《高等數(shù)學(xué)題庫(kù).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高等數(shù)學(xué)題庫(kù).doc（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

高等數(shù)學(xué)題庫(kù) 填空 1、微分方程的通解所含任意常數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)______________。 2、微分方程的階數(shù)是__________。 3、微分方程的階數(shù)是__________。 4、若方程（均為實(shí)常數(shù)）有特解，則等于__________，等于__________。 5、若某個(gè)二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解為，其中為獨(dú)立的任意常數(shù)，則該方程為_(kāi)_________。 6、若方程（均為實(shí)常數(shù)）有特解，則等于__________。，等于__________。 7、在直角坐標(biāo)系下化二重積分為二次定積分：若由，及圍成，則__________。 8、=__________，中為軸，，及圍成區(qū)域。 9、=__________，其中由圍成。 10、=__________，其中由圍成。 11、=__________。其中為方型區(qū)域：，。 12、=__________，其中由圍成。 13、=__________，其中由圍成。 14、=__________，（為常數(shù)）其中由圍成。 15、=__________，（為常數(shù)）其中由圍成。 16、改變積分順序：=__________。 17、改變積分順序：=__________。 18、將累次積分改變積分順序?yàn)開(kāi)_________。 19、將累次積分改變積分順序?yàn)開(kāi)_________。 20、將累次積分改變積分順序?yàn)開(kāi)_________。 21、將累次積分改變積分順序?yàn)開(kāi)_________。 22、將累次積分改變積分順序?yàn)開(kāi)_________。 23、將累次積分改變積分順序?yàn)開(kāi)_________。 24、將累次積分改變積分順序?yàn)開(kāi)_________。 25、=__________。，其中由，及圍成 26、=__________。，由，及直線圍成 27、=__________。，其中由圍成 選擇 1、過(guò)原點(diǎn)的曲線，其上面任一點(diǎn)處的切線斜率等于弦斜率的倒數(shù)，則該曲線滿足的微分方程為（ ） A. B. C. D. 2、下列方程中（ ）是常微分方程。 A. B. C. D. 3、下列方程中（ ）是二階微分方程。 A.B.C.D. 4、若為矩形區(qū)域，，則為（ ） A.；B.；C.；D.2 5、若是由兩坐標(biāo)軸及直線圍成的區(qū)域，則為（ ） A.20；B.5；C.3；D. 6、若由圍成，則為（ ） A.；B. 8；C.；D. 7、若由圍成，則（為常數(shù)）為（ ）， A.；B.8；C.；D. 8、若由圍成，則（為常數(shù)）為（ ） A.；B.3；C.；D. 9、若由圍成，則（為常數(shù)）為（ ） A.；B.8；C.；D. 10、將累次積分改變積分順序?yàn)椋?） A.；B.；C.；D. 11、將累次積分改變積分順序?yàn)椋?） A.； B. C.； D.+ 12、將累次積分改變積分順序?yàn)椋?） A.；B.C.；D. 13、若由，及圍成，則=( ) A.4; B.; C.15; D. 14、若由，及直線圍成，則=( ) A.1; B.; C.5; D. 15、將累次積分改變積分順序?yàn)? ) A.； B.C.；D. 計(jì)算 1、計(jì)算下列二重積分：，其中積分區(qū)域由，，與軸圍成的平面圖形。 2、計(jì)算下列二重積分：,其中積分區(qū)域由，,及圍成的平面圖形。 3、計(jì)算下列二重積分：，其中積分區(qū)域由圍成的平面圖形。 4、計(jì)算下列二重積分：，其中積分區(qū)域由拋物線，圍成的平面圖形。 5、計(jì)算下列二重積分：，是直線，，，，圍成的矩形區(qū)域。 6、計(jì)算, 其中D是由直線y=1、x=2及y=x所圍成的閉區(qū)域. 解: . 7、計(jì)算, 其中D是由直線y=x-2及拋物線y2=x所圍成的閉區(qū)域. 解: . 應(yīng)用 1、設(shè)有一曲線，在其上任一點(diǎn)（x,y）處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方。求該曲線的方程。 2、已知y=f(x)上任一點(diǎn)M(x, y)處的切線的斜率等于, 且曲線過(guò)(1, 0)點(diǎn), 求此曲線方程. 解答 1、求微分方程的通解 2、求微分方程的通解 3、求微分方程的通解 4、求微分方程的通解 5、求微分方程的通解 6、求微分方程的通解 7、求微分方程的通解 8、求微分方程的通解 9、求微分方程 的特解 10、求微分方程 的特解 11、求微分方程 的特解 12、求微分方程 的特解 13、求微分方程， 的特解 14、求微分方程，時(shí)，的特解 15、求微分方程的特解 16、求微分方程，的特解 17、求微分方程的通解 18、求微分方程的通解 19、求微分方程的通解 20、求微分方程的通解 21、求微分方程的通解 22、求微分方程的通解 23、求微分方程滿足指定條件的特解 24、求微分方程的通解 25、求微分方程的通解 26、滿足的特解 27、滿足的特解 28、求滿足，的特解 29、求滿足，的特解 30、求滿足，的特解 31、 求微分方程的通解 32、求微分方程的通解 33、求微分方程的通解 34、 求微分方程的通解 35、求微分方程的通解。 36、求微分方程的通解 37、求微分方程滿足初始條件的解： 38、求微分方程的通解 39、求微分方程的通解 40、求微分方程的通解 41、求解 42、求解 43、求解 44、求解