《2012高考數(shù)學一輪復習《導數(shù)及應用》第1課時變化率與導數(shù).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2012高考數(shù)學一輪復習《導數(shù)及應用》第1課時變化率與導數(shù).ppt（36頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、,第1課時變化率與導數(shù),,,,2011考綱下載,1．了解導數(shù)概念的某些實際背景(如瞬時速度、加速度切線的斜率等)，掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義，理解導函數(shù)的概念．2．熟記基本導數(shù)公式(c，xm(m為有理數(shù))，sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的導數(shù))，掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則，會求某些簡單函數(shù)的導數(shù).,,本章中導數(shù)的概念，求導運算、函數(shù)的單調性、極值和最值是重點知識，其基礎是求導運算，而熟練記憶基本導數(shù)公式和函數(shù)的求導法則又是正確進行導數(shù)運算的基礎，復習中要引起重視。,,,請注意!,,,課前自助餐,課本導讀,,,3．導數(shù)的幾何意義(1)切線的斜率：設

2、函數(shù)y＝f(x)在點x0處可導，那么它在該點的導數(shù)等于函數(shù)所表示的曲線在相應點M(x0，f(x0))處的切線斜率．(2)瞬時速度：設s＝s(t)是位移函數(shù)，則s′(t0)表示物體在t＝t0時刻的瞬時速度．(3)加速度：設v＝v(t)是速度函數(shù)，則v′(t0)表示物體在t＝t0時刻的加速度．4．常見基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和常用的導數(shù)計算公式：C′＝0(C為常數(shù))；(xn)′＝nxn－1，(n∈Q)；(sinx)′＝cosx；(cosx)′＝－sinx(ex)′＝ex；(ax)′＝axlna(a>0，且a≠1)．,,,教材回歸,答案44－2,,,答案4x3－9x2e2x＋2xe2xcos2x答案C

3、,,4．(2010江西卷)若函數(shù)f(x)＝ax4＋bx2＋c滿足f′(1)＝2，則f′(－1)＝()A．－1B．－2C．2D．0答案B解析由f(x)＝ax4＋bx2＋c得f′(x)＝4ax3＋2bx，又f′(1)＝2，所以4a＋2b＝2，即2a＋b＝1，f′(－1)＝－4a－2b＝－2(2a＋b)＝－2.故選B.,,,,答案A,,題型一變化率與倒數(shù)定義,授人以漁,,,,【答案】12,,,,【解析】(1)方法一y＝(3x3－4x)(2x＋1)＝6x4＋3x3－8x2－4x，∴y′＝24x3＋9x2－16x－4.＝24x3＋9x2－16x－4.方法二y′＝(3x3－4x)′(2x＋1)＋(3x3－

4、4x)(2x＋1)′＝(9x2－4)(2x＋1)＋(3x3－4x)2(2)y′＝(x2)′sinx＋x2(sinx)′＝2xsinx＋x2cosx.(3)y′＝(3xex)′－(2x)′＋e′＝(3x)′ex＋3x(ex)′－(2x)′＝3xln3ex＋3xex－2xln2＝(ln3＋1)(3e)x－2xln2.,,,探究2(1)由本例要求熟記初等函數(shù)導數(shù)公式及法則．(2)求導數(shù)時應先化簡函數(shù)為初等函數(shù)的和差．,,,,,題型三倒數(shù)的幾何意義,,,,探究3①在求曲線的切線方程時，注意兩個“說法”：求曲線在點P處的切線方程和求曲線過點P的切線方程，在點P處的切線，一定是以點P為切點，過點P的切線，不論點P在不在曲線上，點P不一定是切點．②求過點P的曲線的切線方程的步驟為：先設出切點坐標為(x0，y0)，然后寫出切線方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)，最后代入點P的坐標，求出(x0，y0)．,,,,,,本課總結,,,3．若f(x)在x＝x0處存在導數(shù)，則f′(x)即為曲線f(x)在點x0處的切線斜率．4．求曲線的切線方程時，若不知切點，應先設切點，列關系式求切點．,,課時作業(yè)（13）,