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數(shù)學(xué)九年級下檢測卷 第二十六章 綜合能力檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列函數(shù)關(guān)系式中屬于反比例函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 2 . 反比例函數(shù)y=的圖象位于（ ） A．第一、第二象限 B．第一、第三象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 3 . 如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中：①；②方程的根是，；③④當(dāng)時，隨的增大而減?。徽_的說法有（ ） A．① B．①② C．①③ D．②④ 4 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數(shù)y＝（y＞0）的圖象上一個動點，當(dāng)△ABO的面積隨點B的橫坐標(biāo)增大而增大時，則k的取值范圍是（ ） A．k＜4 B．k≤4 C．k＞4 D．k≥4 5 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)是(－2，0)，點B的坐標(biāo)是(0，6)，將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到線段AB．若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過A點，則k的值是（ ） A．9 B．12 C．15 D．24 6 . 反比例函數(shù)的圖象上有兩點、且，那么與之間的大小關(guān)系為（ ） A． B． C． D．不能確定 7 . 已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)解析式為（ ） A．I= B．I= C．I= D．I=- 8 . 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)的解析式是（ ） A． B． C． D． 9 . 若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），則k的值是 （ ） A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3 10 . 邊長為的正方形的對稱中心是坐標(biāo)原點，軸，軸，反比例函數(shù)與的圖象均與正方形的邊相交，則圖中的陰影部分的面積是（ ） A．2 B．4 C．8 D．6 二、填空題 11 . 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的取值范圍是______. 12 . 如圖，點P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點，PA⊥OP交x軸于點A，則△POA的面積為_______. 13 . 已知反比例函數(shù) y=的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是________． 14 . 已知：m2-9m+1=0，則m2+=__________． 15 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BA⊥y軸于點A，BC⊥x軸于點C，函數(shù)的圖象分別交BA，BC于點D，E當(dāng)AD:BD=1:3且的面積為18時，則k的值是__________________ 16 . 驗光師測的一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片的焦距x的數(shù)據(jù)，如表： y（單位：度） 100 200 400 500 … x（單位：米） 1.00 0.50 0.25 0.20 … 則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_____． 三、解答題 17 . 如圖，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，0)，B(6，0)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A．求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式． 18 . （2016廣東省茂名市）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）． （1）求反比例函數(shù)的表達式和a、b的值； （2）若A、O兩點關(guān)于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標(biāo)． 19 . 若一次函數(shù)y＝kx+4的圖象經(jīng)過點(1，2)． （1）求k的值； （2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象． 20 . 已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點 A． （1）求該反比例函數(shù)的解析式； （2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式． 21 . 設(shè)a，b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足當(dāng)m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”． （1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2019]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由． （2）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式． 22 . 如圖，在物理知識中，壓強與受力面積成反比例，點在該函數(shù)圖象上． 試確定與之間的函數(shù)解析式； 求當(dāng)時，是多少？ 第 6 頁 共 6 頁