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第2.1章 思考題與習題 1、何為金屬的電阻應變效應？怎樣利用這種效應制成應變片？ 答：（1）當金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應變效應。（2）應變片是利用金屬的電阻應變效應，將金屬絲繞成柵形，稱為敏感柵。并將其粘貼在絕緣基片上制成。把金屬絲繞成柵形相當于多段金屬絲的串聯(lián)是為增大應變片電阻，提高靈敏度， 2、什么是應變片的靈敏系數(shù)？它與電阻絲的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？ 答：（1）應變片的靈敏系數(shù)是指應變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應力作用下，應變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應變片區(qū)域的軸向應變之比。 （2）實驗表明，電阻應變片的靈敏系數(shù)恒小于電阻絲的靈敏系數(shù)其原因除了粘貼層傳遞變形失真外，還存在有恒向效應。 3、對于箔式應變片，為什么增加兩端各電阻條的截面積便能減小橫向靈敏度？ 答：對于箔式應變片，增加兩端圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多（圓弧部分截面積大），其電阻值較小，因而電阻變化量也較小。所以其橫向靈敏度便減小。 4、用應變片測量時，為什么必須采用溫度補償措施？ 答：用應變片測量時，由于環(huán)境溫度變化所引起的電阻變化與試件應變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，所以必須采用溫度補償措施。 5、一應變片的電阻 R=120Ω， k=2.05。用作應變?yōu)?00μm/m的傳感元件。 ①求△R和△R/R；②若電源電壓U=3V，求初始平衡時惠斯登電橋的輸出電壓U0。 已知：R=120Ω， k=2.05，ε=800μm/m； 求：①△R=？，△R/R=？②U=3V時，U0=？ 解①： ∵ ∴ 解②：初始時電橋平衡（等臂電橋） ∵ ∴ 6、在材料為鋼的實心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120Ω的金屬應變片R1和R2，把這兩應變片接入差動電橋（參看圖2-9a）。若鋼的泊松系數(shù)μ=0.285，應變片的靈敏系數(shù)k=2，電橋電源電壓U=2V，當試件受軸向拉伸時，測得應變片R1的電阻變化值△R =0.48Ω,試求電橋的輸出電壓U0。 圖2-9a 差動電橋 已知：R1= R2=120Ω，μ=0.285，k=2，U=2V，△R1 =0.48Ω，△R1 / R1=0.48/120=0.004 求：U0=？ 解： ∵ ∴ 又∵ ∴ 設：R1=R2=R3=R4=R，對電橋若四臂電阻都變其輸出為： ∵ 則有： 本題： 7、金屬應變片與半導體應變片在工作原理上有何不同？ 答：金屬應變片的工作原理是：金屬應變片在外力的作用下，應變片的幾何尺寸（長度和截面積）發(fā)生變化（機械形變）而引起應變片的電阻改變，運用它們的對應關系實現(xiàn)測量目的。其靈敏系數(shù)（k≈1+2μ）主要是材料幾何尺寸變化引起的。 半導體應變片的工作原理是：半導體應變片受到作用力后，應變片的電阻率ρ發(fā)生變化，而引起應變片的電阻值改變。其靈敏系數(shù)（k=△ρ/ρε）主要是半導體材料的電阻率隨應變變化引起的。 ●補充題： 已知四個相同的應變片，靈敏度為k，泊松系數(shù)為μ，在試件上粘貼如圖。接入電橋如圖（A）（B）（C）（D）求： 解：各應變片電阻的相對變化 1號應變片： 2號應變片： 3號應變片： 4號應變片： 由式： 對圖（a）： 對圖（b）： 對圖（c）： 對圖（d）： 所以： 第2.2章 思考題與習題 1、何謂電感式傳感器？它是基于什么原理進行檢測的？ 答：電感式傳感器是利用電磁感應原理將被測量轉換成線圈自感量或互感量的變換，再由測量電路轉換為電壓或電流的變化量輸出的一種裝置。它是基于電磁感應原理進行檢測的。 2、減小零殘電壓的有效措施有哪些？ 答：（1）盡量使兩個線圈對稱 設計時應使上下磁路對稱，制造時應使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁蓋、磁芯要配套挑選，線圈排列要均勻，松緊要一致，最好每層的匝數(shù)都相等。 （2）減小磁化曲線的非線性 由于磁化曲線的非線性產(chǎn)生零殘電壓的高次諧波成分，所以選用磁化曲線為線性的磁芯材料或調整工作點，使磁化過程在磁化曲線的線性區(qū)。 （3）使振蕩變壓器二次側對稱，兩個二次電壓的相位相同 在一次側線圈上并聯(lián)一個電容，并調整電容大小使兩個二次電壓的相位相同。 3、渦流式傳感器有何特點?它有哪些應用： 答：渦流式傳感器的特點是結構簡單，易于進行非接觸的連續(xù)測量，靈敏度較高，適應性強。它的應用有四個方面：（1）利用位移為變換量，可做成測量位移、厚度、振幅、振擺、轉速等傳感器，也可做成接近開關、計數(shù)器等；（2）利用材料的電阻率作為變換量，可做成測量溫度、材質判別等傳感器；（3）利用磁導率作為變換量，可做成測量應力、硬度等傳感器；（4）利用三個變換量的綜合影響，可做成探傷裝置。 4、試比較渦流傳感器的幾種應用電路的優(yōu)缺點？ 答：交流電橋電路：線性好、溫度穩(wěn)定性高，但存在零點殘余電壓問題及測量范圍較??；諧振電路：電路簡單，靈敏度高，但線性度差及范圍更小；正反饋電路：測量范圍較大，是電橋的2至3倍，但電路復雜。 5、有一4極感應感應同步器，設h=5mm、θ=150、δ=0.15mm、r=6.5mm、N1=N2=900匝，勵磁電流I1=35mA、f=400Hz,試求： ①輸出信號的靈敏度k（mV/deg）=? ②勵磁電壓u=? 第2.3章 思考題與習題 1、如何改善單組式變極距型電容傳感器的非線性？ 答：對于變極距單組式電容器由于存在著原理上的非線性，所以在實際應用中必須要改善其非線性。改善其非線性可以采用兩種方法。（1）使變極距電容傳感器工作在一個較小的范圍內（0.01μm至零點幾毫米），而且最大△δ應小于極板間距δ的1/5—1/10。（2）采用差動式，理論分析表明，差動式電容傳感器的非線性得到很大改善，靈敏度也提高一倍。 2、單組式變面積型平板形線位移電容傳感器，兩極板相對覆蓋部分的寬度為4mm，兩極板的間隙為0.5mm，極板間介質為空氣，試求其靜態(tài)靈敏度？若兩極板相對移動2mm，求其電容變化量。（答案為0.07pF/mm,0.142pF） 已知：b=4mm，δ=0.5mm，ε0=8.8510－12F/m 求：（1）k=?；(2)若△a=2mm時 △C=?。 解：如圖所示 ∵ ； ； 3、畫出并說明電容傳感器的等效電路及其高頻和低頻時的等效電路。 答：電容傳感器的等效電路為： 其中： r：串聯(lián)電阻（引線、焊接點、板極等的等效電阻）； L：分布電感（引線、焊接點、板極結構產(chǎn)生的）； CP：引線電容（引線、焊接點、測量電路等形成的總寄生電容） C0：傳感器本身電容； Rg：漏電阻（極板間介質漏電損耗極板與外界的漏電損耗電阻） 低頻時等效電路和高頻時等效電路分別為圖（a）和圖(b)： 4、設計電容傳感器時主要應考慮哪幾方面因素 答：電容傳感器時主要應考慮四個幾方面因素：(1)減小環(huán)境溫度濕度等變化所產(chǎn)生的影響，保證絕緣材料的絕緣性能；（2）消除和減小邊緣效應；（3）減小和消除寄生電容的影響；（4）防止和減小外界干擾。 5、何謂“電纜驅動技術”？采用它的目的是什么？ 答：電纜驅動技術，即：傳感器與測量電路前置級間的引線為雙屏蔽層電纜，其內屏蔽層與信號傳輸線（即電纜芯線）通過1 ：1放大器而為等電位，從而消除了芯線與內屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號等大變化的電壓，因此稱為“驅動電纜”。采用“電纜驅動技術”的目的是減小或消除寄生電容的影響。 6、畫出電容式加速度傳感器的結構示意圖，并說明其工作原理。 答：電容式加速度傳感器的結構示意圖為： 其中：1、5為兩個固定極板；2為殼體；3為支撐彈簧片；4質量塊；A面和B面為固定在質量塊上的電容器的極板。 當測量垂直方向上直線加速度時，傳感器的殼體2固定在被測振動體上，振動體的振動使殼體相對質量塊運動，因而與殼體固定在一起的兩固定極板1、5相對質量塊4運動，致使上固定極板5與質量塊4的A面組成的電容器Cx1以及下固定極板與質量塊4的B面組成的電容器Cx2隨之改變，一個增大，一個減小，它們的差值正比于被測加速度，而實現(xiàn)測量加速度的目的。 7、什么是電容式集成傳感器？它有何特點？ 答：運用集成電路工藝把電容敏感元件與測量電路制作在一起構成電容式集成傳感器。她的核心部件是一個對被測量敏感的集成電容器。集成電容傳感器的特點是：體積小、輸出阻抗小、可批量生產(chǎn)、重復性好、靈敏度高、工作溫度范圍寬、功耗低、寄生電容小等特點。 ●補充題： 已知差動式極距型電容傳感器，原始極距δ0=0.25mm，極板直徑D=38.2mm，采用電橋作轉換電路，傳感器兩電容分別串接R=5.1KΩ的電阻作為電橋兩臂，另兩臂為固定電容C=0.001μF，電橋供電電壓為U=60V，頻率f=400Hz，求：①傳感器靈敏度；②動極板位移△δ=10μm時，輸出電壓有效值為多大。 已知:δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5 .1KΩ；C=0.001μF；U=60V；f=400Hz；△δ=10μm。 求：k=?；U0=? 解： ∵ 、 同理： 則有： 所以： 則： 第2.4章 思考題與習題 1、什么是壓電效應？ 答：沿著一定方向對某些電介質加力而使其變形時，在一定表面上產(chǎn)生電荷，當外力取消，又重新回到不帶電狀態(tài)，這一現(xiàn)象稱為正壓電效應。當在某些電介質的極化方向上施加電場，這些電介質在一定方向上產(chǎn)生機械變形或機械壓力，當外加電場散去，這些變形和應力也隨之消失，此即稱為逆壓電效應。 2、為什么壓電傳感器不能測量靜態(tài)物理量？ 答：壓電元件送入放大器的輸入電壓 由上式可知，用當作用在壓電元件上的力是靜壓力（ω=0）時，前置放大器輸入電壓等于零。因為電荷就會通過放大器的輸入電阻和傳感器本身的泄漏電阻漏掉。所以壓電傳感器不能測量靜態(tài)物理量。 3、壓電式傳感器中采用電荷放大器有何優(yōu)點？為什么電壓靈敏度與電纜長度有關？而電荷靈敏度與電纜長度無關？ 答：p115 ●補充題： 1、有一壓電晶體，其面積為20mm2，厚度為10mm，當受到壓力p=10MPa作用時，求產(chǎn)生的電荷及輸出電壓： ①零度X切的縱向石英晶體；②利用縱向效應之BaTiO3（壓電陶瓷）。 已知：S=20 mm2，δ=10mm，P=10MPa， 求：Q=？，V=？ 解：① ∵ 而： ∴ 又∵ 而： ∴ 解② ∵ 而： ∴ 同上： 又∵ 而： ∴ 2、某壓電晶體的電容為1000pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的輸入阻抗為1MΩ和并聯(lián)電容為50pF,求； ①壓電晶體的電壓靈敏度；②測量系統(tǒng)的高頻響應③如系統(tǒng)允許的測量幅值誤差為5%,可測最低頻率時多少？④如頻率為10Hz,允許誤差為5%,用并聯(lián)方式，電容值是多少？ 已知： 求： 解① ∵ ∴ 解②依據(jù)教材p113(6-14)式 ∵ ；而： ∴ 解③依據(jù)教材p113(6-15)式 因： 高頻響應時： 而： 則： 其中： 解得： 解④ 因： 則： 其中： 解得： 3、用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機器的振動，已知：加速度計靈敏度為5pC/g,電荷放大器靈敏度為50mV/pC,當機器達到最大加速度值時相應的輸出電壓幅值為2V,試求該機器的振動加速度。 已知：ka=5pC/g，kq=50mV/pC，Vomax=2V 求：amax=？ 解： 因為： 則有： 所以： 4、石英晶體壓電式傳感器，面積為1cm2，厚度為1mm，固定在兩金屬板之間，用來測量通過晶體兩面力的變化。材料的彈性模量是91010Pa,電荷靈敏度為2pC/N, 相對介電常數(shù)是5.1，材料相對兩面間電阻是1014Ω 。一個20pF的電容和一個100MΩ的電阻與極板相連。若所加力F=0.01sin(103t)N,求；①兩極板間電壓峰一峰值；②晶體厚度的最大變化。 已知：S=1cm2，δ=1mm，E=91010Pa，kq=2pC/N，εr=5.1，Ra=1014Ω，Ci=20pF， Ri=100MΩ，F(xiàn)=0.01sin(103t) N，F(xiàn)max=0.01 N，ω=103 求：①Vop-p=? ②Δδmax=？ 解①由圖知 而： 所以： 則： 又因： 則有：Vop-p=2Uom=1.5mV 解② 因為： 則有： 即有： 所以：