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1、5力的分解,1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一般方法。2.知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運(yùn)算法則。3.能用平行四邊形定則和三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算。,一,二,一、力的分解,,,,,,一,二,小孩從滑梯上滑下過程中小孩的重力產(chǎn)生怎樣的實(shí)際效果?效果有一個(gè)還是兩個(gè)?提示:小孩從滑梯上滑下,小孩受到豎直向下的重力,但他并不能豎直下落,而要沿著滑梯面下滑。小孩的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使小孩沿滑梯面下滑以及使小孩壓緊滑梯面。,,一,二,二、矢量相加的法則1.矢量:既有大小又有方向,相加時(shí)遵從平行四邊形定則(或三角形定則)的物理量叫作矢量。2.標(biāo)量:只有大小,沒有方向,求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物

2、理量叫作標(biāo)量。3.三角形定則:把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫作三角形定則。4.矢量加減遵循的法則:(1)平行四邊形定則;(2)三角形定則。三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的,都可以作為一切矢量加減的通用法則。,,,,,一,二,力的合成與分解的矢量三角形如圖所示,三個(gè)力中哪個(gè)是合力,哪些是分力?提示:F2、F1首尾連接,是兩個(gè)分力,F3由F2的始端指向F1的末端,是合力。,,一,二,三,一、常見按效果分解力的情形力分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果,畫出力的平行四邊形,接著就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問題,因此其解題基本思路可表示為,一,二,三,一,二,三,一,二,三,溫

3、馨提示分解力時(shí),要按照力產(chǎn)生的效果來(lái)分解。合力與分力是等效代替的關(guān)系,不能同時(shí)存在,也就是說(shuō),受力分析時(shí)考慮了分力之后就不能再重復(fù)考慮合力。分解力時(shí),應(yīng)注意分力與合力的受力物體是相同的。,一,二,三,二、如何理解力的三角形定則根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì),力的平行四邊形定則可用更簡(jiǎn)單的力的三角形定則來(lái)代替。如圖甲所示,平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成了兩個(gè)相同的三角形,因此在利用平行四邊形定則求合力的時(shí)候,只要畫出其中的一個(gè)三角形就行了。,一,二,三,具體畫法:將表示兩個(gè)力的矢量依次首尾相接,那么從第一個(gè)力矢量的始端到第二個(gè)力矢量的末端的矢量就表示這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力,如圖乙和丙所示。這

4、就是矢量相加的三角形定則。三角形定則與平行四邊形定則在本質(zhì)上是一致的,只是矢量運(yùn)算的兩種不同表達(dá)形式而已。在有些時(shí)候應(yīng)用它要比應(yīng)用平行四邊形定則更方便。注意把兩個(gè)矢量首尾相接,從始端到末端的有向線段即為合矢量。,一,二,三,溫馨提示對(duì)于兩個(gè)以上力的合力的求解,我們可以將需要合成的各個(gè)力的有向線段首尾依次連接(與順序無(wú)關(guān)),最后從第一個(gè)力的起點(diǎn)連向最后一個(gè)力的終點(diǎn),封閉多邊形的有向線段就表示所要合成的各個(gè)力的合力,這種作圖方法叫作力的多邊形定則。如圖甲所示,點(diǎn)P受到F1、F2、F3、F4四個(gè)共點(diǎn)力作用,欲求其合力則可以采用的辦法是將力一個(gè)接著一個(gè)平移并頭尾相接,畫出矢量多邊形,最后將F1的尾與F

5、4的頭相連接,即可得到合力的大小與方向。如圖乙所示。無(wú)論是矢量三角形定則還是多邊形定則,在應(yīng)用過程中,若各個(gè)力矢量首尾連接后自行封閉,則表示這些力的合力等于零。,一,二,三,三、力的正交分解法把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多個(gè)共點(diǎn)力作用下,運(yùn)用正交分解法的目的是用代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算。在力的正交分解過程中,分解的目的是求合力,尤其適用于物體受多個(gè)力的情況。力的正交分解的方法和步驟如下:,一,二,三,建立直角坐標(biāo)系——以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系,標(biāo)出x軸和y軸,如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài),則兩軸的方向可根據(jù)自己的需要選擇將各個(gè)力分解——將與坐標(biāo)軸成角度的力分

6、解成沿x軸和y軸方向的兩個(gè)分力,并在圖上標(biāo)明,x軸方向各力的分力分別為F1x、F2x、F3x、…、Fnx,y軸方向各力的分力分別為F1y、F2y、F3y、…、Fny求出x軸和y軸方向上的合力——x軸方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…+Fnx,y軸方向的合力Fy=F1y+F2y+F3y+…+Fny,一,二,三,溫馨提示正交分解法不一定是按力的實(shí)際效果來(lái)分解,而是根據(jù)需要為簡(jiǎn)化問題需要來(lái)分解。正交分解法是把力沿著兩個(gè)經(jīng)原點(diǎn)的互相垂直的方向分解,其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算,“分”的目的是更方便地“合”,它是處理力的合成和分解的復(fù)雜問題的一種簡(jiǎn)便方法。,類型一,類型二,類

7、型三,類型四,【例題1】(多選)如圖所示,將光滑斜面上物體的重力G分解為F1、F2兩個(gè)力,下列說(shuō)法正確的是()A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2是物體對(duì)斜面的壓力B.物體受到G、FN、F1、F2四個(gè)力的作用C.物體只受重力G和彈力FN的作用D.力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果和G、FN兩個(gè)力的作用效果相同解析:根據(jù)合力與分力的等效性,D正確;斜面光滑,C正確;F1、F2是G的兩個(gè)分力,施力物體是地球,不是斜面和物體,故A、B錯(cuò)誤。答案:CD,,,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思力的分解只是研究問題的一種方法,分力的作用點(diǎn)必須和已知力的作用點(diǎn)相同。而合力和分力之間為等效代換

8、關(guān)系,若考慮了分力的作用效果,就不能考慮合力的作用效果;或者考慮了合力的作用效果后,就不能考慮分力的作用效果,否則就是重復(fù)考慮了力的作用效果。,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題2】如圖是剪式千斤頂,當(dāng)搖動(dòng)手把時(shí),螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車頂起。當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0105N,此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120,則下列判斷正確的是()A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0104NB.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為2.0105NC.若繼續(xù)搖動(dòng)手把,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動(dòng)手把,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將減小,類型一,類型二,類型三,類型四,點(diǎn)

9、撥:解答此題可以采用以下流程:,類型一,類型二,類型三,類型四,,,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題3】如圖所示,已知共面的三個(gè)力F1=20N、F2=30N、F3=40N作用于物體的同一點(diǎn)上,三個(gè)力之間的夾角都是120,求合力的大小。點(diǎn)撥:本題可用平行四邊形定則求合力,也可以采用正交分解的方法求出合力,將每個(gè)力沿兩個(gè)相互垂直的方向分解,然后求出這兩個(gè)方向上的合力,最后求出總的合力。,,類型一,類型二,類型三,類型四,,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思本題如果直接對(duì)三個(gè)力兩兩合成求合力,過程十分繁瑣。因此可以選擇兩個(gè)互相垂直的方向先進(jìn)行力的正交分解,然后再進(jìn)行力的合成。用正交分解法

10、求共點(diǎn)力的合力時(shí),應(yīng)注意讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上。,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題4】把一個(gè)力分解為兩個(gè)力F1和F2,已知合力為F=40N,F1與合力的夾角為30,如圖所示。若F2取某一數(shù)值,可使F1有兩個(gè)大小不同的數(shù)值,則F2大小的取值范圍是什么?點(diǎn)撥:求解此題時(shí)可以試著把另一個(gè)分力F2的大小從小逐漸增大去畫力的三角形,能作出三角形表示有解,能作幾個(gè)三角形則表示有幾個(gè)解。,,類型一,類型二,類型三,類型四,解析:以合力末端箭頭為圓心,以F2的大小為半徑去畫圓弧與F1相交,分別可得到如圖所示的幾種情況:,類型一,類型二,類型三,類型四,,,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思力的分解中多解問題通常是依據(jù)力的三角形法則作出圖,某個(gè)分力大小不變時(shí)往往以該力的大小為半徑畫圓,某個(gè)分力大小可以變化時(shí)往往先找出其最值(最大值、最小值),然后再加以討論。,