一元二次方程 班級(jí)： 姓名： 執(zhí)教人簽名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握一元二次方程的概念及其運(yùn)算 2、系統(tǒng)理解掌握本節(jié)知識(shí)，形成知識(shí)體系。 3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 1．系統(tǒng)理解掌握本節(jié)知識(shí)。 2．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和綜合運(yùn)用能力。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】 一． 一元二次方程的概念 1若方程（m+1)xm+1+4x-2=0是一元二次方程，則m=( ) 二． 根的判別式b2-4ac 1. 若關(guān)于x的方程（x-m)(x+2)=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍 2. 如果關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，試判斷關(guān)于的方程的根的情況. 三．根與系數(shù)的關(guān)系 1若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0的兩根為x1,x2,且x21-x1x2=0,則c的值是多少 四．解一元二次方程 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? （1）3x2-2x=0 （2）2x2-x-6=0 （3） 【例題教學(xué)】 1.的兩根分別為、，則： 2 . 已知關(guān)于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0 ⑴ 求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根； ⑵ 若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為a=4，另兩邊的長(zhǎng)b．c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)． 【課堂檢測(cè)】 1．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一個(gè)根是0，則m的值是 （ ） A、2 B、-2 C、2或者-2 D、 2．方程x2-4=0的根是 。若，則= 。 3.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p的值是 ，q的值為 。 4.若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且S△ABC=3，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程 ． 5.已知一元二次方程的兩根為a，b，則a(1)＋b(1)的值是__________ 6．已知是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為 . 7.已知關(guān)于x的方程x2－(m＋2)x＋(m+1)＝0.求證：方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 【課后鞏固】 一．基礎(chǔ)練習(xí) 1．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,代數(shù)式x2－5x＋10的值是一個(gè)( ) A.非負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.整數(shù) D.不能確定的數(shù) 2．已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,則m2+n2的值是（ ） A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2 3．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ） A.x2＋4＝0 B.4x2－4x＋1＝0 C.x2＋x＋3＝0 D.x2＋2x－1＝0 4．若等腰三角形底邊長(zhǎng)為8,腰長(zhǎng)是方程x2-9x+20=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ） A.16 B.18 C.16或18 D.21 5． 已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式m2-m = ． 6． 關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 則k的取值范圍是__________ 7．如果關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為3和4，那么這個(gè)一元二次方程可以是 ． 8.已知關(guān)于的一元二次方程的解是 ，則方程的解是 . 9. 解下方程：(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0 二、 拓展延伸 10.已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由． 11. 已知△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)是5.（1）為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；（2）為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長(zhǎng) 課后反思 教師 評(píng)價(jià) 家長(zhǎng) 簽字 6