第二節(jié)轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)型式甚多，但從研究蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的角度出發(fā)，可分為輪對(duì)剛性定位的轉(zhuǎn)向架（以下簡(jiǎn)稱剛性轉(zhuǎn)向架）和輪對(duì)彈性定位的轉(zhuǎn)向架（以下簡(jiǎn)稱彈性轉(zhuǎn)向架）兩大類。下面將分別討論它們的蛇行運(yùn)動(dòng)。,一.剛性轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng),剛性轉(zhuǎn)向架:指輪對(duì)與構(gòu)架剛性地聯(lián)結(jié)成一體，輪對(duì)除了能繞其自身軸線旋轉(zhuǎn)外，它和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架之間沒有任何方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。二軸剛性轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖４—８所示。,采用推導(dǎo)自由輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)方程的同樣方法，可列出剛性轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)微分方程如下,Mt——整臺(tái)轉(zhuǎn)向架的質(zhì)量；,Jtψ——整臺(tái)轉(zhuǎn)向架的搖頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；,l1——轉(zhuǎn)向架固定軸距之半。,他符號(hào)意義同前。,在低速時(shí)可略去慣性力（力矩）一項(xiàng)，則得：,（４—8a）,解微分方程組（４—8ａ）得：,（４—９）,因此，在低速時(shí)略去慣性力（力矩）的情況下，剛性轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)也是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它的圓頻率為,（４—１０）,剛性轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)波長(zhǎng)為：,二、具有彈性定位轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng),一、基本假定為了建立轉(zhuǎn)向架的運(yùn)動(dòng)微分方程式，在前節(jié)研究自由輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)時(shí)所作的兩個(gè)假定的基礎(chǔ)上，還須補(bǔ)充如下的假定：１假定車體與轉(zhuǎn)向架為弱耦合，因此車體的滾擺及搖頭振動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)向架幾乎不產(chǎn)生影響,所以，可以認(rèn)為車體是處于相對(duì)穩(wěn)定的固定狀態(tài)，只傳遞垂直載荷給轉(zhuǎn)向架；２假定轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的重心高度與車軸中心線一致，所以構(gòu)架側(cè)滾振動(dòng)的影響可以忽略；３一系和二系懸掛（包括輪對(duì)定位）的剛度都是線性的。此外，在心盤承載的結(jié)構(gòu)中，不考慮轉(zhuǎn)向架相對(duì)車體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的摩擦力矩。,二、運(yùn)動(dòng)微分方程通過以上一系列的假定，在研究車輛的蛇行運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將其簡(jiǎn)化為一最簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)向架在理想的平直道上作等速運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)。因此，轉(zhuǎn)向架在水平平面內(nèi)有六個(gè)自由度，即：每個(gè)輪對(duì)的橫擺與搖頭，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的橫擺與搖頭。圖４—９所示的具有彈性定位轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)的計(jì)算簡(jiǎn)圖，,根據(jù)圖４—９所示的具有彈性定位轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)的計(jì)算簡(jiǎn)圖，可列出六個(gè)自由度的微分方程組如下：,上式中的Ｑ,、Ｑ,及Ｑ,、Ｑ,式中的Ｑ1,1、Ｑ1,2及Ｑ2,1、Ｑ2,2分別為作用在第一、第二輪對(duì)上的廣義力（在自激振動(dòng)系統(tǒng)中，蠕滑效應(yīng)和重力剛度及重力角剛度效應(yīng)是以廣義外力的形式作用在輪軌接觸點(diǎn)處的）。Ｑ的第一個(gè)下標(biāo)表明產(chǎn)生廣義力的原因，１為橫擺——y方向，２為搖頭——ψ方向；第二個(gè)下標(biāo)表明廣義力作用的對(duì)象，１、２分別指第一、第二位輪對(duì)。,由于一臺(tái)轉(zhuǎn)向架中的兩個(gè)輪對(duì)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)完全一樣，所以作用在它們上面的廣義力也相同，于是：,在式（４—１３）中：第一部分為蠕滑效應(yīng)，第二部分為重力剛度或重力角剛度效應(yīng)。當(dāng)采用錐形踏面時(shí)，重力剛度和重力角剛度效應(yīng)較蠕滑效應(yīng)要小約２～３個(gè)數(shù)量級(jí)，因此?？陕匀ミ@一部分。,將式（４—１３）中的廣義力值分別代到式（４—１２）中去，整理后得到下列形式的微分方程組：,將研究蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)的方程符號(hào)及電算標(biāo)識(shí)符的名稱列表如下,