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,數(shù)學第六模擬,2018江西中考猜題卷,,選擇題,1.一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)的絕對值相等,則這個數(shù)可能是()A.5B.10C.15D.-20,,,2.下列計算正確的是()A.2x-x=2B.x4x-2=x6C.(x+3)2=x2+9D.(-2x)3=-6x3,,,選擇題,4.某地區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是:31,35,30,31,34,32,31,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A.32,31B.31,31C.31,32D.32,35,【解題思路】將數(shù)據(jù)從小到大排列為:30,31,31,31,32,34,35,可得中位數(shù)、眾數(shù)分別是31,31,故選B.,,5.如圖,已知一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù))的圖象與一次函數(shù)y2=-2x+5的圖象交于點M(m,3),則關(guān)于x的不等式ax+b>3的解集為()A.x>3B.x>1C.x<3D.x3的解集.由題圖可得x>1.故選B.,,,選擇題,,6.如圖,平面內(nèi)一個正五邊形與一個正方形的邊長正好相等,在它們相接的地方,形成一個完整的“蘋果”圖案.如果讓正五邊形沿著正方形的四周無滑動滾動,那么第一次恢復“蘋果”的圖案時,正五邊形要繞正方形滾動()A.3圈B.4圈C.5圈D.6圈,【解題思路】四邊形與五邊形的邊數(shù)的最小公倍數(shù)是20,所以第一次恢復“蘋果”的圖案時,正五邊形要滾動204=5(圈).故選C.,,填空題,7.若10+20+30+…+20180的結(jié)果用科學記數(shù)法可表示為a10b,則a+b=.,【解題思路】∵10+20+30+…+20180=2018,2018用科學記數(shù)法可表示為2.018103,∴a=2.018,b=3,∴a+b=5.018.,5.018,8.因式分解:y2-4x2+8x-4=.,【解題思路】原式=y2-(4x2-8x+4)=y2-(2x-2)2=(y+2x-2)(y-2x+2).,(y+2x-2)(y-2x+2),易錯警示一個多項式因式分解時,首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止.例如y2-(4x2-8x+4)=y2-(2x-2)2就沒有分解徹底.,,填空題,9.將一副三角板按如圖所示的方式放置在同一平面內(nèi),BC與AE交于點F,若AB平分∠EAD,則∠EFB的度數(shù)為.,,75,,,,,填空題,11.如圖,在菱形紙片ABCD中,∠A=60,點P為AB的中點,折疊該紙片使點C落在點C處,且點P在DC上,折痕為DE,連接BD,則∠BDE的大小為.,【解題思路】由折疊的性質(zhì)可知∠PDE=∠CDE.∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=AB,AB∥CD.∵∠A=60,∴△ABD是等邊三角形,∴∠CDB=∠ABD=60.∵點P為AB的中點,∴∠APD=90.∵AB∥CD,∴∠PDC=∠APD=90,∴∠CDE=∠EDP=45,∴∠BDE=∠CDB-∠CDE=15.,15,名師點撥解決折疊問題的關(guān)鍵是尋找圖形中相等的線段、相等的角,從而把折疊問題轉(zhuǎn)化為一般問題來求解.,,填空題,12.在平面直角坐標系xOy中,若直線y1=k1x+b1和直線y2=k2x+b2垂直,則k1k2=-1.已知點A,B的坐標分別為(2,-1),(3,-4),☉P經(jīng)過A,B兩點,且圓心P的橫坐標為正整數(shù)、縱坐標為負整數(shù),則圓心P的坐標為.,,(1,-3),(4,-2)或(7,-1),,,,,(2)為響應國家“綠色發(fā)展,低碳出行”的口號,某社區(qū)決定購置一批共享單車.經(jīng)調(diào)查,購買5輛A型單車比購買4輛B型單車多400元,購買5輛A型單車與4輛B型單車共需1600元.求A型單車和B型單車的單價.,,,【參考答案及評分標準】解不等式①,得x≥-4.(1分)解不等式②,得x<4.(2分)所以不等式組的解集為-4≤x0)個單位得到拋物線C2,C2與x軸交于D,E兩點(點D在點E的左側(cè)),與拋物線C1在第一象限交于點M.(1)求拋物線C1的解析式,并求出其對稱軸;(2)①當m=1時,試求拋物線C2的解析式;②用含m的代數(shù)式表示點M的坐標;(3)連接DM,AC.在拋物線C1平移的過程中,是否存在AC⊥DM的情形?若存在,請求出此時m的值;若不存在,請說明理由.,,,,,,,,又∵∠BOC=∠COA=90,∴△BOC∽△COA,∴∠BCO=∠OAC.∵∠BCO+∠OBC=90,∴∠OAC+∠OBC=90,∴∠BCA=90,∴AC⊥BC,∴只要DM∥BC,就有AC⊥DM.(10分)易得tan∠CBA=2,點D的坐標為(-1+m,0).,,,,