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數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第十一章 圖形的運(yùn)動(dòng) 拓展提高卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，∠CAB=70，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（ ） A．70 B．35 C．40 D．50 2 . 下列圖形中，軸對(duì)稱圖形有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3 . 下列說法中，不正確的是（ ） A．角都是軸對(duì)稱圖形 B．線段是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸 C．圓是軸對(duì)稱圖形 D．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則這兩個(gè)三角形全等；反過來，如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱 4 . 如圖,A、B. C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,則tan的值為（ ） A． B. B． C． 5 . 如圖，在中，，，以為圓心，長為半徑畫弧，交于，則扇形的周長是（結(jié)果保留）（ ） A． B． C． D． 6 . 下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 7 . 如圖，該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_________度后能和原來的圖案互相重合. 8 . 在正方形、長方形、線段、等邊三角形和平行四邊形這五種圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形的是______. 9 . 如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為BP．若PG的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則AD的長為_____cm． 10 . 用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根． 11 . 下列圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的一共有____個(gè). 12 . 如圖，△ABC與△ADE都是直角三角形，∠C=∠AED=，點(diǎn)E在AB上，∠D=.如果△ABC經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______，旋轉(zhuǎn)了______度 13 . 如圖將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處，已知CE=3，AB=8，則BF=． 14 . 酒店的平面鏡前停放著一輛汽車，車頂字牌上的字母在平面鏡中的像是IXAT，則字牌上的字母實(shí)際是____________。 15 . 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若∠ACB＝30，則∠DAC的度數(shù)是_____． 16 . 如圖，分別以△ABC的邊AB，AC所在直線為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖形△ABD和△ACE，∠BAC＝150，線段BD與CE相交于點(diǎn)O，連接BE、ED、DC、OA．有如下結(jié)論：①∠EAD＝90；②∠BOE＝60；③OA平分∠BOC；④2EA＝ED；⑤BP＝EQ．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為_____． 三、解答題 17 . 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為、，斜邊為.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用四個(gè)這樣的直角三角形拼成了如圖的正方形， （1）探究活動(dòng)：如圖1，中間圍成的小正方形的邊長為（用含有、的代數(shù)式表示）； （2）探究活動(dòng)：如圖1，用不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論； 圖1圖2 （3）新知運(yùn)用：根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論完成下列問題. ①某個(gè)直角三角形的兩條直角邊、滿足式子，求它的斜邊的值； ②由①中結(jié)論，此三角形斜邊上的高為． ③如圖2，這個(gè)勾股樹圖形是由正方形和直角三角形組成的，若正方形、、、的面積分別為，4，，．則最大的正方形的邊長是． 18 . 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形△A2B2C2，并寫出B2點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 19 . 如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為 A． （1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式； （2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值； （3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長最?。舸嬖?，請(qǐng)求出△ANM周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 20 . 已知，如圖，垂直，AB=6，Δ是等邊三角形，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，以為邊向右上方作等邊Δ，射線與射線交于點(diǎn). （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)成一條直線時(shí)，（填長度），∠度. （2）在圖2中，①求證：∠； ②隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，∠的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求出這個(gè)角的度數(shù)；若改變，說明理由. 21 . 如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30，∠OCD＝45． （1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)； （2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使∠BON＝30，如圖③，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)； （3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒30的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第____________秒時(shí)，直線MN恰好與直線CD垂直．（直接寫出結(jié)果） 22 . 如圖，把△ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)你按以下要求分別畫圖： (1)畫出△ABC向下平移5個(gè)單位長度得到的△A1B1C1； (2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的△A2B2C2； (3)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A3B3C3． 第 7 頁 共 7 頁