《高一北師大版數(shù)學(xué)必修1第一章同步教學(xué)課件第二章 3《函數(shù)的單調(diào)性》》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一北師大版數(shù)學(xué)必修1第一章同步教學(xué)課件第二章 3《函數(shù)的單調(diào)性》(44頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,3函數(shù)的單調(diào)性,學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性定義及應(yīng)用.難點(diǎn):證明函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間和最值.,1.函數(shù)單調(diào)性的定義一般地,對于函數(shù)y=f(x)的定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間A上,如果對于任意兩數(shù)x1,x2∈A,當(dāng)x1
0,能說f(x)在A上是增函數(shù)嗎?提示:f(x)在A上是增函數(shù).x10,【思維總結(jié)】已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)取值范圍的方法是:視參數(shù)為已知數(shù),參照單調(diào)性的定義或圖像求出f(x1)-f(x2)的符號,結(jié)合已知條件建立不等式,然后從中分析參數(shù)的取值范圍.,變式訓(xùn)練,題型三利用單調(diào)性求函數(shù)最值,【規(guī)律小結(jié)】若函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上是減函數(shù),則f(x)在[a,b]上的最大值為f(a),最小值為f(b);若函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),則f(x)在[a,b]上的最大值為f(b),最小值為f(a).,變式訓(xùn)練,題型四利用單調(diào)性比較大小或解不等式(本題滿分10分)已知f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),實(shí)數(shù)a滿足f(a+1)0,試比較f(-3),f(-π)的大?。猓悍ㄒ唬河深}意可知(-3+π)(f(-3)-f(-π))>0,又-3+π>0,所以f(-3)-f(-π)>0,f(-3)>f(-π).,法二:由題意可知x1,x2的大小關(guān)系與相應(yīng)函數(shù)值f(x1),f(x2)的大小關(guān)系一致,則函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),又-3>-π,所以f(-3)>f(-π).,2.設(shè)函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),令F(x)=f(x)-f(2-x),求證F(x)在R上是增函數(shù).證明:任取x1,x2∈R,且x12-x2.∵f(x)是R上的增函數(shù),∴f(x1)f(2-x2),即f(x1)-f(x2)<0,f(2-x2)-f(2-x1)<0,,∴F(x1)-F(x2)=[f(x1)-f(2-x1)]-[f(x2)-f(2-x2)]=[f(x1)-f(x2)]+[f(2-x2)-f(2-x1)]<0,即F(x1)
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函數(shù)的單調(diào)性
高一北師大版數(shù)學(xué)必修1第一章同步教學(xué)課件第二章
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