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1、第1講實數(shù),考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一實數(shù)的概念1.實數(shù)的分類,,,,,,,,,,,,,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(2)按正負性分類,,,,,,,,,,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,2.實數(shù)的有關(guān)概念數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).3.數(shù)的開方(1)任何正數(shù)a都有兩個平方根,它們互為相反數(shù);負數(shù)沒有平方根,0的平方根為0.(2)表示正數(shù)a的平方根,表示正數(shù)a的算術(shù)平方根,-表示正數(shù)a的負的平方根.,,,,,,,,,,,,,,,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點二相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值1.相反數(shù):絕對

2、值相等,符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).若a,b互為相反數(shù),則a+b=0.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0.2.非零實數(shù)a的倒數(shù)為.若a,b互為倒數(shù),則ab=1.3.絕對值(1)幾何意義:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離,叫做數(shù)a的絕對值;,,,,,,,,,,,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點三科學記數(shù)法、近似數(shù)1.科學記數(shù)法:把一個數(shù)表示成a10n的形式,其中1≤|a|0,則a>b;若a-b<0,則a

3、,A.4B.3C.2D.1答案:C,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,方法點撥理解無理數(shù)的概念,無理數(shù)包含無限小數(shù)和不循環(huán)兩個條件,缺一不可,常見的無理數(shù)有三類:①π類,如2π,3π等;②開方開不盡的數(shù),如等;③雖有規(guī)律,但是無限不循環(huán)的數(shù),如0.1010010001…,0.030030003…等.在判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)時,不能只看形式,還要看化簡的結(jié)果.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,實數(shù)的有關(guān)概念實數(shù)的有關(guān)概念主要包括相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念,要會求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù).例2(2018甘肅)-2018的相反數(shù)是(),答案:B,考法1,考法2,考法

4、3,考法4,考法5,考法6,科學記數(shù)法與近似數(shù)科學記數(shù)法是將一個較大的數(shù)或較小的數(shù)寫成a10n或a10-n的形式,其中1≤|a|<10,n為正整數(shù).例3(2018四川資陽)-0.00035用科學記數(shù)法表示為()A.-3.510-4B.-3.5104C.3.510-4D.-3.510-3答案:A解析:將數(shù)據(jù)-0.00035用科學記數(shù)法表示為-3.510-4,故選A.方法點撥用科學記數(shù)法表示一個數(shù),n值的確定要根據(jù)這個數(shù)的絕對值分為三種情況:(1)絕對值大于10的數(shù),表示為a10n的形式,n等于整數(shù)的位數(shù)減去1;(2)絕對值小于1的數(shù),表示為a10-n的形式,n等于從左邊第一個不為0的數(shù)的前面0的

5、個數(shù),注意也包含小數(shù)點前的0;(3)1≤絕對值,方法點撥用差值法的思想解答.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,用數(shù)軸表示實數(shù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,數(shù)軸上的每個點都可以用一個實數(shù)表示.例5(2018湖北天門)點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對應(yīng)的實數(shù)分別是a,b,下列結(jié)論錯誤的是()A.|b|1-2bC.-a1-2b,故本選項不符合題意;C.如題圖所示,a2>b,故本選項符合題意;D.如題圖所示,a2,|b|<2,則a<-2<-b,故本選項不符合題意.故選C.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,方法點撥數(shù)軸上的點表示的數(shù),通常利

6、用絕對值的幾何意義,通過求出點到原點的距離來求點的坐標,但要注意符號不要弄錯.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,實數(shù)的運算實數(shù)的運算是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是要掌握實數(shù)的運算法則和運算順序,并熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值等的運算.,方法點撥中考中以基礎(chǔ)題為主,考查實數(shù)的運算,涉及的知識點包括零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、平方根、絕對值等,難度一般較小,但求解過程應(yīng)細心,要寫清每一個步驟,不可簡略.,2.(2017甘肅平?jīng)?據(jù)報道,2016年10月17日7時30分28秒,神舟十一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空,與天宮二號在距離地面39

7、3000米的太空軌道進行交會對接,而這也是未來我國空間站運行的軌道高度.393000用科學記數(shù)法表示為()A.39.3104B.3.93105C.3.93106D.0.3931063.(2017甘肅武威)4的平方根是(),C,B,C,4.(2017甘肅天水)若x與3互為相反數(shù),則|x+3|等于()A.0B.1C.2D.3,A,6.(2017甘肅武威)如果m是最大的負整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為0.,(2*3)*2=.答案:2,,,8.(2018甘肅)如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為625,則第2018次輸出的結(jié)果為.,答案:1,(2018-3)2=1007.5,即輸出的結(jié)果是1.,