《大學(xué)物理第六章 恒定磁場(chǎng)習(xí)題解勸答【谷風(fēng)教育】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理第六章 恒定磁場(chǎng)習(xí)題解勸答【谷風(fēng)教育】（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第6章 恒定磁場(chǎng) 1． 空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，一般可以用下列幾種辦法來判斷，其中哪個(gè)是錯(cuò)誤的？ （ C ） （A）小磁針北（N）極在該點(diǎn)的指向； （B）運(yùn)動(dòng)正電荷在該點(diǎn)所受最大的力與其速度的矢積的方向； （C）電流元在該點(diǎn)不受力的方向； （D）載流線圈穩(wěn)定平衡時(shí)，磁矩在該點(diǎn)的指向。 2． 下列關(guān)于磁感應(yīng)線的描述，哪個(gè)是正確的? （ D ） （A）條形磁鐵的磁感應(yīng)線是從N極到S極的； （B）條形

2、磁鐵的磁感應(yīng)線是從S極到N極的； （C）磁感應(yīng)線是從N極出發(fā)終止于S極的曲線； （D）磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線。 3． 磁場(chǎng)的高斯定理說明了下面的哪些敘述是正確的？ （ A ） a 穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)必然等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)； b 穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)不等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)； c 一根磁感應(yīng)線可以終止在閉合曲面內(nèi)； d 一根磁感應(yīng)線可以完全處于閉合曲面內(nèi)。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。 I S 4． 如圖所示，在無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近作一球形閉合曲面S，當(dāng)曲面S向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí)，穿過曲面S的磁通量和

3、面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B將如何變化？ （ D ） （A）增大，B也增大； （B）不變，B也不變； （C）增大，B不變； （D）不變，B增大。 5． 兩個(gè)載有相等電流I的半徑為R的圓線圈一個(gè)處于水平位置，一個(gè)處于豎直位置，兩個(gè)線圈的圓心重合，則在圓心o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少? （ C ） （A）0； （B）； （C）； （D）。 6、有一無限長(zhǎng)直流導(dǎo)線在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，在此磁場(chǎng)中作一個(gè)以截流導(dǎo)線為軸線的同軸的圓柱形閉合高斯面，則通過此

4、閉合面的磁感應(yīng)通量（ A ） A、等于零 B、不一定等于零 C、為μ0I D、為 7、一帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)后，作周期為T的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，若要使運(yùn)動(dòng)周期變?yōu)門/2，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)椋˙ ） A、/2 B、2 C、 D、– 8 豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，用細(xì)線懸掛一條水平導(dǎo)線。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)線質(zhì)量為m，導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，當(dāng)水平導(dǎo)線內(nèi)通有電流I時(shí)，細(xì)線的張力大小為

5、 ( A ) （A）； （B）； （C）； （D）。 9 洛侖茲力可以 ( B ) （A）改變帶電粒子的速率； （B）改變帶電粒子的動(dòng)量； （C）對(duì)帶電粒子作功； （D）增加帶電粒子的動(dòng)能。 3． 如圖所示，兩種形狀的載流線圈中的電流強(qiáng)度相同，則O1、O2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系是 ( A ) （A）；（B）； （C）；（D）無法

6、判斷。 5． 一根很長(zhǎng)的電纜線由兩個(gè)同軸的圓柱面導(dǎo)體組成，若這兩個(gè)圓柱面的半徑分別為R1和R2（R1

7、b/Fc為 ( B ) （A）4/9； （B）8/15； （C）8/9； （D）1。 7．.在無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線AB的一側(cè)，放著一可以自由運(yùn)動(dòng)的矩形載流導(dǎo)線框，電流方向如圖，則導(dǎo)線框?qū)ⅲ? ） （A）導(dǎo)線框向AB靠近，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)（B）導(dǎo)線框僅向AB平動(dòng)（C）導(dǎo)線框離開AB，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)（D）導(dǎo)線框僅平動(dòng)離開AB 答：B 9．在均勻磁場(chǎng)中，放置一個(gè)正方形的載流線圈使其每邊受到的磁力的大小都相同的方法有（ ） （A）無論怎么放都可以；（B）使線圈的法線與磁場(chǎng)平行；（C

8、）使線圈的法線與磁場(chǎng)垂直；（D）（B）和（C）兩種方法都可以 答：B 15．一平面載流線圈置于均勻磁場(chǎng)中，下列說法正確的是（ ） （A）只有正方形的平面載流線圈，外磁場(chǎng)的合力才為零。 （B）只有圓形的平面載流線圈，外磁場(chǎng)的合力才為零。 （C）任意形狀的平面載流線圈，外磁場(chǎng)的合力和力矩一定為零 （D）任意形狀的平面載流線圈，外磁場(chǎng)的合力一定為零，但力矩不一定為零。 答：D 1． 如圖所示，均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，方向沿x軸正方向，則通過abod面的磁通量為_____、0.024Wb ____，通過befo面的磁通量為_____0_____，通過a

9、efd面的磁通量為___0.024Wb ____。 2． 真空中一載有電流I的長(zhǎng)直螺線管，單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)為n，管內(nèi)中段部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度為________，端點(diǎn)部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度為__________。 3． 如圖所示，兩根無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線相互平行，通過的電流分別為I1和I2。則____________，__________。 17． 如圖所示，ABCD是無限長(zhǎng)導(dǎo)線，通以電流I，BC段被彎成半徑為R的半圓環(huán)，CD段垂直于半圓環(huán)所在的平面，AB的沿長(zhǎng)線通過圓心O和C點(diǎn)。則圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_____________

10、__，方向_________________。 18．一段導(dǎo)線先彎成圖（a）所示形狀，然后將同樣長(zhǎng)的導(dǎo)線再彎成圖（b）所示形狀。在導(dǎo)線通以電流I后，求兩個(gè)圖形中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比。 （a） （b） 解：圖中（a）可分解為5段電流。 處于同一直線的兩段電流對(duì)P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，其他三段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同。 長(zhǎng)為l的兩段在P點(diǎn)的

11、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （2分） 長(zhǎng)為2l的一段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （2分） 所以 （2分） 圖（b）中可分解為3段電流。 處于同一直線的兩段電流對(duì)P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，半圓弧在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 所以 （2分） 兩個(gè)圖形中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比

12、 （2分） 19．一長(zhǎng)直導(dǎo)線ABCDE，通有電流，中部一段彎成圓弧形，半徑為,求圓心處的磁感強(qiáng)度。 解：載流導(dǎo)線BCD段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 方向垂直紙面向里。 （3分） AB段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 式中,,，代入得 方向垂直紙面向里。 （2分） DE段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 式中，，代入得 方向也是方向垂直紙面向里。 （2分） 整個(gè)載流導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 方向垂直紙面向里 （3分）

13、20．一正方形載流線圖，邊長(zhǎng)為,通以電流。試求在正方形線圈上距中心為 的任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。 解：導(dǎo)線AB在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 （2分） 由圖可知 所以 （2分） 方向如圖所示。正方形四條邊在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小相等，但方向不同。由于四條邊對(duì)于軸是對(duì)稱的，所以磁感強(qiáng)度在垂直于軸的分矢量各自相消，只有在方向上相互加強(qiáng)。于是，AB段在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的分量 （3分） 整個(gè)正方形線圈在P點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度 方向沿軸正向。

14、 （3分） 21．A和B為兩個(gè)正交放置的圓形線圈，其圓心相重合。A線圈半徑，匝，通有電流；B線圈半徑，匝，通有電流。求兩線圈公共中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：兩線圈在各自圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 （3分） （3分） 兩線圈在各自圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相互垂直，所以在公共中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （3分） 與的夾角

15、為 （1分） 22 寬為b的無限長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板，通過電流為I，電流沿板寬度方向均勻分布，求：（1）在薄板平面內(nèi)，離板的一邊距離為b的M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）通過板的中線并與板面垂直的直線上的一點(diǎn)N處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，N點(diǎn)到板面的距離為x。 解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，在導(dǎo)體上取 寬度為dy窄條作為電流元，其電流為 （1）電流元在M點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 方向如圖所示 M點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 磁感強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向。 （2）電流元在N點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 根據(jù)電流分布的對(duì)

16、稱性，N點(diǎn)的總的磁感強(qiáng)度沿y由方向。 N點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 磁感強(qiáng)度方向沿軸正方向。 23． 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的電源相連，如圖所示，求環(huán)中心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：設(shè)兩段鐵環(huán)的電阻分別為R1和R2，則 通過這兩段鐵環(huán)的電流分別為 ， 兩段鐵環(huán)的電流在O點(diǎn)處激發(fā)的磁感強(qiáng)度大小分別為 根據(jù)電阻定律可知 所以 O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度大小為 24． 一個(gè)塑料圓盤，半徑為R，電荷q均勻分布于表面，圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為。求圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：在

17、圓盤上取半徑為r、寬度為dr的同心圓環(huán)， 其帶電量為 圓環(huán)上的電流為 dI在圓心處激發(fā)的磁感強(qiáng)度大小為 圓盤中心處的磁感強(qiáng)度大小 方向垂直于紙面。 25．一多層密繞螺線管，內(nèi)半徑為，外半徑為長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，如圖所示。設(shè)總匝數(shù)為N，導(dǎo)線中通過的電流為。試求這螺線管中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。 解 在螺線管中取一原為的密繞導(dǎo)線薄層,由螺線管磁場(chǎng)計(jì)算公式，得該薄層在其中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 （3分） 其中n 為單位長(zhǎng)度的匝數(shù)，則有 ， 代入得 （3分） 整個(gè)螺線管在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 （3分） 26．一均勻

18、帶電長(zhǎng)直圓柱體，電荷體密度為，半徑為R，繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為試求： （1）圓柱體內(nèi)距軸線r處的磁感強(qiáng)度 （2）兩端面中心處的磁感強(qiáng)度 解 （1）體內(nèi)均勻帶電的長(zhǎng)直圓柱體以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，等效為一個(gè)多層的同軸密繞螺線管。 在管外，r>R處，B=0。在管內(nèi)距軸線處，作如圖所示的積分回路，由安培環(huán)路定理得 （2分） 而，代入得 （2分） 將r=0代入，得中心軸線的磁感強(qiáng)度

19、 （3分） （2）端面中心處的磁感強(qiáng)度為中心軸線處的一半，即 （3分） 27一長(zhǎng)直圓柱狀導(dǎo)體，半徑為R，其中通有電流I，并且在其橫截面上電流密度均勻分布。求導(dǎo)體內(nèi)、外磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。 解：圓柱體軸對(duì)稱，以軸上一點(diǎn)為圓心取垂直軸的平面內(nèi)半徑為 r 的圓為安培環(huán)路 3分 當(dāng) =I 3分 當(dāng) =

20、 28．一無限大均勻載流平面置于外磁場(chǎng)中，左側(cè)的磁感強(qiáng)度為，右側(cè)的磁感強(qiáng)度為，方向如圖12-19所示。試求： （1）載流平面上的面電流密度； （2）外磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 解（1）作閉合回路abcda,由安培環(huán)路定理得 （2分） 所以 方向垂直紙面向外。 （2分） （2）面電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，在右邊磁感強(qiáng)度的方向沿z軸正向，左邊沿z 軸負(fù)向，量值是。 （1分） 設(shè)外磁場(chǎng)為，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：，即

21、 （2分） 所以，， 即 方向沿z軸正向。 （3分） 29一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱和一同軸的圓筒組成，設(shè)圓柱的半徑為，圓筒的內(nèi)外半徑為和。 在這兩個(gè)導(dǎo)體中，有大小相等而方向相反的電流流過，如圖。試求電纜產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的分布,并用圖形表示。 解： 在電纜的橫截面內(nèi)，以圓柱的軸為圓心，作不同半徑的圓為環(huán)路。利用安培環(huán)路定理，可求得不同場(chǎng)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。 （1）當(dāng)時(shí)，有 ， （2分）

22、（2）當(dāng)時(shí)，有 ， （2分） （3）當(dāng)時(shí) ， （2分） （4）當(dāng)時(shí) ， （2分） B-r的關(guān)系如圖所示。 （2分） 30．如圖所示，兩無限長(zhǎng)平行放置的柱形導(dǎo)體通過等值，反向的電流，電流在兩個(gè)陰影所示的橫截面內(nèi)均勻分布。設(shè)兩個(gè)導(dǎo)體橫截面的面知皆為S，兩圓柱軸線間距為d 。試求兩導(dǎo)體中部分交疊部分的磁感強(qiáng)度。 解：初看起來

23、，導(dǎo)體中的電流不具有柱對(duì)稱性。但是若將兩載流導(dǎo)體視為電流密度的圓柱體，由于其電流方向相反，則重疊部分的磁感強(qiáng)度可視為兩個(gè)長(zhǎng)直截流的完整圓柱體在場(chǎng)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的疊加。每個(gè)長(zhǎng)直圓柱電流的磁場(chǎng)則分別具有對(duì)稱性，并可用安培環(huán)路定理求得，因此 （2分） （2分） 取垂直紙面向外的單位矢量為、沿指向，則 ， （2分） （2分） 上式說明重疊部分空間的磁感強(qiáng)度與場(chǎng)點(diǎn)無關(guān)，即均勻分布的，其方向垂直向上，數(shù)值為.。 （2分） 31一橡皮傳輸帶

24、以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。橡皮帶上均勻帶有電荷，電荷面密度為，試求橡皮帶中部上方靠近表面一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解 由于所述場(chǎng)點(diǎn)位于傳輸帶中部極靠近帶平面，因此，相對(duì)于該場(chǎng)點(diǎn)，帶有電荷的傳輸帶可以視為無限大電流平板，電流線密度 （3分） 取如圖所示的回路abcd，由安培環(huán)路定理 （3分） 所以 （2分） 設(shè)帶電荷平面法線方向的

25、單位矢量為，則可表示為 （2分） 32．在半徑為a的金屬長(zhǎng)圓柱體內(nèi)挖去一半徑為b的圓柱體，兩柱體的軸線平行，相距為d,如圖所示。今有電流沿軸線方向流動(dòng)，且均勻分布在柱體的截面上。試求空心部分中的磁感強(qiáng)度。 解 圓柱中挖去了一部分后使電流的分布失去對(duì)稱性。因此采用“補(bǔ)償法”。將挖去部分認(rèn)為同時(shí)存在電流密度為和的電流，這樣，空心部分任一點(diǎn)的磁場(chǎng)可以看成由半徑為，電流密度的長(zhǎng)圓柱體產(chǎn)生的磁場(chǎng)和半徑為b、電流密度為的長(zhǎng)圓柱體產(chǎn)生的磁場(chǎng)的矢量和，即

26、 （2分） 由安培環(huán)路定理可求得 ， （3分） 式中和分別為由兩圓柱體軸線到空心部分任一點(diǎn)P的徑矢。注意到與垂直，與垂直，可得 （2分） 由于圓柱體剩余部分中的電流密度,代入得 （2分） 由幾何關(guān)系可以得到，的方向與兩軸線的

27、連線相垂直，故此空心部分內(nèi)為均勻磁場(chǎng)。 （1分） 33．如圖所示的長(zhǎng)空心柱形導(dǎo)體半徑分別為和，導(dǎo)體內(nèi)載有電流I，設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求 （1）導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 （2）導(dǎo)體內(nèi)壁和外壁上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：導(dǎo)體橫截面的電流密度為 （2分） 在P點(diǎn)作半徑為r的圓周，作為安培環(huán)路。 由 得 （2分） 即 （2分） 對(duì)于導(dǎo)體

28、內(nèi)壁，，所以 （2分） 對(duì)于導(dǎo)體外壁，，所以 （2分） 34．厚度為2d的無限大導(dǎo)體平板，體電流密度j沿z方向，均勻流過導(dǎo)體，求導(dǎo)體內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（10分） 解：厚為2d 的無限大導(dǎo)體平板其磁場(chǎng)的對(duì)稱性特點(diǎn)與無限大平面相似，建坐標(biāo)系OXYZ，O在板的中部，以O(shè)1O2為對(duì)稱軸取回路ABCD如圖所示。 O1A=O1D=O2B=O2C，AB=CD=h （1） 當(dāng)O1A>d時(shí)，求得的是板外的磁場(chǎng)分布情況由環(huán)路定理 。B為常數(shù)， 與距板的遠(yuǎn)近無關(guān)，左右兩邊分別為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>0的空間，的方向指向X軸負(fù)方向，在

29、y<0的空間，的方向指向X軸正方向 （2） 當(dāng)O1A0， 與X軸正方向相反，y<0，與X軸正方向相同（2分） 35.如圖所示，載流直導(dǎo)線ab段長(zhǎng)L，流有電流，a點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d，長(zhǎng)直導(dǎo)線中流有電流I1，則段受到的磁力 答： 題號(hào)：31135009 分值：3分 36．一半徑為 4.0 cm的圓環(huán)放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向?qū)Νh(huán)而言是對(duì)稱發(fā)散的，如圖所示．圓環(huán)所在處的磁感強(qiáng)度的大小為0.10 T，

30、磁場(chǎng)的方向與環(huán)面法向成60°角．求當(dāng)圓環(huán)中通有電流I =15.8 A時(shí)，圓環(huán)所受磁力的大小和方向． 解：設(shè)X軸水平向右，Y軸豎直向上，原點(diǎn)在圓環(huán)的圓心處。 在圓環(huán)任取一元段，其受力 （2分） 方向和Y軸成300，偏向Y軸。 由對(duì)稱性分析 （2分） （4分） 方向垂直環(huán)面向上。（2分） 37． 截面積為S、密度為的銅導(dǎo)線被彎成正方形的三邊，可以繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。導(dǎo)線放在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中的電流為I時(shí)，導(dǎo)線離開原來的豎直位置偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度而平衡。求磁感應(yīng)強(qiáng)度。若S=2mm2

31、，=8.9g/cm3，=15°，I=10A，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少？ 解：磁場(chǎng)力的力矩為 (3分) 重力的力矩為 （3分） 由平衡條件 ，得 （2分） （2分） 38． 半徑為R=0.1m的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A，放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面平行，如圖所示。已知B=0.5T，求線圈所受力矩的大小和方向（以直徑為轉(zhuǎn)軸）； 解： （1）由線圈磁矩公式 (2分) （4分） 方向沿直徑向上。 39．如圖， 一平面線圈由半徑為0

32、.2 m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2 A，把它放在磁感強(qiáng)度為0.5 T的均勻磁場(chǎng)中，求： (1) 線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)(如圖)，圓弧AC段所受的磁力． (2) 線圈平面與磁場(chǎng)成60°角時(shí)，線圈所受的磁力矩． 解：（1）圓弧AC段所受的磁力和直線AC的相等，所以 （4分） 方向與AC直線垂直 （1分） （2） （4分） 磁力矩將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向與平行 （1分） 40．在同一平面內(nèi)有一長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形單匝線圈，線圈的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，如圖所示。若直導(dǎo)線中的電流

33、為，矩形線圈中的電流為，求矩形線圈所受的磁場(chǎng)力。 解：根據(jù)題意，矩形線圈的短邊bc和da所受磁場(chǎng)力的大小相等、方向相反，互相抵消。所以矩形線圈所受磁場(chǎng)力就是其長(zhǎng)邊ab和cd所受磁場(chǎng)力的合力。 （2分） ab邊所受磁場(chǎng)力的大小為 方向向左 （3分） cd邊所受磁場(chǎng)力的大小為 方向向右。 （3分） 矩形線圈所受磁場(chǎng)力的合力的大小為 方向沿水平向左。（2分） 難度系數(shù)等級(jí)：5 41．一半徑為R的薄圓盤，放在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，B的方向與盤面平行，如圖所示.圓盤表面的電荷面密度為，若圓盤

34、以角速度繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，試求作用在圓盤上的磁力矩. 分析 帶電圓盤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓電流，又置于磁場(chǎng)中必受磁力矩作用．圓盤上電荷均勻分布，面密度為，但圓盤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，沿徑向電流分布不均勻． 解 在半徑為r處取寬為dr的細(xì)圓環(huán)，所帶的電荷量為 （1分） 當(dāng)圓盤以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)圓環(huán)上電荷運(yùn)動(dòng)形成圓電流，其電流強(qiáng)度為 （2分） 因此細(xì)圓環(huán)的磁矩方向沿軸線向上，大小為 （2分） 細(xì)圓環(huán)的圓電流在外磁場(chǎng)中所受的磁力矩為 （2分） 方向垂直紙面向里．圓盤所受磁力矩為

35、 （2分） 方向垂直紙面向里． （1分） 42 螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)l=10cm，環(huán)上均勻密繞線圈N=200匝，線圈中通有電流I=100mA。 （1）求管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和磁場(chǎng)強(qiáng)度H0； （2）若管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率=4200的磁性物質(zhì)，則管內(nèi)的B和H是多少？ （3）磁性物質(zhì)內(nèi)由導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的和由磁化電流產(chǎn)生的各是多少？ 解： （1） （2） （3） 43． 在螺繞環(huán)上密繞線圈共400匝，環(huán)的平均周長(zhǎng)是40cm，當(dāng)導(dǎo)線內(nèi)通有電流20A時(shí)，利用沖擊電

36、流計(jì)測(cè)得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是1.0T。試計(jì)算： （1）磁場(chǎng)強(qiáng)度；（2）磁化強(qiáng)度；（3）磁化率；（4）磁化面電流和相對(duì)磁導(dǎo)率。 （1） （2） （3） （4） 44． 磁導(dǎo)率為的無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線，半徑為R1，其中均勻地通有電流I，在導(dǎo)線外包一層磁導(dǎo)率為的圓柱形不導(dǎo)電的磁介質(zhì)，其外半徑為R2，如圖所示。試求 （1）磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布； （2）半徑為R1和R2處表面上磁化面電流線密度。 解： （1） 由安培環(huán)路定理 （2） ，， 45 在電視顯象管的電子束中，電子能量為12000eV，這個(gè)顯象管的取向使電子水平地由南向北運(yùn)動(dòng)。該處地球磁場(chǎng)的豎直分量向下，大小為T。問 （1）電子束受地磁場(chǎng)的影響將偏向什么方向？ （2）電子的加速度是多少？ （3）電子束在顯象管內(nèi)在南北方向上通過20cm時(shí)將偏移多遠(yuǎn)？ 解：（1）電子的運(yùn)動(dòng)速度為，（偏向東）。 （2）電子受到的洛侖茲力大小為 電子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為 （3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為 23 課課過關(guān)l#