（廣西專用）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 圓 5.1 圓的性質(zhì)及與圓有關(guān)的位置關(guān)系（試卷部分）課件.ppt
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第五章圓5.1圓的性質(zhì)及與圓有關(guān)的位置關(guān)系,中考數(shù)學(xué)(廣西專用),考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念與性質(zhì),五年中考,A組2014-2018年廣西中考題組,五年中考,1.(2018柳州,8,3分)如圖,A,B,C,D是☉O上的四個點(diǎn),∠A=60,∠B=24,則∠C的度數(shù)為()A.84B.60C.36D.24,答案D在☉O中,∠B=∠C=24(在同圓中,同弧所對的圓周角相等),故選D.,2.(2018貴港,9,3分)如圖,點(diǎn)A,B,C均在☉O上,若∠A=66,則∠OCB的度數(shù)是()A.24B.28C.33D.48,答案A在☉O中,∠COB=2∠A=266=132,又OC=OB,∴∠OCB=∠OBC==24,故選A.,3.(2018賀州,11,3分)如圖,AB是☉O的直徑,且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H,已知sin∠CDB=,BD=5,則AH的長為()A.B.C.D.,答案B如圖所示,連接OD.∵AB是☉O的直徑,且H為CD的中點(diǎn),∴CD⊥AB,∴在Rt△BDH中,sin∠CDB==,∴BH=5=3,∴DH==4,設(shè)☉O的半徑為r,則OH=r-3,則在Rt△ODH中,r2=(r-3)2+42,∴r=,∴AH=2-3=-3=,,故選B.,4.(2017河池,8,3分)如圖,☉O的直徑AB垂直于弦CD,∠CAB=36,則∠BCD的大小是()A.18B.36C.54D.72,答案B∵AB是☉O的直徑,AB⊥CD,∴=,∴∠CAB=∠BAD=36,∵∠BCD=∠BAD,∴∠BCD=36.故選B.,5.(2017貴港,9,3分)如圖,A,B,C,D是☉O上的四個點(diǎn),B是的中點(diǎn),M是半徑OD上任意一點(diǎn),若∠BDC=40,則∠AMB的度數(shù)不可能是()A.45B.60C.75D.85,答案D連接OA,OB,∵B是的中點(diǎn),∴∠AOB=2∠BDC=80,又∵M(jìn)是OD上一點(diǎn),∴40≤∠AMB≤80.故選項(xiàng)中不符合條件的只有85.故選D.,6.(2018梧州,16,3分)如圖,已知在☉O中,半徑OA=,弦AB=2,∠BAD=18,OD與AB交于點(diǎn)C,則∠ACO=度.,答案81,解析∵在☉O中,OA=OB=,AB=2,∴AB2=OA2+OB2,∴△AOB為直角三角形,∠AOB=90,∴∠ABO=45,又∠DOB=2∠DAB=218=36,∴∠ACO=36+45=81.,7.(2018玉林,16,3分)小華為了求出一個圓盤的半徑,他用所學(xué)的知識,將一寬度為2cm的刻度尺的一邊與圓盤相切,另一邊與圓盤邊緣兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)分別為“4”和“16”(單位:cm),請你幫小華算出圓盤的半徑是cm.,答案10,解析設(shè)圓盤的圓心為O,圓盤的半徑為rcm(r>0),如圖所示.∵尺子一邊與圓盤相切,另一邊與圓盤邊緣兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)分別是“4”和“16”,∴AB=(16-4)=6cm.∵刻度尺寬為2cm,∴OA=(r-2)cm,在Rt△OAB中,OA2+AB2=OB2,即(r-2)2+62=r2,解得r=10.,8.(2016貴港,16,3分)如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),弦AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E.若AB=6,AD=5,則DE的長為.,答案,解析如圖,連接BD.∵AB為半圓O的直徑,∴∠ADB=90.又AB=6,AD=5,∴BD==.∵弦AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠DAB.∴∠DBE=∠DAC=∠DAB.在△ABD和△BED中,∴△ABD∽△BED.,∴=,即BD2=EDAD.∴()2=ED5,解得DE=,故答案為.,思路分析利用直徑所對圓周角為90構(gòu)造Rt△ABD,證明Rt△ABD∽Rt△BED,再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出DE長.,主要考點(diǎn)相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,圓周角定理的推論.,9.(2016來賓,18,3分)如圖,在☉O中,點(diǎn)A,B,C在☉O上,且∠ACB=110,則∠α=.,答案140,解析在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D(異于點(diǎn)A,B),連接AD,BD.根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知,∠ACB+∠ADB=180.又∠ACB=110,∴∠ADB=70.∴∠AOB=2∠ADB=140,即∠α=140.,思路分析取優(yōu)弧AB上一個點(diǎn)D(異于點(diǎn)A,B),從而構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形,再利用其對角互補(bǔ)及圓周角定理求∠α.,主要考點(diǎn)圓周角定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).,10.(2016來賓,20,3分)命題“直徑所對的圓周角是直角”的逆命題是.,答案90的圓周角所對的弦是圓的直徑(或如果一個圓周角是直角,那么它所對的弦是圓的直徑),解析兩個命題中,如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論,而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件,那么這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.“直徑所對的圓周角是直角”的逆命題是“90的圓周角所對的弦是圓的直徑(或如果一個圓周角是直角,那么它所對的弦是圓的直徑)”.,11.(2017桂林,25,10分)已知:如圖,在△ABC中,AB=BC=10,以AB為直徑作☉O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,連接DE和DB,過點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F,交BD于點(diǎn)P.(1)求證:AD=DE;(2)若CE=2,求線段CD的長;(3)在(2)的條件下,求△DPE的面積.,解析(1)證明:∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90,又∵AB=BC,∴D是AC的中點(diǎn),∠ABD=∠CBD,∴AD=DE.(2)∵四邊形ABED內(nèi)接于☉O,∴∠CED=∠CAB,又∵∠C=∠C,∴△CDE∽△CBA,∴=,又∵AB=BC=10,CE=2,D是AC的中點(diǎn),∴CD=.(3)延長EF交☉O于M,,在Rt△ABD中,AD=,AB=10,∴BD=3,又∵AB⊥EM,AB是直徑,∴=,∴∠BEP=∠EDB,∴△BPE∽△BED,∴=,∴BP=,∴DP=BD-BP=,∴S△DPE∶S△BPE=DP∶BP=13∶32,∴S△DPE∶S△BDE=13∶45,∵S△BCD=3=15,S△BDE∶S△BCD=BE∶BC=4∶5,∴S△BDE=12,∴S△DPE=.,思路分析(1)根據(jù)直徑所對的圓周角為90可得∠ADB=90,結(jié)合AB=BC,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠ABD=∠CBD,即可得AD=DE;(2)先證△CDE∽△CBA,即可得=,即可求出CD的長;(3)根據(jù)勾股定理求出BD的長,延長EF交圓O于M,可證△BPE∽△BED,即可求得BP,DP的長,故可得S△DPE∶S△BDE=13∶45,又S△BCD=15,S△BDE∶S△BCD=BE∶BC=4∶5,故S△BDE=12,從而求出S△DPE=.,考點(diǎn)二與圓有關(guān)的位置關(guān)系,1.(2017百色,11,3分)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,作半徑為2的圓,若直線y=-x+b與☉O相交,則b的取值范圍是()A.0≤b<2B.-2≤b≤2C.-2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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