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1、第第 2 課時課時 三角形的面積三角形的面積6 多邊形的面積多邊形的面積RJ 五年級上冊 1課堂探究點課堂探究點2課時流程課時流程課后課后作業(yè)作業(yè)探索探索新知新知課堂課堂總結(jié)總結(jié)當堂當堂檢測檢測復習復習導入導入計算下面各圖形的面積。計算下面各圖形的面積。5 cm3 cm4 cm6 cm2.5 cmS=ab =53=15（cm2）S=a2 =44=16（cm2）S=ah =62.5=15（cm2）探究點探究點 1 1三角形面積計算公式的推導三角形面積計算公式的推導怎樣算出紅領怎樣算出紅領巾的面積呢？巾的面積呢？能不能把三角形也能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的轉(zhuǎn)化成學過的我們試一試。我們試一試?；貞浺?/p>

2、下，我們是回憶一下，我們是怎樣推導出平行四邊形怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？面積的計算公式的？既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導出面積計算公式，那推導出面積計算公式，那么么三角形能三角形能不能也像這樣不能也像這樣，通過通過轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化推導出計算推導出計算面積的公式呢？面積的公式呢？1.利用學具袋中的三角形，用兩個完全一樣的三利用學具袋中的三角形，用兩個完全一樣的三角形拼一拼，看一看能拼出什么圖形？角形拼一拼，看一看能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形的面積你會計算嗎？3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？并根拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)

3、系？并根據(jù)它們之間的關系推導三角形面積的計算公式。據(jù)它們之間的關系推導三角形面積的計算公式。4.組長將本組內(nèi)不同的拼法進行簡單記錄。組長將本組內(nèi)不同的拼法進行簡單記錄。兩個完全相同的兩個完全相同的銳角銳角三角形三角形可拼成平行四邊形可拼成平行四邊形底底高高底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積底底高高 2個三角形的個三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2兩個完全相同的兩個完全相同的鈍角鈍角三角形三角形可拼成平行四邊形可拼成平行四邊形底底高高底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積底底高高 2個三角形的個三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2

4、兩個完全相同的兩個完全相同的直角直角三角形三角形可拼成平行四邊形可拼成平行四邊形（長方形）（長方形）底底高高底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積底底高高 2個三角形的個三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2兩個完全相同的兩個完全相同的等腰直角等腰直角三角形三角形可拼成平行四邊形可拼成平行四邊形（正方形）（正方形）底底高高底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積底底高高 2個三角形的個三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2 由以上不同的三角形的拼法，你能得到由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么結(jié)論？什么結(jié)論？三角形的面積三角形的面積是拼成

5、的是拼成的平行四邊形面積平行四邊形面積的的一半一半。兩兩個個完完全全 一一 樣樣 的的 三三 角角 形形 都都可可以以拼拼成成 一一 個個 平平 行行 四四 邊邊 形形 如果用如果用S表示三角形的面積，用表示三角形的面積，用a表示三角形表示三角形的底，用的底，用h表示三角形的高，你能根據(jù)剛才的推表示三角形的高，你能根據(jù)剛才的推導寫出三角形面積字母公式嗎？導寫出三角形面積字母公式嗎？三角形的三角形的面積面積底底高高2Sah2 根據(jù)學習平行四邊形的面積的經(jīng)驗，你能說根據(jù)學習平行四邊形的面積的經(jīng)驗，你能說一說求三角形的面積需要什么條件嗎？一說求三角形的面積需要什么條件嗎？需要知道三角形的底和需要知道

6、三角形的底和對應對應的高兩個條件。的高兩個條件。在計算三角形面在計算三角形面積時，能不能用積時，能不能用48或者或者510？易錯點易錯點10 cm8 cm4 cm5 cm計算三角形面積和計算平行四邊計算三角形面積和計算平行四邊形的面積一樣，底和高應該是對形的面積一樣，底和高應該是對應的，不能交錯相乘。應的，不能交錯相乘。下圖中所有三角形的面積都相等嗎？為什么？下圖中所有三角形的面積都相等嗎？為什么？因為這幾個三角形同底等高，且三角形面因為這幾個三角形同底等高，且三角形面積計算公式是底乘以高除以積計算公式是底乘以高除以2，所以所有三角，所以所有三角形的面積都相等。形的面積都相等。1.等（同）底等

7、（同）高的三角形面積相等。等（同）底等（同）高的三角形面積相等。2.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊 形面積的一半。形面積的一半。歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：三角形的三角形的面積面積底底高高2用字母表示為：用字母表示為：Sah2兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。小試牛刀小試牛刀1.一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？（選題源于教材（選題源于教材P92做一做第做一做第2題題）Sah2 12.57.22 45（cm2）答：它的面積是答：它的面積是45 cm2。提示：

8、提示：直角三角形的兩條直角邊，直角三角形的兩條直角邊，其中一條看作底，那么另一條其中一條看作底，那么另一條就是這條底邊上的高。就是這條底邊上的高。12.5 cm7.2 cm2.指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。的面積。（選題源于教材（選題源于教材P93第第2題題）Sah2 342 6（cm2）答：三個圖形的面積分別為答：三個圖形的面積分別為6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。Sah2 40.92 1.8（dm2）Sah2 2.52.82 3.5（m2）3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m探究點探究點 2 2三角形面積公

9、式應用三角形面積公式應用紅領巾的底是紅領巾的底是100 cm，高，高33 cm，它的面積是多少，它的面積是多少平方厘米？平方厘米？你能根據(jù)剛剛推導的三角形面積的計算公式計算嗎？你能根據(jù)剛剛推導的三角形面積的計算公式計算嗎？Sah2 100332 1650（cm2）答：它的面積是答：它的面積是1650 cm2。小試牛刀小試牛刀1.你認識下面這些道路交通警示標識嗎？一塊標你認識下面這些道路交通警示標識嗎？一塊標識牌的面積大約是多少平方分米？識牌的面積大約是多少平方分米？（選題源于（選題源于教材教材P93第第1題題）Sah2 7.892 35（dm2）答：一塊標識牌的面積大約是答：一塊標識牌的面積大

10、約是35平方分米。平方分米。2.如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm,高是高是4 cm，這個三角形的面積是多少平，這個三角形的面積是多少平方厘米？方厘米？（選題源于教材（選題源于教材P92做一做第做一做第3題題）Sah2 5.642 11.2（cm2）答：這個三角形的面積是答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。平方厘米。4 cm5.6 cm5.一塊玻璃的形狀是三角形，它的底是一塊玻璃的形狀是三角形，它的底是12.5 dm，高是高是7.8 dm。每平方米玻璃的價錢是。每平方米玻璃的價錢是68元，元，買這塊玻璃要用多少錢？買這塊玻璃要用

11、多少錢？（選題源于教材（選題源于教材P93練習二十第練習二十第5題題）12.57.8248.75(dm2)48.75 dm20.4875 m20.48756833.15(元元)答：買這塊玻璃要用答：買這塊玻璃要用33.15元錢。元錢。3.已知一個三角形的面積和底（如下圖），求高。已知一個三角形的面積和底（如下圖），求高。（選題源于教材（選題源于教材P94練習二十第練習二十第7題題）17622216(m)答：高是答：高是16m。8.下圖中哪對三角形的面積相等？（兩條虛線互相下圖中哪對三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和三角形平行。）你還能畫出和三角形ABC面積相等的三面積相等的三

12、角形嗎？角形嗎？（選題源于教材（選題源于教材P94練習二十第練習二十第8題題）答案略。答案略。夯實基礎夯實基礎1填空。填空。(1)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個兩個完全一樣的三角形可以拼成一個()形，這個形，這個()形的底是原三角形的底，它形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的的高是原三角形的()，這個，這個()形的形的面積等于面積等于()，所以三角形的面積等于，所以三角形的面積等于()，用字母表示是，用字母表示是()。平行四邊平行四邊平行四邊平行四邊高高平行四邊平行四邊底底高高底底高高2Sah2(2)三角形的面積是三角形的面積是6.4 dm2，與它等底等高的平，與它等底等高的平行四邊形的

13、面積是行四邊形的面積是()dm2。(3)一塊平行四邊形鐵板的面積是一塊平行四邊形鐵板的面積是15 m2，沿著一，沿著一條對角線切成兩塊后，每塊三角形鐵板的面條對角線切成兩塊后，每塊三角形鐵板的面積是積是()m2。(4)一個三角形的底是一個三角形的底是12 m，高是，高是9.5 m，它的面，它的面積是積是()m2。12.87.5572判斷。判斷。(1)面積相等的兩個三角形，一定能拼成一個平行四邊形。面積相等的兩個三角形，一定能拼成一個平行四邊形。()(2)平行四邊形的面積是三角形面積的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。倍。()(3)高不變時，三角形底邊越長，它的面積就越大。高不變時，三角形底邊

14、越長，它的面積就越大。()(4)直角三角形的面積等于兩條直角邊長的乘積。直角三角形的面積等于兩條直角邊長的乘積。()3選擇正確答案的序號填在選擇正確答案的序號填在()里。里。(1)如圖，兩個完全相同的長方形中，陰影部分的面如圖，兩個完全相同的長方形中，陰影部分的面積積()。甲甲 乙乙A甲大甲大 B乙大乙大C一樣大一樣大 D無法比較無法比較C(2)三角形的底和高同時擴大到原來的三角形的底和高同時擴大到原來的2倍，它的倍，它的面積就擴大到原來的面積就擴大到原來的()倍。倍。A2B4C6D8B4計算下面三角形的面積。計算下面三角形的面積。(1)(2)3426(dm2)6.41.926.08(m2)5

15、解決問題。解決問題。(1)一面三角形的流動紅旗，底是一面三角形的流動紅旗，底是0.6 m，高是，高是 0.8 m，它的面積是多少平方米？，它的面積是多少平方米？0.60.820.24(m2)答：面積是答：面積是0.24平方米。平方米。(2)一塊三角形花圃，底是一塊三角形花圃，底是6.5 m，高是，高是16 m，平，平均每平方米種花均每平方米種花38株，這塊花圃一共可以種株，這塊花圃一共可以種多少株花？多少株花？6.516252(m2)52381976(株株)答：一共可以種多少答：一共可以種多少1976株花。株花。易錯辨析易錯辨析6一塊三角形土地，面積是一塊三角形土地，面積是0.75公頃，已知底

16、公頃，已知底是是120 米，高是多少米？米，高是多少米？0.75公頃公頃7500平方米平方米75002120=125(米米)答：高是答：高是125米。米。辨析：在求三角形的底和高時，辨析：在求三角形的底和高時，面積要先乘面積要先乘以以2，所以先用，所以先用75002。7*.圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是面積都是270m2，求平行四邊形的周長。，求平行四邊形的周長。（選（選題源于教材題源于教材P94練習二十第練習二十第9題題）27021830(m)270222.524(m)(3024)2108(m)答：平行四邊形的周長是答：平行四邊形的周

17、長是108m。8*.右面平行四邊形底邊的中點是右面平行四邊形底邊的中點是A，它的面，它的面積是積是48m2。求涂色的三角形的面積。求涂色的三角形的面積。（選（選題源于教材題源于教材P94練習二十第練習二十第10題題）482212(m2)答：涂色的三角形的面積是答：涂色的三角形的面積是12m2。三角形的面積：三角形的面積：三角形的三角形的面積面積底底高高2用字母表示為：用字母表示為：Sah2兩個完全相同的三角形可拼成平行四邊形兩個完全相同的三角形可拼成平行四邊形三角形的面積三角形的面積是拼成的是拼成的平行四邊形面積平行四邊形面積的的一半一半課件課件PPT請領導老師批評指正請領導老師批評指正432

18、021/4/209、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-8-72022-8-7Sunday,August 07,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022-8-72022-8-72022-8-78/7/2022 8:42:56 AM11、人總是珍惜為得到。2022-8-72022-8-72022-8-7Aug-227-Aug-2212、人亂于心，不寬余請。2022-8-72022-8-72022-8-7Sunday,August 07,202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2022-8-72022-8-72022-8-72022-8-78/7/202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年8月7日星期日2022-8-72022-8-72022-8-715、一個人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。2022年8月2022-8-72022-8-72022-8-78/7/202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-8-72022-8-7August 7,202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。2022-8-72022-8-72022-8-72022-8-7謝謝大家謝謝大家442021/4/20