《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件9 新人教B版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件9 新人教B版選修2-1.ppt(25頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,,,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,,拋物線上的點(diǎn)滿足什么條件?,一、定義,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。,,,,,,,,F,M,l,N,,,若點(diǎn)F在直線l上點(diǎn)的軌跡是過F與l垂直的直線,注:點(diǎn)F不在直線l上.,定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,,,圓錐曲線統(tǒng)一定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡,當(dāng)0<e<1時(shí),是橢圓.當(dāng)e>1時(shí),是雙曲線當(dāng)e=1時(shí),它是拋物線,,,,,,,M,F,l,0<e<1,l,F,,,,,,,M,e>1,,,F,M,l,,,e=1,,,求曲線方程一般步驟有哪些?,1
2、、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系、設(shè)點(diǎn)M(x,y)2、寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合3、用坐標(biāo)表示條件P,列方程f(x,y)=04、化簡方程5、證明(可省略),回顧:,二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo),如何建立直角坐標(biāo)系?,,,,,,,F,M,l,N,想一想,二.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo),F(p,0),l:x=0,F(0,0),l:x+p=0,F(,0),l:x+=0,設(shè)點(diǎn)F到直線l的距離:|KF|=p,二.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo),l,y2=2px-p2(p>0),y2=2px+p2(p>0),y2=2px(p>0),二、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),設(shè)︱KF︱=p(p>0),建立直角坐標(biāo)系xoy,使x軸經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于直線l,垂足為K,
3、并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合.,則焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線l:x=-,方程(p>0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.,表示拋物線的焦點(diǎn)在X軸,焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線方程是l:x=-,,其中p為正常數(shù),它的幾何意義是:,,的正半軸上.,例1已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;,解:(1)因?yàn)閜=3所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是(,0)準(zhǔn)線方程是,先確定焦點(diǎn)所在軸及開口方向(即定位).再確定p值(即定量),練習(xí)1、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程(1)(2)(3)(4),(5,0),x=-5,(0,),(0,-2),y=-,(,0),x=,y=2,解:因?yàn)榻裹c(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,并且=2,p
4、=4所以所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是=-8y,已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。,先確定標(biāo)準(zhǔn)方程形式(即定位)再確定p值(即定量),例2,練習(xí):,2、根據(jù)下列條件,寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,(1)焦點(diǎn)是F(3,0);,(2)準(zhǔn)線方程是;,(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2;,(4)經(jīng)過點(diǎn)(2,-4).,2、掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象的對應(yīng)關(guān)系以及判斷方法,1、掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程注意:p的幾何意義,3、注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。,小結(jié):,課堂作業(yè):,教材練習(xí)題,課外探究題:,定長為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A,B在拋物線上移動(dòng),點(diǎn)M為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離的最小值。,謝謝光臨指導(dǎo)!,再見,