D.使甲、乙之間的距離變?yōu)楸緛?lái)的
解析 AD 根據(jù)庫(kù)侖定律分析可得,通過(guò)變化電荷量和電荷之間的距離都可變化庫(kù)侖力的大小,故答案為A、D.
3、
4.法拉第一方面提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng),如圖為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖,如下幾種說(shuō)法對(duì)的的是( )
A.a(chǎn)、b為異種電荷,a帶電荷量不小于b帶電荷量
B.a(chǎn)、b為異種電荷,a帶電荷量不不小于b帶電荷量
C.a(chǎn)、b為同種電荷,a帶電荷量不小于b帶電荷量
D.a(chǎn)、b為同種電荷,a帶電荷量不不小于b帶電荷量
解析 B 由電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知a、b為異種電荷,又由于a處電場(chǎng)線比b處疏,可知a處場(chǎng)強(qiáng)不不小于b處,故a帶電荷量不不小于b帶電荷量,B對(duì)的.
5.下列有關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)體現(xiàn)式E=F/q和E=kQ/r2的論述,對(duì)的的是( )
A.E=F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定
4、義式,F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力,q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量
B.E=F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,F(xiàn)是放入電場(chǎng)中電荷受的力,q是放入電場(chǎng)中電荷的電荷量,它合用于任何電場(chǎng)
C.E=kQ/r2是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式,Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷電荷量,它不合用于勻強(qiáng)電場(chǎng)
D.從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析庫(kù)侖定律的體現(xiàn)式F=k,式k是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小,而k是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小
解析 BCD E=F/q為定義式,合用于任何電場(chǎng),式中q為檢查電荷的電荷量,F(xiàn)為檢查電荷受到的電場(chǎng)力,故A錯(cuò),B對(duì).E=kQ/r2為真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式,C對(duì).因F=k=k·q2=E1
5、q2=E2q1,因此D對(duì).
6.如圖所示,在正六邊形的a、c兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一種帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量大小都是q1,在b、d兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一種帶負(fù)電的點(diǎn)電荷,電荷量大小都是q2,且q1>q2.已知六邊形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可用圖中的四條有向線段中的一條來(lái)表達(dá),它是( )
A.E1 B.E2
C.E3 D.E4
解析 B 如圖,作出各點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度,設(shè)+q1在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為Ea、Ec(方向如圖),-q2在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為Eb、Ed(方向如圖),由于電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量,O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為Ea、Ec、Eb、Ed的矢量和.B對(duì)的.
7.如圖所示,點(diǎn)電荷+4Q與+Q分別固定在
6、A、B兩點(diǎn),C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分,現(xiàn)使一種帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開(kāi)始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子的重力,則該粒子在CD之間運(yùn)動(dòng)的速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系圖象也許是( )
解析 BC 設(shè)AC=CD=DB=r,
則EC=k-k=,方向水平向右.
ED=k-k=0,則負(fù)電荷由C到D所受電場(chǎng)力始終向左.第一種狀況,該負(fù)電荷做減速運(yùn)動(dòng),且加速度逐漸減小,直到電荷以一定速度通過(guò)D點(diǎn),故B對(duì)的;第二種狀況,電荷向右減速,在達(dá)到D點(diǎn)之前反向運(yùn)動(dòng),因此,由C→D電荷先減速后加速,加速度先減小后增大,故C對(duì)的.
8.(·鄭州模擬)如圖所示,a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球,用絕緣絲線懸掛于同一點(diǎn)
7、,兩球靜止時(shí),它們距水平面的高度相等,繩與豎直方向的夾角分別為α、β,且β>α.若同步剪斷兩根細(xì)線,空氣阻力不計(jì),兩球帶電荷量不變,則( )
A.a(chǎn)球的質(zhì)量比b球的大
B.a(chǎn)、b兩球同步落地
C.a(chǎn)球的電荷量比b球的大
D.a(chǎn)、b兩球飛行的水平距離相等
解析 AB 設(shè)a、b兩球間庫(kù)侖斥力大小為F,分析兩球受力可得:tan α=,tan β=,因α<β,故有ma>mb,A對(duì)的;剪斷細(xì)線后,兩球豎直方向只受重力,做自由落體運(yùn)動(dòng),同步落地,B對(duì)的;由于兩球在水平方向所受的庫(kù)侖斥力大小相等,故水平方向a球的加速度比b的小,因此相等時(shí)間內(nèi),a球飛行的水平距離比b的小,D錯(cuò)誤;無(wú)法比較電荷量
8、大小,故C錯(cuò)誤.
二、非選擇題(共52分)
9.(8分)如圖所示,在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1=+3.0×10-8 C和Q2=-3.0×10-8 C,它們相距0.1 m,A點(diǎn)與兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離r相等,r=0.1 m.則電場(chǎng)中A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E=________,方向________.
解析 真空中點(diǎn)電荷Q1和Q2的電場(chǎng)在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為E1和E2,它們大小相等,方向如圖所示.合場(chǎng)強(qiáng)E、場(chǎng)強(qiáng)E1、場(chǎng)強(qiáng)E2向上平移后的矢量三者構(gòu)成一正三角形,故E與Q1Q2平行,且E=E1=E2=k=9.0×109× N/C=2.7×104 N/C.
【答案】 2.7×104 N/C 與Q1Q2平行指向右
10
9、.(13分)如圖所示,一種質(zhì)量為30 g、帶電荷量-1.7×10-8 C的半徑極小的小球,用絲線懸掛在某勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)線與水平面平行.當(dāng)小球靜止時(shí),測(cè)得懸線與豎直方向夾角為30°,求勻強(qiáng)電場(chǎng)E.(g取10 m/s2)
解析 小球受力如圖所示.由共點(diǎn)力平衡條件,知重力與電場(chǎng)力的合力R必與線上張力T等大.
由題意可知qE=F=mgtan 30°
E=
= N/C=1×107 N/C.
【答案】 1×107 N/C
11.(15分)如圖所示,正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在以Q為圓心,半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn),將檢查電荷q放在a點(diǎn),它受到的電場(chǎng)力正好為零,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向如
10、何?b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向如何?
解析 a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零,勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與Q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相反,勻強(qiáng)電場(chǎng)E=,方向向右;在b點(diǎn)兩個(gè)電場(chǎng)方向相似,Eb=2,方向向右;在c點(diǎn)兩個(gè)電場(chǎng)方向互為90°夾角,則Ec=,方向與E
的方向成45°角.
【答案】 見(jiàn)解析
12.(16分)在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,電荷量分別為+2q和-q,兩個(gè)小球間用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線連接,并用絕緣細(xì)線懸掛在O點(diǎn),如圖所示.平衡時(shí),細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的作用力多大?
解析 細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的作用力大小等于懸線上面一種小球A的拉力.可以隔離每個(gè)小球,通過(guò)受力分析,由力的平衡
11、條件求解.
法一:隔離法
設(shè)上、下兩細(xì)線的拉力分別為FT1,F(xiàn)T2,以兩小球?yàn)檠芯繉?duì)象,作受力分析:A球受到向上的懸線拉力FT1,向下的重力mg,細(xì)線拉力FT2,庫(kù)侖力FC,電場(chǎng)力FE1;B球受到向上的細(xì)線拉力FT2′,庫(kù)侖力FC′,電場(chǎng)力FE2,向下的重力mg.它們的隔離體受力圖如圖甲所示.
平衡時(shí),滿足條件:
FT1=mg+FT2+FC+FE1①
FT2′+FC′+FE2=mg②
因FT2=FT2′,F(xiàn)C=FC′,F(xiàn)E1=2qE,F(xiàn)E2=qE,
聯(lián)立①②兩式得:FT1=2mg+FE1-FE2=2mg+qE.
根據(jù)牛頓第三定律,因此細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的拉力大小為
2mg+qE.
法二:整體法
如果把兩個(gè)小球和中間的細(xì)線作為一種整體(系統(tǒng)),那么電荷間互相作用的庫(kù)侖力FC和FC′,細(xì)線的拉力FT2和FT2′都是系統(tǒng)的內(nèi)力,它們互相抵消,作用在系統(tǒng)上的外力僅為兩球重力2mg,懸線拉力FT1,電場(chǎng)力FE=qE(如圖乙所示),于是由力平衡條件立即可得
FT1=2mg+FE=2mg+qE.
【答案】 2mg+qE