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控制電機(jī) （ 2 版） 思考題與習(xí)題參考答 案 （機(jī)械工業(yè)出版社，李光友等編著） 第 1 章 直流伺服電動機(jī) 1. 一臺直流電動機(jī)，其額定電壓為 110V，額定電樞電流為 0.4A，額定轉(zhuǎn)速為 3600r/min， 電樞電阻為 50Ω，空載阻轉(zhuǎn)矩 015.0T0 ? N m，試問電動機(jī)的額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩是多少？ 解： TL = Te ?T0 , Te = EaIaΩ = 900.4120π = 0.0955N.m Ω = 2πn60 =120π, Ea = U?RaIa = 110?500.4 = 90V TL = 0.0955?0.015 = 0.0805N.m 2. 一臺型號為 55SZ54 的 直流伺服電動機(jī)，其額定電壓為 110V，額定電樞電流為 0.46A， 額定轉(zhuǎn)矩為 093.0 N m，額定轉(zhuǎn)速為 3000r/min。忽略電動機(jī)本身的空載阻轉(zhuǎn)矩 0T ，試求 電機(jī)在額定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的反電 動 勢 aE 和電樞電阻 aR 。 解： U=Ea +IaRa , Te = EaIa/Ω , Ω = 2πn60 =100π Ea = TeΩI a = 0.093100π0.46 = 63.51V， Ra = U?EaI a = 110?63.50.46 = 101.1Ω 3. 伺 服 電 動 機(jī) 型 號 為 70SZ54 ， ,V110UU,W55P fNN ??? 效率 m in/r3 0 0 0n%,5.62 NN ??? ，空載阻轉(zhuǎn)矩 0714.0T0 ? N m。試求額定運(yùn)行時(shí)電動機(jī) 的電樞電流 aNI ，電磁轉(zhuǎn)矩 eT ，反電 動 勢 aNE 和電樞電阻 aR 。 解： IaN = PNU NηN = 551100.625 = 0.8A， TLN = PNΩ = 55100π = 0.175N.m ， Ω = 2πn60 =100π Te = TLN +T0 = 0.175+0.0715 = 0.2465N.m， EaN = TeΩI aN = 0.2465110π0.8 = 96.75V Ra = U?EaNI aN = 110?96.80.8 = 16.5Ω 4. 由兩臺完全相同的直流電機(jī)組成的電動機(jī) -發(fā)電機(jī)組。它們的勵(lì)磁電壓均為 110V，電樞繞 組電阻均為 75Ω。當(dāng)發(fā)電機(jī)空載時(shí)，電動機(jī)電樞加 110V 電壓，電樞電流為 0.12A，機(jī)組的 轉(zhuǎn)速為 4500r/min。試求：（ 1）發(fā)電機(jī)空載時(shí)的輸出電壓為多少？（ 2）電動機(jī)仍加 110V 電 壓，發(fā)電機(jī)負(fù)載電阻為 1kΩ時(shí)，機(jī)組的轉(zhuǎn)速為多少 ? 解：（ 1） UF0 = EDa = U?RaIDa0 = 110?750.12 = 101 V （ 2） 由 Ea = CeΦn 得， CeΦ = Ea/n, IDa0=0.12A, n=4500r/min. 接負(fù)載時(shí)， U=CeΦn1 +IDaRa， CeΦn1 = IFa(Ra +RL) CeΦn1IDa = CeΦn1IFa +CeΦn1IDa0 解得 IFa = 0.0878A, IDa = IFa +IDa0 = 0.0878+0.12 = 0.2078A n1 = U?RaIDaC eФ = 110?750.2078101/4500 =4207r/min 5. 試用分析電樞控制時(shí)的類似方法，推導(dǎo)出電樞繞組加恒定電壓，而勵(lì)磁繞組加控制電壓 時(shí)直流伺服電動機(jī)的機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性。并說明這種控制方式有 哪些缺點(diǎn) ? 答：磁場控制時(shí)電樞電壓保持不變。機(jī)械特性是指勵(lì)磁電壓不變時(shí)電動機(jī)轉(zhuǎn)速隨電磁轉(zhuǎn) 矩變化的關(guān)系，即 n = UaC eΦ ? TeRaC eCtΦ2 = n0 ?kTe。由公式可知， 當(dāng)控制電壓加載勵(lì)磁繞組上， 即采用磁場控制時(shí)， 隨著控制信號減弱， Φ減小， k 增大，機(jī)械特性變軟。調(diào)節(jié)特性是指電 磁轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，轉(zhuǎn)速隨控制信號變化的關(guān)系。由公式可知， n 與 Φ為非線性關(guān)系，不利于精 確調(diào)速。 6. 若直流伺服電動機(jī)的勵(lì)磁電壓下降，對電機(jī)的機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性將會產(chǎn)生哪些影響 ? 答：電樞控制時(shí)，若勵(lì)磁電壓下降， Φ減小， k 增大，機(jī)械特性變軟，始動電壓變大。 7. 電樞控制的直流伺服電機(jī)，當(dāng)控制電壓和勵(lì)磁電壓都不變時(shí)，電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小， 試問這時(shí)電機(jī)控制電流 aI 、電磁轉(zhuǎn)矩 eT 和轉(zhuǎn)速 n 都會有哪些變化？并說明由原來的穩(wěn)態(tài)到 達(dá)新穩(wěn)態(tài)的物理過程。 答：勵(lì)磁電壓不變，可近似認(rèn)為 Φ不變。負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小時(shí)， Te減小， 由 Te = CtΦIa得 Ia 減小， U=CeΦn+IaRa，轉(zhuǎn)速升高。 物理過程：負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小時(shí)，瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電動機(jī)加速，反電動勢升高， 電流下降，電磁轉(zhuǎn)矩下降，直到新的轉(zhuǎn)矩平衡后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。 8. 直流伺服電動機(jī)的機(jī)械特性為什么是一條下傾的直線？為什么放大器的內(nèi)阻越大，機(jī)械 特性就越軟 ? 答：直流伺服電動機(jī)的機(jī)械特性為 n = UaC eΦ ? TeRaC eCtΦ2 。 當(dāng)控制電壓和勵(lì)磁電壓均不變時(shí)，， Ua CeΦ和 Ra CeCtΦ2都是常數(shù)，轉(zhuǎn)速 n和電磁轉(zhuǎn)矩 Te之間是線性關(guān)系，且隨著電磁轉(zhuǎn)矩 Te的增加，轉(zhuǎn) 速 n下降，因此機(jī)械特性是一條下傾的直線。放大器的內(nèi)阻對機(jī)械特性來說，與電樞電阻是 等 價(jià)的，電阻越大，直線斜率 RaC eCtΦ2 就越大，機(jī)械特性就越軟。 9. 直流伺服電動機(jī)在不帶負(fù)載時(shí)，其調(diào)節(jié)特性有無死區(qū)？調(diào)節(jié)特性死區(qū)的大小與哪些因素 有關(guān) ? 答：有死區(qū)。 Us = RaC tΦ Ts ,死區(qū)電壓與起始負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電樞電阻，勵(lì)磁電壓，電機(jī)結(jié)構(gòu) 有關(guān)。 10. 當(dāng)直流伺服電機(jī)運(yùn)行在電動機(jī)、發(fā)電機(jī)、反接制動、能耗制動四個(gè)狀態(tài)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩與 轉(zhuǎn)速的方向成什么關(guān)系？它們的能量流向有什么特點(diǎn) ? 答：電動機(jī)：電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速方向相同，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。發(fā)電機(jī)：電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速 方向相反，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。反接制動：電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn) 速方向相反，電能和轉(zhuǎn)子機(jī)械能轉(zhuǎn) 化為電機(jī)內(nèi)部的熱能。能耗制動：電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速方向相反。轉(zhuǎn)子機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電機(jī)內(nèi)部的 熱能。 11. 試述機(jī)電時(shí)間常數(shù)的物理意義。 答：電動機(jī)在空載狀態(tài)下，勵(lì)磁繞組加額定勵(lì)磁電壓，電樞加階躍額定控制電壓，轉(zhuǎn)速 從零升到理想空載轉(zhuǎn)速的 63.2%所需的時(shí)間。 12. 直流伺服電動機(jī)當(dāng)轉(zhuǎn)速很低時(shí)會出現(xiàn)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定現(xiàn)象，簡述產(chǎn)生轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定的原因及其 對控制系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。 答：電樞齒槽的影響，電樞接觸壓降的影響，電刷和換向器之間摩擦的影響。造成控制 系統(tǒng)誤差。 13. 一臺直流伺服電動機(jī)帶動恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載（即負(fù)載轉(zhuǎn)矩保持不變），測得始動電壓 V4Ua0? ， 當(dāng)電樞電壓為 50V 時(shí)，其轉(zhuǎn)速為 1500r/min，若要求轉(zhuǎn)速達(dá)到 3000r/min，試問要加多大的 電樞電壓 ? 解： 由題意， 1500?050?4 = nU?4， n = 150046 U?130.4， 代入數(shù)據(jù)得 U=96V 14. 一臺直流伺服電動機(jī)，其額定電樞電壓和勵(lì)磁電壓都為 110V，額定電樞電流為 0.46A， 額定轉(zhuǎn)速為 3000r/min，額定轉(zhuǎn)矩為 09.0 N m，忽略空載阻轉(zhuǎn)矩 0T 。要求：（ 1）繪出電樞 電壓為 110V 和 80V 時(shí)的機(jī)械特性曲線；（ 2）當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 08.0 N m 電樞電壓為 80 V 時(shí) 電機(jī)的轉(zhuǎn)速；（ 3）對應(yīng)于該負(fù)載和電壓下的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩 KT 和始動電壓 a0U 。 解：（ 1）由 CtΦIa = Ts得， CtΦ = TeI a = 0.090.46 = 0.196， CeΦ = π30CeΦ = π30 0.196 = 0.0205 Ea = CeΦn = π30Cen = π300.1963000 = 61.57V Ra = U?EaI a = 110?61.570.46 = 105.28Ω n = n0 ?kTe n01 = U1C eΦ = 1100.0205 = 5366 r/min n02 = U2C eΦ = 800.0205 = 3902 r/min k1 = k2 = RaC tΦCeΦ = 105.280.02050.196 = 26202 曲線略。 （ 2） n = UC eΦ ?kTs = 800.0205 ?26202 0.08=1806 r/min （ 3） Tk = CtΦUR a = 0.19680105.28 = 0.149N.m Us0 = RaC tΦ Ts = 105.280.196 0.08 = 42.97 V 15. 已知一臺直流伺服電動機(jī)的電樞電壓 V110Ua ? ，空載電流 A055.0Ia0 ? ，空載轉(zhuǎn)速 r/min4600n 0 ?? ，電樞電阻 Ω80Ra ? ，試求：（ 1）當(dāng)電樞電壓 V5.67Ua ? 時(shí)的理想空 載轉(zhuǎn)速 0n 和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩 KT ；（ 2）該電機(jī)若用放大器控制，放大器的內(nèi)阻 Ω80R? ，開路電 壓 V5.67Ui ? ，求這時(shí)的理想空載轉(zhuǎn)速 0n 和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩 KT 。 解：（ 1） U = Ea +IaRa， Ea = U? IaRa = 110?800.055 = 105.6V CeΦ = Ean = 105.64600 = 0.023， CtΦ = 30π CeΦ = 30π 0.023 = 0.219 n0 = UC eΦ = 67.50.023 = 2935 r/min Tk = CtΦUR a = 0.21967.580 = 0.185N.m （ 2） n0 = UC eΦ = 67.50.023 = 2935 r/min Tk = CtΦUiR a +Ri = 0.21967.580+80 = 0.092N.m 第二章 交流感應(yīng)伺服電動機(jī) 1．空心杯形轉(zhuǎn)子兩相感應(yīng)伺服電動機(jī)與籠型轉(zhuǎn)子感應(yīng)伺服電動機(jī)相比，在結(jié)構(gòu)與原理上有 何異同 ? 答： 籠型轉(zhuǎn)子 感應(yīng)伺服電動機(jī) 的 結(jié)構(gòu)與普通籠型感應(yīng)電動機(jī)相似，只是定子為兩相繞組， 并且 為了減少轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，需做得細(xì)而長?？招谋?感應(yīng)伺服電動機(jī) 的 定子分成外定子 和內(nèi)定 子 兩部分 。外 定 子 部分與籠型轉(zhuǎn)子感應(yīng)伺服電動機(jī)相同 ， 在 鐵心槽中 嵌有 空間相距 90 電角度的兩相交流繞組 ，而 內(nèi)定子鐵心中一般不放繞組，僅作為磁路的一部分，以減少 主磁通磁路的磁阻。內(nèi) 、 外 定 子之間有細(xì)長的空心轉(zhuǎn)子裝在轉(zhuǎn)軸上，空心轉(zhuǎn)子做成杯子形狀， 所以稱為空心杯型轉(zhuǎn)子?？招谋秃突\型感應(yīng)伺服電機(jī) 在原理上 是 相同 的，杯型轉(zhuǎn)子可以看 做是導(dǎo)條數(shù)目非常多、條與條之間緊靠在一起、而兩端自行短路的籠型轉(zhuǎn)子。 2．兩相感應(yīng)伺服電動機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻為什么 必須足夠 大 ?轉(zhuǎn)子電阻是不是越大越好？為什么 ? 答：為了得到盡可能接近線性的機(jī)械特性，并實(shí)現(xiàn) 無“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象， 兩 相感應(yīng)伺服電機(jī) 必須具有足夠大的轉(zhuǎn)子電阻。 轉(zhuǎn)子電阻并非越大越好。 如果 轉(zhuǎn)子 電阻 過 大，會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子中 的 電阻損耗 增加 ，電機(jī) 的轉(zhuǎn) 矩減小， 效率降低。 3． 什么是“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象 ?對兩相感應(yīng)伺服電動機(jī)，應(yīng)該采取哪些措施來克服“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象 ? 為了實(shí)現(xiàn)無“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，單相供電時(shí)應(yīng)具有怎樣的機(jī)械特性 ? 答：兩 相感應(yīng)伺服電機(jī)正常勵(lì)磁，在控制電壓作用下 以一定轉(zhuǎn)速運(yùn)行 ， 當(dāng)無 控制信號 時(shí) ， 電機(jī)應(yīng)該立即停轉(zhuǎn)，若 電機(jī)仍能 以某一轉(zhuǎn)速繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則會造成失控 ，稱為 “ 自轉(zhuǎn) ” 現(xiàn)象。 為了 克服“自 轉(zhuǎn)”現(xiàn)象 ，首先在設(shè)計(jì)上 轉(zhuǎn)子電阻 必須足夠大，以 使正向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生最 大轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率 sm+>1；另外，在制造過程中還應(yīng)該避免因工藝不良造成控制電壓切除 后的氣隙磁場不是單相脈振磁場，而是稍有橢圓的旋轉(zhuǎn)磁場 。 為了實(shí)現(xiàn) 無“ 自轉(zhuǎn) ”現(xiàn)象 ， 單相 供電 時(shí)電機(jī)的合成電磁轉(zhuǎn)矩在 整個(gè) 電動機(jī)運(yùn)行范圍內(nèi)均 應(yīng) 為負(fù)值 ，即在 整個(gè) 機(jī)械特性 曲 線上 轉(zhuǎn)速與 電磁轉(zhuǎn)矩符號 始終 相反 ，此時(shí)機(jī)械特性位于第二、 四象限 。 4．兩相繞組有效匝數(shù)不等的兩相感應(yīng)伺服電動機(jī)，若外施兩相對稱電壓，電機(jī)中能否得到 圓形旋轉(zhuǎn)磁場？若要產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場，兩相繞組的外施電壓應(yīng)滿足什么條件？ 答：對于 兩相繞組有效匝數(shù)不等的兩相感應(yīng)伺服電動機(jī)，若外施兩相對稱電壓，電機(jī)中 不能 得到圓形旋轉(zhuǎn)磁場 。若要產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場，兩相電壓的比值 應(yīng)等于兩相繞組的有效 匝 數(shù)比 ，且 相位上相差 ?90 。 5．幅值控制的兩相感應(yīng)伺服電動機(jī)，若有效信號系數(shù) ?e 由 0 變化到 1，電機(jī)中的正序、負(fù) 序磁動勢的大小將如何變化？ 答：在 幅值控制的兩相感應(yīng)伺服電動機(jī) 中，若 有效信號系數(shù) ?e 為 0，在滿足無“自轉(zhuǎn)” 現(xiàn)象的條件下，電機(jī)轉(zhuǎn)速為 0，此時(shí)正、負(fù)序磁動勢大小相等，合成磁動勢為脈振磁動勢； 若 有效信號系數(shù) ?e 為 1，則合成磁動勢為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，即只有正序磁動勢，負(fù)序磁動勢 幅值為零； 若有效信號系數(shù) 0

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