《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件1 北師大版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件1 北師大版選修2-2.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.2.3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.理解兩函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，會(huì)求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．2.理解兩函數(shù)的積（或商）的導(dǎo)數(shù)法則，會(huì)求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù),教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,教學(xué)重難點(diǎn),1、基本求導(dǎo)公式:,注意:關(guān)于是兩個(gè)不同的函數(shù),例如:,2、由定義求導(dǎo)數(shù)（三步法）,步驟:,結(jié)論：,猜想：,3．鞏固練習(xí)：利用導(dǎo)數(shù)定義求的導(dǎo)數(shù).,證明猜想,證明：令,,二、,法則1:兩個(gè)函數(shù)的和（或差）的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和（或差），即：,,這個(gè)法則可以推廣到任意有限個(gè)函數(shù)，,即,同理可證:,抽象概括,法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．即：,,即，常數(shù)與函數(shù)之積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。,有上述法則立即可以得出:,例2．求y=xsinx的導(dǎo)數(shù)。,解：y′=(xsinx)′=x′sinx+x(sinx)′=sinx+xcosx.,例3．求y=sin2x的導(dǎo)數(shù)。,解：y′=(2sinxcosx)′=2(cosxcosx－sinxsinx)=2cos2x.,法則3:兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方,即：,,提示：積法則,商法則,都是前導(dǎo)后不導(dǎo),前不導(dǎo)后導(dǎo),但積法則中間是加號(hào),商法則中間是減號(hào).,例4．求y=tanx的導(dǎo)數(shù)。,解：y′=,學(xué)以致用,解：,法二：,法一：,例5:求曲線y=x3+3x－8在x=2處的切線的方程.（備選）,小結(jié),1.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是什么?,2.幾個(gè)常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是什么?,3.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)：,業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨。,