《§55.1 對數(shù)函數(shù)的概念5.2對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖像和性質(zhì)【課堂優(yōu)講】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《§55.1 對數(shù)函數(shù)的概念5.2對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖像和性質(zhì)【課堂優(yōu)講】（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、5 5 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)5.1 5.1 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的概念的概念5.2 5.2 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=logy=log2 2x x的的圖像和性質(zhì)圖像和性質(zhì)1課堂節(jié)課細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y y和分裂次數(shù)和分裂次數(shù)x x的的函數(shù)關(guān)系可用函數(shù)關(guān)系可用 來表示來表示.思考思考:一個(gè)這樣的細(xì)胞經(jīng)過多少次一個(gè)這樣的細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂分裂,大約可以得到大約可以得到1 1萬個(gè)細(xì)胞或萬個(gè)細(xì)胞或1010萬個(gè)細(xì)胞？分裂次數(shù)萬個(gè)細(xì)胞？分裂次數(shù)x x與細(xì)胞個(gè)與細(xì)胞個(gè)數(shù)數(shù)y y之間的函數(shù)關(guān)系又是什么呢之間的函數(shù)關(guān)系又是什么呢?2xy 2課堂節(jié)課1.1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念、反函數(shù)的概念掌握對數(shù)函數(shù)的概念、反函數(shù)的

2、概念.（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.2.知道對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)知道對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).（易混點(diǎn)）（易混點(diǎn)）3.3.會畫具體的對數(shù)函數(shù)的圖像會畫具體的對數(shù)函數(shù)的圖像.（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）3課堂節(jié)課Nab底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù)冪冪3282log 831122bNalog底數(shù)底數(shù) 真數(shù)真數(shù) 對數(shù)對數(shù)21log12 2log.xxy這樣，y=24課堂節(jié)課 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 反映了數(shù)集反映了數(shù)集 R R 與數(shù)集與數(shù)集 之間是一種一一對應(yīng)關(guān)系。之間是一種一一對應(yīng)關(guān)系。在這個(gè)關(guān)系式中在這個(gè)關(guān)系式中,對于任意的對于任意的 ，在，在R R中都中都有唯一確定的有唯一確定的 x x 值與之對應(yīng)值與之對應(yīng),若把若把

3、 y y 當(dāng)作自變量當(dāng)作自變量,則則 x x 就就是是 y y 的函數(shù)的函數(shù).把函數(shù)把函數(shù) 叫作叫作對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù).xya(a0a1)=且y y0axlog yy(0,)+01(,)xyaaayxy對對于于一一般般的的指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)中中思思考考探探究究的的兩兩個(gè)個(gè)變變量量，能能不不能能把把 當(dāng)當(dāng)做做自自變變量量，使使得得數(shù)數(shù)：是是呢呢？1 1的的函函121201(,),.xyaaaxxxyy我我們們知知道道，指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)對對于于 的的每每一一個(gè)個(gè)確確定定的的值值，都都有有唯唯一一確確定定的的值值和和它它對對應(yīng)應(yīng)；并并且且時(shí)時(shí)，作作y y.5課堂節(jié)課 習(xí)慣上，自變量用習(xí)慣上，自變量用x

4、x表示，表示，y y表示函數(shù)，所以這表示函數(shù)，所以這個(gè)函數(shù)就寫成個(gè)函數(shù)就寫成aylog x(a0a1)=且axlog y=對于函數(shù)對于函數(shù) 我們把函數(shù)我們把函數(shù) 叫作叫作對數(shù)函對數(shù)函數(shù)數(shù)，其中，其中x x是自變量，函數(shù)的定義域是（是自變量，函數(shù)的定義域是（0 0，）,叫作叫作對數(shù)函數(shù)的底數(shù)對數(shù)函數(shù)的底數(shù).aylog x(a0,a1)=a6課堂節(jié)課特別地，我們稱以特別地，我們稱以1010為底的對數(shù)函數(shù)為底的對數(shù)函數(shù)y=lgxy=lgx為為常用常用對數(shù)函數(shù)；對數(shù)函數(shù)；稱以無理數(shù)稱以無理數(shù)e e為底的對數(shù)函數(shù)為底的對數(shù)函數(shù)y=lnxy=lnx為為自然對數(shù)函數(shù)自然對數(shù)函數(shù).127課堂節(jié)課形如形如log

5、loga ax x鞏固新知鞏固新知下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）A.y=logA.y=log2 2(3x-2)(3x-2)B.y=logB.y=log(x-1)(x-1)x xC.y=C.y=D.y=lnxD.y=lnx213log xD D8課堂節(jié)課典例精講典例精講例例1 1：計(jì)算；：計(jì)算；（1 1）計(jì)算對數(shù)函數(shù)）計(jì)算對數(shù)函數(shù) 對應(yīng)于對應(yīng)于x x取取1,2,41,2,4時(shí)的函時(shí)的函數(shù)值；數(shù)值；（2 2）計(jì)算常用對數(shù)函數(shù)）計(jì)算常用對數(shù)函數(shù)y=lgxy=lgx對應(yīng)于對應(yīng)于x x取取1,10,100,1,10,100,0.10.1時(shí)的函數(shù)值時(shí)的函數(shù)值.2logyx=9課堂節(jié)課解

6、：解：（1 1）當(dāng)）當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，22loglog 10yx=當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，22loglog 21yx=當(dāng)當(dāng)x=4x=4時(shí)，時(shí)，22loglog 42yx=（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y=lgx=lg1=0y=lgx=lg1=0當(dāng)當(dāng)x=10 x=10時(shí)，時(shí)，y=lgx=lg10=1y=lgx=lg10=1當(dāng)當(dāng)x=100 x=100時(shí)，時(shí)，y=lgx=lg100=2y=lgx=lg100=2當(dāng)當(dāng)x=0.1x=0.1時(shí)，時(shí)，y=lgx=lg0.1=-1y=lgx=lg0.1=-110課堂節(jié)課2aa2:(1)ylog x;(2)ylog(4x).例：求下列函數(shù)的定義域=-(

7、1)x|x(1)x|x0;0;(2)x|x(2)x|x答答案案:4.4.對數(shù)的對數(shù)的真數(shù)大真數(shù)大于于0 0！11課堂節(jié)課(1)log(9);1(2)log;31axyxyx=-=-(1)x|x9;(1)x|x且)x|x且xx1;1;3 3:求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域:【變式練習(xí)變式練習(xí)】12課堂節(jié)課提升總結(jié)提升總結(jié) 對數(shù)函數(shù)的定義域即使對數(shù)式有意義的對數(shù)函數(shù)的定義域即使對數(shù)式有意義的x x的取值的取值范圍范圍,其中需真數(shù)大于其中需真數(shù)大于0,0,底數(shù)大于底數(shù)大于0 0且不等于且不等于1 113課堂節(jié)課思考探究思考探究2 2：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 和對數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)

8、系？xya=aylog x(a0,a1)=14課堂節(jié)課指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 和對數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 刻畫的是同刻畫的是同一對變量一對變量x,yx,y之間的關(guān)系，所不同的是：在指數(shù)之間的關(guān)系，所不同的是：在指數(shù)函數(shù)函數(shù) 中，中，x x是自變量，是自變量，y y 是是 x x 的函數(shù)，的函數(shù)，其定義域是其定義域是R R，值域是，值域是 ；xya=axlog yxya(0,)在對數(shù)函數(shù)在對數(shù)函數(shù) 中，中，y y是自變量，是自變量，x x 是是 y y 的函數(shù)，其定義域是的函數(shù)，其定義域是 ，值域是，值域是R.R.像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫作像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫作互為反函數(shù)互為反函數(shù).0(,)axlog y=15課堂

9、節(jié)課反函數(shù)反函數(shù) 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 是對數(shù)函數(shù)是對數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)的反函數(shù).同時(shí)同時(shí),對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) 也是指也是指數(shù)函數(shù)數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)的反函數(shù).xyaaylog x(a0,a1)xya=aylog x(a0,a1)通常情況下，通常情況下，x x表示自變量，表示自變量，y y表示函數(shù)，所表示函數(shù)，所以對數(shù)函數(shù)應(yīng)該表示為以對數(shù)函數(shù)應(yīng)該表示為y=logy=loga ax(ax(a0 0，a1)a1)，指，指數(shù)函數(shù)表示為數(shù)函數(shù)表示為y=ay=ax x(a(a0 0，a1).a1).因此，因此，(a0,a1)(a0,a1)16課堂節(jié)課例例3 3 寫出下列對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)：寫出下列對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)：（

10、1 1）y=lgx (2)y=lgx (2)13ylog x解解:（1 1）對數(shù)函數(shù)）對數(shù)函數(shù)y=lgx,y=lgx,它的底數(shù)是它的底數(shù)是1010，它，它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù) y=10y=10 x x(2)(2)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) ，它的底數(shù)是，它的底數(shù)是 ，它，它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù) 13logyx131()3xy 例題精講例題精講17課堂節(jié)課(2)(2)(1)y(1)y5 5x x 例例4 4：寫出：寫出下列指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)下列指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)5ylog x23logyxx2y3（）解解:（1 1）指數(shù)函數(shù)）指數(shù)函數(shù)y y5 5x x的的底數(shù)是底數(shù)是5 5，它

11、的反函數(shù)是，它的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)（2 2）指數(shù)函數(shù)）指數(shù)函數(shù) 的底數(shù)是的底數(shù)是 ，它的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)它的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)23xy（）23明確明確底數(shù)底數(shù)18課堂節(jié)課求下列函數(shù)的反函數(shù)求下列函數(shù)的反函數(shù)2.5(1)ylogx=(2)ylog xp=x(3)y1.4=x(4)y()2p=x(1)y2.5=x(2)y=p1.4(3)ylogx=2(4)ylog xp=答案：答案：【變式練習(xí)變式練習(xí)】19課堂節(jié)課212ylog xylog x和思考探究思考探究3 3：你能用描點(diǎn)法畫出對數(shù)函數(shù)你能用描點(diǎn)法畫出對數(shù)函數(shù)的圖像嗎的圖像嗎?作圖步驟作圖步驟:列表列表,描點(diǎn)描點(diǎn),連線連線.20課堂節(jié)課

12、x x1 12 24 4y=logy=log2 2x x-2-2-1-10 01 12 2列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線21-1-2124Oyx32114 性質(zhì)：性質(zhì)：（1 1）定義域是）定義域是（2 2）值域是）值域是 R R（3 3）圖像過特殊點(diǎn)）圖像過特殊點(diǎn) (1,0)(1,0)（4 4）在其定義域上是）在其定義域上是增函數(shù)增函數(shù)(0,)若把對數(shù)函數(shù)的若把對數(shù)函數(shù)的底數(shù)換成底數(shù)換成3 3，4 4，7.67.6，1010圖像圖像性質(zhì)又會是怎樣性質(zhì)又會是怎樣的？的？與上相仿與上相仿思考：思考：畫畫y=logy=log2 2x x的圖像的圖像141221課堂節(jié)課列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線x x1 12

13、 24 42 21 10 0-1-1-2-212ylogx=性質(zhì)：性質(zhì)：（1 1）定義域是）定義域是（2 2）值域是）值域是 （3 3）圖像過特殊點(diǎn)）圖像過特殊點(diǎn) （4 4）在其定義域上是減函）在其定義域上是減函 數(shù)數(shù)21-1-2124Oyx32114(0,)若把對數(shù)函數(shù)的底數(shù)換成若把對數(shù)函數(shù)的底數(shù)換成0.30.3，0.40.4，0.680.68圖像性質(zhì)又會是怎樣的？圖像性質(zhì)又會是怎樣的？與上相仿與上相仿R(1,0)思考：思考：畫畫y=log xy=log x的圖像的圖像12141222課堂節(jié)課1.1.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系為_._.2.2.函數(shù)函數(shù)y=logy=l

14、og2 2(x-2)(x-2)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)開.互為反函數(shù)互為反函數(shù)(2,)23課堂節(jié)課12(2)log=yx(3)4=xy3.3.求下列函數(shù)的反函數(shù)求下列函數(shù)的反函數(shù)(1)ln=yx=xye1()2=xy4logyx=4.4.比較下列值的大小比較下列值的大小22(1)log 3,log 1122(2)log 0.2,log 32222(1)log 3l(1)log 3l答答:ogog案案1122(2)log 0.2log 3答案：答案：答案：答案：答案：答案：24課堂節(jié)課5.5.若若 ，則，則 的表達(dá)式為的表達(dá)式為（）A.A.B.B.C.C.D.D.D D25課堂節(jié)課1.1.對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的概念.2.2.指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的反函數(shù).26課堂節(jié)課天才就是無止境刻苦勤奮地努力。27課堂節(jié)課