5.3平行線的性質(zhì),5.3.1平行線的性質(zhì),1.平行線的性質(zhì)性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,相等.性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,互補(bǔ).,同位角,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,同旁內(nèi)角,2.如圖,已知a∥b,且a,b都與c相交,則下列結(jié)論正確的有()①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180;④∠5+∠8=180.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),D,3.請(qǐng)為下面的推理填上依據(jù):如圖,因?yàn)閍∥b,所以∠2=∠3().又因?yàn)椤?+∠1=180,所以∠1+∠2=180().4.如圖,AB∥CD,直線l分別與AB,CD相交,若∠1=50,則∠2的度數(shù)為.,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換,50,1,2,1.平行線的性質(zhì)【例1】如圖,已知直線AB∥CD,若∠1=50,求∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8的度數(shù).分析首先從位置上找出∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8與∠1之間的關(guān)系,然后利用平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出每個(gè)角的度數(shù).解因?yàn)锳B∥CD,∠1=50,所以∠2=∠1=50.因?yàn)椤?=∠4,∠2=∠8,所以∠4=∠8=50.又因?yàn)椤?+∠3=180,∠1+∠5=180,所以∠3=∠5=130.所以∠6=∠3=∠5=∠7=130.,,,1,2,2.平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用【例2】如圖,已知∠1=∠2,CE∥BF,試說(shuō)明AB∥CD.分析“有了平行線,就有了相等的角”,要利用平行線的性質(zhì)將∠1轉(zhuǎn)化為∠B,又∠1=∠2,則∠2=∠B,由此得AB∥CD.解因?yàn)镃E∥BF(已知),所以∠1=∠B(兩直線平行,同位角相等).因?yàn)椤?=∠2(已知),所以∠2=∠B(等量代換).所以AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).,,,1,2,3,4,5,答案,1.(2018山東濱州中考)如圖,直線AB∥CD,則下列結(jié)論正確的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180D.∠3+∠4=180,1,2,3,4,5,2.如圖,已知∠1=∠2,∠3=80,則∠4=()A.80B.70C.60D.50,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,3.(2018四川綿陽(yáng)中考)如圖,有一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠2=44,那么∠1的度數(shù)是()A.14B.15C.16D.17,1,2,3,4,5,答案,4.(2018浙江杭州中考)如圖,直線a∥b,直線c與直線a,b分別交于點(diǎn)A,B.若∠1=45,則∠2=.,1,2,3,4,5,5.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段,其中AB∥CD,∠EAB=45,則∠FDC的度數(shù)是.,答案,解析,