《電磁場與電磁波》試題12及答案.docx
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《電磁場與電磁波》試題(12) 1. (12分)無限長同軸電纜內(nèi)導體半徑為R1,外導體半徑為R2,內(nèi)外導體之間的電壓為U?,F(xiàn)固定外導體半徑R2,調(diào)整內(nèi)導體半徑R1,問: (1)內(nèi)外導體半徑的比值R1 /R2為多少時內(nèi)導體表面上的電場強度最小,和最小電場強度Emin=?; (2)此時電纜的特性阻抗Z0為多少?(設該同軸電纜中介質(zhì)的參數(shù)為m0和e0)。 2. (12分)距半徑為R的導體球心d(d>R)處有一點電荷q。問需要在球上加多少電荷Q才可以使作用于q上的力為零,此時球面電位j為多少? 3. (10分)半徑為R的薄金屬圓柱殼等分為二,互相絕緣又緊密靠近,如圖所示。上半圓柱殼的電位為(+U),下半圓柱殼的電位為(-U)。圓柱殼內(nèi)充滿介電常數(shù)為e的均勻電介質(zhì),且無空間電荷分布。寫出陰影區(qū)內(nèi)靜電場的邊值問題。 題3圖 題4圖 4. (10分)圖示裝置用以測量磁性材料的特性,上下為兩個幾何形狀對稱,相對磁導率為mr1的U形磁軛,被測樣品的相對磁導率為mr2(磁軛和樣品的磁導率均遠大于m0),磁化線圈的匝數(shù)為N,電流為I,尺寸如圖所示。求: (1)樣品中的磁場強度H; (2)樣品中的磁化強度M與線圈電流I間的關系。 5. (12分)面積為A的平行圓形極板電容器,板間距離為d,外加低頻電壓,板間介質(zhì)的電導率為g,介電常數(shù)為e。求電源提供的復功率S。 6. (12分)一內(nèi)阻為50W的信號源,通過50cm長的無損耗傳輸線向負載饋電,傳輸線上電磁波的波長為100cm,傳輸線終端負載ZL=50+j100W,信號源的電壓,傳輸線單位長度的電感L0=0.25mH,單位長度的電容C0=100pF。求: (1)電源的頻率; (2)傳輸線始端和終端的電壓、電流相量; (3)負載與傳輸線上電壓最大值處間的距離; (4)傳輸線上的駐波比。 7. (10分)均勻平面波從理想介質(zhì)(mr=1,er=16)垂直入射到理想導體表面上,測得理想介質(zhì)中電場強度最大值為200V/m,第一個最大電場強度值與理想導體表面的距離為1m,求: (1)該平面波的頻率和相位常數(shù); (2)試寫出介質(zhì)中電場和磁場的瞬時表達式。 8. (12分) y方向線性極化的均勻平面電磁波在e=9e0的理想介質(zhì)中沿x方向傳播,在x=0處垂直入射到e=4e0的理想介質(zhì)表面,如圖所示。若入射波的角頻率w=300rad/s,在介質(zhì)分界面處電場強度的最大值為0.1V/m。求: (1)反射系數(shù)和透射系數(shù); (2)兩種介質(zhì)中電場、磁場的瞬時表達式; (3)兩種介質(zhì)中坡印亭矢量的平均值。 9. (10分)如圖所示,有兩對短傳輸線平行放置。傳輸線1接低頻電源,傳輸線1與傳輸線2之間存在電容性耦合干擾和電感性耦合干擾。試: (1)標出該系統(tǒng)中的部分電容并說明抑制電干擾的方式; (2)說明抑制磁干擾的方式。 題8圖 題9圖 《電磁場與電磁波》試題(12)參考答案 1.解:(1)由高斯定律可得,內(nèi)外導體間的電場強度沿徑向方向,且大小為 電介質(zhì)中電場強度的最大值出現(xiàn)在內(nèi)導體表面上,有 (1) 內(nèi)外導體間的電壓 (2) 把式(1)代入式(2),可得和一定時,電壓與內(nèi)導體半徑之間的關系 (3) 為了求出取什么數(shù)值時電壓為最大值,令 由此得 即當內(nèi)外導體半徑的比值時,內(nèi)導體表面的電場強度最小。且最小電場強度 (2)此時電纜的特性阻抗 2.解:根據(jù)鏡象法,導體球外的電場為圖中3個點電荷(,,)產(chǎn)生的電場強度的疊加。其中 和 點電荷所受的力為 因此,當在球上所加電荷為 時,才可以使作用于上的力為零。此時球面電位 3.解:陰影區(qū)內(nèi)的靜電場邊值問題為 4.解:(1)設樣品中的磁場強度為H,U形磁軛中的磁場強度為H1,則利用安培環(huán)路定律和磁通連續(xù)性原理,分別有 由此得樣品中的磁場強度 (2)樣品中的磁化強度 5.解:由于電容器填充有損媒質(zhì),所以電容器不僅儲存電能,還以焦耳熱的形式損耗能量。該電容器可以等效為一個電阻R和一個電容C相并聯(lián)的電路模型。其中 因此,電源提供的復功率為 6.解: (1) 電源頻率 (2)該傳輸線的入端阻抗 因此,始端電流相量 始端電壓相量為 而終端電壓、電流相量為 (3)反射系數(shù) 即 因此,負載端與出現(xiàn)第一個電壓最大值的距離為 (4) 傳輸線上的駐波比 7. 解: (1)第一個最大電場強度值離理想導體表面的距離應為 ,即 因此,該平面波的波長 所以,該平面波的頻率、角頻率分別為 相位常數(shù) (2) 介質(zhì)中電場和磁場的瞬時表達式 8.解: (1)反射系數(shù) 透射系數(shù) (2)由于反射系數(shù)大于零,因此在兩種介質(zhì)分界面處出現(xiàn)電場強度的最大值,即 因此 且 那末,介質(zhì)1中的電場、磁場的瞬時表達式 而介質(zhì)2中的電場、磁場的瞬時表達式 (3)介質(zhì)1中的坡印亭矢量的平均值 介質(zhì)2中的坡印亭矢量的平均值 9.解:(1)各部分電容如圖所示。 抑制電干擾的方式是采用靜電屏蔽,用一接地導體殼將某一根傳輸線包住。 (2)對干擾對象和干擾源進行磁屏蔽,亦可以減少互磁鏈和耦合互感,起到抑制磁干擾的作用。- 配套講稿:
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