第七單元視圖、投影與變換第25課時視圖、投影及尺規(guī)作圖,,,考點聚焦,考點一三視圖,視圖（1）定義：從某一方向觀察一個物體，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖.視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影.對一個物體在三個投影面內(nèi)進行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.（2）畫三視圖的具體步驟：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長對正；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等.,畫物體的三視圖的口訣：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.注意：幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線畫成虛線.由三視圖確定幾何體的方法（1）由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.（2）由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助.,,,,溫馨提示,,,考點聚焦,考點二幾何體的平面展開圖,1.圓柱的表面展開圖是兩個圓(作底面)和一個長方形(作側(cè)面)．,2.圓錐的表面展開圖是一個圓(作底面)和一個扇形(作側(cè)面)．,,,考點聚焦,3.棱柱的表面展開圖是兩個完全相同的多邊形(作底面)和幾個長方形(作側(cè)面),4.正方體的平面展開圖,考點二幾何體的平面展開圖,,,考點聚焦,考點三投影,1.投影物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影（1）定義：由平行光線形成的投影叫做平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.,,,考點聚焦,（2）平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等的.（3）正投影：在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.3.中心投影（1）定義：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影，如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影.（2）中心投影的光線特點是從一點出發(fā)的投射線，物體與投影面平行時的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系.,考點三投影,投影的判斷方法（1）判斷投影是否是平行投影的方法是看光線是否是平行的，如果光線是平行的，所得到的投影就是平行投影.（2）判斷投影是否是中心投影的方法是看光線是否相交于一點的，如果光線是相交于一點的，那么所得到的投影就是中心投影.,,,,溫馨提示,,,考點聚焦,考點四尺規(guī)作圖,1.作一條線段等于已知線段作法步驟：（1）作一條射線AC；（2）在射線上截取和已知線段a一樣長的線段AB，,,,考點聚焦,考點四尺規(guī)作圖,2.作一個角等于已知角作法步驟：（1）作射線O′A′；（2）以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；（3）以O(shè)′為圓心，以O(shè)C的長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（4）以點C′為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前弧于點D′；（5）過D′作射線O′B′，則∠A′O′B′即是所求作的角，如圖所示.,,,考點聚焦,考點四尺規(guī)作圖,3.作一個角的平分線作法步驟：（1）用圓規(guī)在OA,OB邊上分別截取等長的兩線段OD，OE；（2）分別以點D，E為圓心，以相同半徑畫弧，兩弧交點為點C；（3）連接OC，則射線OC即是∠ABC的平分線，如圖所示.,,,考點聚焦,考點四尺規(guī)作圖,,,,考點聚焦,考點四尺規(guī)作圖,,,,考點聚焦,考點四尺規(guī)作圖,（2）點（O）在直線（l）上①以點O為圓心，以任意距離為半徑作弧，交直線l于A,B兩點.②分別以點A,B為圓心，以大于①中圓半徑的長為半徑作弧，在AB的上方或下方交于C點.③連接CO，則直線CO即是線段AB的垂線，如圖所示.,,,強化訓(xùn)練,考點一：圖形的投影,解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選：B．,例1（2018?廣安）下列圖形中，主視圖為①的是（）A．B．C．D．,B,解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握平行投影和中心投影的概念.其中太陽光線是平行的，那么對邊平行的圖形得到的投影依舊平行.注意以下要點：平行投影和中心投影的定義及兩種投影的特點.,,,,歸納拓展,,,強化訓(xùn)練,考點二：幾何體的三視圖,例2（2018?揚州）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．,解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個小正方形.故選：B．,B,解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握三視圖的有關(guān)概念.注意以下要點：簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面由前往后看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面從上往下看得到的視圖；左視圖是從物體左面由左往右看得到的視圖.,,,,歸納拓展,,,強化訓(xùn)練,考點三：由視圖確定實物,解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長為3，高為6，所以其側(cè)面積為366=108，故答案為：108．,例3（2018?白銀）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為．,108,解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握各種幾何體的展開圖的形狀.注意以下要點：要能夠通過空間想象，將展開圖折疊成幾何體，需熟記各種簡單幾何體的展開圖.,,,,歸納拓展,,,強化訓(xùn)練,考點四：基本作圖,例4（2018?河北）尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ,,,強化訓(xùn)練,解：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ．故選：D．,考點四：基本作圖,