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九年級(jí)期末數(shù)學(xué)練習(xí)試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 一組數(shù)據(jù)、、、、；它們的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差為（ ） A． B． C． D． 2 . 方程x2﹣6x+4=0的根的情況是（ ） A．沒有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 3 . 如圖，在中，，，．把繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體側(cè)面積為（ ）. A． B． C． D． 4 . 下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（ ） A．x2﹣4x+5=0 B．x2+x+1=y C． +8x﹣5=0 D．（x﹣1）2+y2=3 5 . 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況，他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)的x值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)的x值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ） A．小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1； B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2-4x+5的值為0； C．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒有最大值； D．小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最小值； 6 . 如圖，已知△ABC中，P是邊AC上的一點(diǎn)，連接BP，以下條件不能判定△ABP∽△ACB的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．= D．= 二、填空題 7 . 把足球垂直地面向上踢，t（秒）后該足球的高度h（米）適用公式,經(jīng)_____秒后足球回到地面. 8 . 若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50，∠C＝110，則∠B′的度數(shù)為_____． 9 . 請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，且有一個(gè)根為2：____． 10 . 一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將密碼鎖打開，小亮忘了密碼的前兩個(gè)數(shù)字，他隨意按下前兩個(gè)數(shù)字，則他一次就能打開鎖的概率是____________． 11 . 如圖，將矩形ABCD沿EF對(duì)折，點(diǎn)A1恰好落在CD邊上的中點(diǎn)處，線段A1B1交BC于點(diǎn)G，若AB＝6，AD＝9，則CG的長(zhǎng)度為______. 12 . 如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5cm的⊙O，且∠BAC＝30，則BC的長(zhǎng)為_________cm． 13 . 如圖，在一圓柱鐵桶內(nèi)底面的點(diǎn)處有一飛蟲，在其上邊沿的點(diǎn)處有一面包殘?jiān)?，已知是點(diǎn)正下方的桶內(nèi)底面上一點(diǎn)，已知劣弧的長(zhǎng)為，鐵桶的底面直徑為，桶高為60cm，則該飛蟲從點(diǎn)到達(dá)的最短路徑是____________cm． 14 . 如圖，在的正方形方格中，有格點(diǎn)（我們把頂點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形），則與相似但不全等的格點(diǎn)三角形共有________個(gè)． 15 . 已知數(shù)據(jù)：2，，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的極差是． 16 . 等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣8x+n﹣2＝0的兩根，則n的值為_____． 三、解答題 17 . 已知：如圖1，在⊙O中，直徑AB=4，CD=2，直線AD，BC相交于點(diǎn)E． （1）∠E的度數(shù)為. （2）如圖2，AB與CD交于點(diǎn)F，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求∠E的度數(shù)； （3）如圖3，弦AB與弦CD不相交，求∠AEC的度數(shù)． 18 . 已知拋物線的函數(shù)解析式為y＝ax2＋b x－3a（b＜0），若這條拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，－3），方程ax2＋b x－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4． ⑴求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． ⑵已知實(shí)數(shù)x＞0，請(qǐng)證明x＋≥2，并說明x為何值時(shí)才會(huì)有x＋＝2． 19 . 某商場(chǎng)一品牌服裝，銷售一件可獲利元，為在十一期間增加盈利，進(jìn)行促銷活動(dòng)，決定采取降價(jià)措施．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)及市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝降價(jià)（元）與每天的銷售量（件）之間的關(guān)系如下表 （元） … （件） … 請(qǐng)你按照上表，求與之間的函數(shù)解析式． 為保證每天能盈利元，又能吸引顧客，每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 20 . 由10塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面積為1.6m2的矩形ABCD(如圖)，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為多少？ 21 . 如圖，∠B=∠F，∠BAC+∠ADE=180.試說明AF//BC 解：因?yàn)椤螧AC+∠ADE= 180 ，(已知) 所以AB//DE （ ） 所以∠B=∠，（ ） 因?yàn)椤螧=∠F，(已知) 所以∠F=∠，（ ） 所以AF//BC（ ） 22 . 已知二次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）. （1）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)． ①求的值； ②若，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且，求的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為5，求的值． 23 . 中學(xué)時(shí)代是人生的黃金時(shí)代，是學(xué)校體育教育的重要時(shí)期。某校為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，積極組織學(xué)生參加陽光大課間活動(dòng)，體育老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的陽光大課間活動(dòng)項(xiàng)目情況（陽光大課間開設(shè)有跳繩、籃球、藝術(shù)體操、舞蹈四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題： （1）參與調(diào)查的學(xué)生有_________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_________； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若小麗和小峰分別從跳繩、籃球、藝術(shù)體操、舞蹈四個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)作為九年級(jí)陽光大課間活動(dòng)項(xiàng)目，求至少有一人選擇籃球的概率. 24 . 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BD的平行線AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． （1）求證：BE＝BC； （2）過點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F，并延長(zhǎng)CF交AE于點(diǎn)G，連接OG．若BF＝3，CF＝6，求四邊形BOGE的周長(zhǎng)． 25 . 用配方法解方程：x2﹣4x+1=0． 26 . 西寧市教育局自實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： （1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了　　名同學(xué)； （2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率． 27 . 如圖，已知⊙O,請(qǐng)用尺規(guī)做⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD，（保留作圖痕跡，不寫做法） 第 7 頁 共 7 頁