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江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)學(xué)案(無答案)

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江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)學(xué)案(無答案)

圓的有關(guān)概念與性質(zhì) 班級 姓名 日期 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 回顧圓及其有關(guān)概念,探索確定圓的條件 2、 掌握圓的性質(zhì):垂徑定理,圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系定理,直徑與圓周角的性質(zhì)。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重難點(diǎn):掌握圓的性質(zhì),并應(yīng)用其解決相應(yīng)問題 【課前熱身】 1.如圖1,在⊙O中,,且∠AOC=100°,∠BOC =45°,弧CD的度數(shù)為 0. 2.如圖2,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O 上,∠BAC=35°, 則∠ADC=_______度. A C B O 圖3一1 圖2一1 圖1一1 3. 如圖3,是⊙O的弦,于點(diǎn),若,, 則⊙O的半徑為_______. 4.已知⊙O的半徑為8cm,OP=5cm,則在過點(diǎn)P的所有弦中,最短的弦長為_________ ,最長的弦長為___________. 5.已知:如圖M是的中點(diǎn),過點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C,設(shè)⊙0的半徑為4cm,MN=4cm. 第5題 A B C M N O · (1)求圓心O到弦MN的距離; (2)求∠ACM的度數(shù). 【知識梳理】 1.圓的對稱性:圓既是 圖形,又是 圖形;它的對稱軸是 , 對稱中心是 。 2.垂徑定理:如圖:已知CD⊥AB,則AE BE ,并且。 3.圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系: 若則, ; 若,則; 若,則。 4.圓周角定理及推論: ①如圖: 若,則 弧的度數(shù)與它所對圓心角的度數(shù) . ②若則 CD為⊙O直徑,則∠DAC= ° 【例題教學(xué)】 例1.如圖①,△ABC內(nèi)接于⊙0,且∠ABC=∠C,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動.過點(diǎn)D作DE∥BC.DE交直線AB于點(diǎn)E,連結(jié)BD. (1)求證:∠ADB=∠E; (2)求證:AD2=AC·AE; (3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時(shí),△DBE∽△ADE請你利用圖②進(jìn)行探索和證明。 圖② A                        例2.如圖,是的直徑,是弦,于點(diǎn), (1)求證:; (2)若,設(shè)(),,請求出關(guān)于的函數(shù)解析式; (3)探究:當(dāng)為何值時(shí),. 【課堂檢測】 1.下列命題中,正確的是( ) ① 頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角; ② 圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半; ③ 的圓周角所對的弦是直徑;④ 不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓; ⑤ 同弧所對的圓周角相等 A.①②③ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②④⑤ 2.下列結(jié)論中正確的是( ) (A)長度相等的兩條弧相等 (B)相等的圓心角所對的弧相等 (C)圓是軸對稱圖形 (D)平分弦的直徑垂直于弦 3.如圖,⊙O中,,則的度數(shù)為 . 4.已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為G,F(xiàn)是CD延長線上的一點(diǎn),AF交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)CE。若CF=10,,求證:△AEC∽△ACF,并求CE的長. 【課后鞏固】 1.如圖,以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E,且AC=2,AE=,CE=1.則弧BD的長是( ?。?   A. B. C. D. 2.如圖1,半圓的直徑AB=___ . 3.如圖2,是⊙O的內(nèi)接三角形,,點(diǎn)在弧AC上移動(點(diǎn)不與點(diǎn),重合),則的變化范圍是___ ____. A C B D O 4.如圖3,已知是的直徑,弦,,,那么的值是 . 圖1 圖2 圖3 5.△ABC為等邊三角形,邊長為a,DF⊥AB,EF⊥AC, (1)求證:△BDF∽△CEF; (2)若a=4,設(shè)BF=m,四邊形ADFE面積為S,求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系,并探究當(dāng)m為何值時(shí)S取最大值; (3)已知A、D、F、E四點(diǎn)共圓,已知tan∠EDF=,求此圓直徑. 教師評價(jià) 日期 課后反思 5

注意事項(xiàng)

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