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1、16．1.1 二次根式 教案序號(hào)：1 教學(xué)內(nèi)容 二次根式的概念及其運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo) 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目． 提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“（a≥0）”解決具體問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)課本P2的三個(gè)思考題： 二、探索新知 很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱(chēng)二次根式．因此，一般

2、地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)． 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 例2．當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 三、鞏固練習(xí) 教材P5練習(xí)1、2、3． 四、應(yīng)用拓展 例3．當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2) (2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:) 五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課要掌握：

3、 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)． 2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 六、布置作業(yè) 1．教材P5 1，2，3，42．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 16.1.2 二次根式(2) 教案序號(hào)：2 教學(xué)內(nèi)容 1．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2．（）2=a（a≥0）． 教學(xué)目標(biāo) 理解（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a≥

4、0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a≥0）及其運(yùn)用． 2．難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類(lèi)思想的方法導(dǎo)出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a≥0）． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 1．什么叫二次根式？2．當(dāng)a≥0時(shí)，叫什么？當(dāng)a<0時(shí)，有意義嗎？ 二、探究新知 議一議：（學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答） （a≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？ 老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)． 做一做：根據(jù)算術(shù)平方

5、根的意義填空： （）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______． （）2=a（a≥0） 例1 計(jì)算 1．（）2 2．（3）2 3．（）2 4．（）2 三、鞏固練習(xí) 計(jì)算下列各式的值： （）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 四、應(yīng)用拓展 例2 計(jì)算 1．（）2（x≥0） 2．（）2 3．（）2 4．

6、（）2 例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）． 六、布置作業(yè) 1．教材P5 5，6，7，82．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 16.1 二次根式(3) 教案總序號(hào)：3 教學(xué)內(nèi)容 ＝a（a≥0） 教學(xué)目標(biāo) 理解=a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)

7、論解決具體問(wèn)題． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：＝a（a≥0）． 2．難點(diǎn)：探究結(jié)論． 3．關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)，＝a才成立． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容； 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式 2．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 3．()2＝a（a≥0）． 那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題． 二、探究新知 （學(xué)生活動(dòng)）填空： =_______；=_______；=______； =________；=________；

8、=_______． （老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；=． 因此，一般地：=a（a≥0） 例1 化簡(jiǎn) （1） （2） （3） （4） 三、鞏固練習(xí) 教材P7練習(xí)2． 四、應(yīng)用拓展 例2 填空：當(dāng)a≥0時(shí)，=_____；當(dāng)a<0時(shí)，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題． （1）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？ （3）>a，則a可以是什么數(shù)？ 例3當(dāng)x>2，化簡(jiǎn)-． 五、歸納小結(jié)

9、 本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)，＝－a的應(yīng)用拓展． 六、布置作業(yè) 1．教材P5習(xí)題16．1 3、4、6、8． 2．選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值． （提示：先由a-2000≥0，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值） 3. 若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│++。 16．2 二次根式的乘除 教案總序號(hào)：4 教學(xué)內(nèi)容 ·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用． 教學(xué)目標(biāo) 理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0

10、），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·＝（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出=·（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用． 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·＝（a≥0，b≥0）． 關(guān)鍵：要講清（a<0,b<0）=，如=或==×． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題． 1．填空 （1）×=____，=______；（2）×=_______，=________．

11、 （3）×=________，=_______． 參考上面的結(jié)果，用“>、<或＝”填空． ×____，×___，×______ 2．利用計(jì)算器計(jì)算填空 （1）×______，（2）×______， （3）×______，（4）×______， （5）×______． 老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤） 二、探索新知 （學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律． 老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊

12、二次根式中的被開(kāi)方數(shù)． 一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 ·＝．（a≥0，b≥0） 反過(guò)來(lái): =·（a≥0，b≥0） 例1．計(jì)算 （1）× （2）× （3）× （4）× 例2 化簡(jiǎn) （1） （2） （3） （4） （5） 三、鞏固練習(xí) （1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)） ① × ②3×2 ③· (2) 化簡(jiǎn): ; ; ; ; 教材P11練習(xí)全部 四、應(yīng)用拓展 例3．判斷下列各式是否正確

13、，不正確的請(qǐng)予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．課本P11 1，4，5，6．（1）（2）． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 2．探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程． （1）2= 驗(yàn)證：2=×== == （2）3= 驗(yàn)證：3=×== == 同理可得：4 5，…… 通過(guò)上述探究你能猜測(cè)出： a=_______（a>0）,并驗(yàn)證你的結(jié)論． 驗(yàn)

14、證：a= ===. 16．2 二次根式的乘除(2) 教案總序號(hào)：5 教學(xué)內(nèi)容 =（a≥0，b>0），反過(guò)來(lái)=（a≥0，b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 教學(xué)目標(biāo) 理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算． 利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫(xiě)出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 2．難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入

15、 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題： 1．寫(xiě)出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式． 2．填空 （1）=____，=____； （2）=____，=___； （3）=___，=___；（4）=____，=____． 3．利用計(jì)算器計(jì)算填空: （1）=______，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果． （老師點(diǎn)評(píng)） 二、探索新知 剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：

16、 一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定： =（a≥0，b>0），反過(guò)來(lái)，=（a≥0，b>0） 下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目． 例1．計(jì)算：（1） （2） （3） （4） （4）===2 例2．化簡(jiǎn)： （1） （2） （3） （4） 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)1． 四、應(yīng)用拓展 例3．已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值． 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．習(xí)題16．2

17、 2、7、8、9． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 16.2 二次根式的乘除(3) 教案總序號(hào)：6 教學(xué)內(nèi)容 最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算． 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式． 通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的要求． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用． 2．難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)

18、們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書(shū)） 1．計(jì)算（1），（2），（3） 老師點(diǎn)評(píng)：=，=，= 2．現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_________． 它們的比是． 二、探索新知 觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1．被開(kāi)方數(shù)不含分母； 2．被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式． 我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式． 那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式．

19、 學(xué)生分組討論，推薦3～4個(gè)人到黑板上板書(shū)． 老師點(diǎn)評(píng)：不是． =. 例1．(1) ; (2) ; (3) 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展 例3．觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式： ==-1， ==-， 同理可得：=-，…… 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+++……）（+1）的值 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．習(xí)題16．2 3、7、10． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

20、 2．若x、y為實(shí)數(shù)，且y=，求的值． 16.3 二次根式的加減(1) 教案總序號(hào)：7 教學(xué)內(nèi)容 二次根式的加減 教學(xué)目標(biāo) 理解和掌握二次根式加減的方法． 先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式． 2．難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式． （1）2x+3x； （2）2x2-3

21、x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類(lèi)項(xiàng)合并．同類(lèi)項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減． 二、探索新知 學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式． （1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ （板書(shū)）3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并． 例1．計(jì)算 （1）+ （2）+ 例2．計(jì)算 （1）3-9+3 （2）（+

22、）+（-） 三、鞏固練習(xí) 教材P19 練習(xí)1、2． 四、應(yīng)用拓展 例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并． 六、布置作業(yè) 1．習(xí)題16．3 1、2、3、5．2．選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 16.3 二次根式的加減(2) 教案總序號(hào)：8 教學(xué)內(nèi)容 利用二次根式化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題． 教學(xué)目標(biāo) 運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)

23、用題． 通過(guò)復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)用題． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問(wèn)題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們講三道例題以做鞏固． 二、探索新知 例1．如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問(wèn)

24、：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示） 分析：設(shè)x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值． 三、鞏固練習(xí) 教材練習(xí)3 四、應(yīng)用拓展 例3．若最簡(jiǎn)根式與根式是同類(lèi)二次根式，求a、b的值．（同類(lèi)二次根式就是被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式） 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問(wèn)題． 六、布置作業(yè) 1．習(xí)題16．3 7．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 三、綜合提高題 1．若最簡(jiǎn)二次根式與是

25、同類(lèi)二次根式，求m、n的值． 2．同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是誰(shuí)的二次根式呢？下面我們觀察： （-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2 反之，3-2=2-2+1=（-1）2 ∴3-2=（-1）2 ∴=-1 求：（1）； （2）； （3）你會(huì)算嗎？ （4）若=，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由． 16.3 二次根式的加減(3

26、) 教案總序號(hào)：9 教學(xué)內(nèi)容 含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用． 教學(xué)目標(biāo) 含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用． 復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律； 難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題: 1．計(jì)算 （

27、1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．計(jì)算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立． 整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式． 例1．計(jì)算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2 例2．計(jì)算 （1）（+6）（3-） （2）（+）

28、（-） 三、鞏固練習(xí) 課本練習(xí)1、2． 四、應(yīng)用拓展 例3．已知=2-，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0， 化簡(jiǎn)+，并求值 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算． 六、布置作業(yè) 1．習(xí)題16．3 1、8、9．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 課外知識(shí) 1．同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，這些二次根式就稱(chēng)為同類(lèi)二次根式，就是本書(shū)中所講的被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式． 練習(xí)：下列各組二次根式中，是同類(lèi)二次根式的是（ ）． A．與 B．與 C．與

29、 D．與 2．互為有理化因式：互為有理化因式是指兩個(gè)二次根式的乘積可以運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同時(shí)它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如x+1-與x+1+就是互為有理化因式；與也是互為有理化因式 練習(xí)：+的有理化因式是________； x-的有理化因式是_________． --的有理化因式是_______． 3．分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去，通常在分子、分母上同乘以一個(gè)二次根式，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的． 練習(xí)：把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4）． 4．其它材料：如果n是任意正整數(shù)，那么=n 理由：==n 練習(xí)：填空=_______；=________；=_______．